
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解函數(shù)奇偶性的定義;(重點(diǎn))
2、掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法,能證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性;(重點(diǎn))
3、函數(shù)奇偶性的判斷與證明。(難點(diǎn))
學(xué)科素養(yǎng)
通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象和邏輯推理核心素養(yǎng),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)?!局R(shí)清單】
1、奇偶性的定義
(1) 一般地,設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,若?duì)于任意的,都有 恒成立,則稱為偶函數(shù);
(2)一般地,設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋魧?duì)于任意的,都有 恒成立,則稱為奇函數(shù).
2、奇偶性
如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),我們就說(shuō)函數(shù)f(x)具有 .
3、奇、偶函數(shù)的圖象性質(zhì)
(1)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,圖象關(guān)于 對(duì)稱的函數(shù)一定是偶函數(shù).
(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,圖象關(guān)于 對(duì)稱的函數(shù)一定是奇函數(shù).
【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】
1、判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)函數(shù)f(x)=x的圖象關(guān)于(0,0)對(duì)稱.( )
(2)偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交.( )
(3)若對(duì)函數(shù)f(x)有f(-1)=f(1),則f(x)為偶函數(shù).( )
(4)奇函數(shù)的圖象一定過(guò)(0,0).( )
2、若f(x)是定義在區(qū)間[a-2,5]上的奇函數(shù),則a=
【經(jīng)典例題】
題型一 函數(shù)奇偶性的判斷
若函數(shù)f(x)的圖象如圖,則f(x)為 函數(shù).(填“奇”或“偶”或“非奇非偶”)
題型二 根據(jù)奇偶性求函數(shù)的解析式
例2、若函數(shù)f(x)=x2+(m-1)x+3(x∈R)是偶函數(shù),求m的值
【課堂達(dá)標(biāo)】
1.函數(shù)f(x)=x(-1
這是一份北師大版 (2019)必修 第一冊(cè)第一章 預(yù)備知識(shí)3 不等式3.2 基本不等式學(xué)案及答案,共17頁(yè)。學(xué)案主要包含了教學(xué)目標(biāo),知識(shí)清單,基礎(chǔ)過(guò)關(guān),經(jīng)典例題,課堂達(dá)標(biāo),能力提升,參考答案,名師點(diǎn)睛等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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