【教學(xué)目標(biāo)】


1、理解函數(shù)奇偶性的定義;(重點(diǎn))


2、掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法,能證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性;(重點(diǎn))


3、函數(shù)奇偶性的判斷與證明。(難點(diǎn))


學(xué)科素養(yǎng)


通過(guò)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象和邏輯推理核心素養(yǎng),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)?!局R(shí)清單】


1、奇偶性的定義


(1) 一般地,設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,若?duì)于任意的,都有 恒成立,則稱為偶函數(shù);


(2)一般地,設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋魧?duì)于任意的,都有 恒成立,則稱為奇函數(shù).


2、奇偶性


如果函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),我們就說(shuō)函數(shù)f(x)具有 .


3、奇、偶函數(shù)的圖象性質(zhì)


(1)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,圖象關(guān)于 對(duì)稱的函數(shù)一定是偶函數(shù).


(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,圖象關(guān)于 對(duì)稱的函數(shù)一定是奇函數(shù).


【基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】


1、判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)


(1)函數(shù)f(x)=x的圖象關(guān)于(0,0)對(duì)稱.( )


(2)偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交.( )


(3)若對(duì)函數(shù)f(x)有f(-1)=f(1),則f(x)為偶函數(shù).( )


(4)奇函數(shù)的圖象一定過(guò)(0,0).( )


2、若f(x)是定義在區(qū)間[a-2,5]上的奇函數(shù),則a=


【經(jīng)典例題】


題型一 函數(shù)奇偶性的判斷


若函數(shù)f(x)的圖象如圖,則f(x)為 函數(shù).(填“奇”或“偶”或“非奇非偶”)





題型二 根據(jù)奇偶性求函數(shù)的解析式


例2、若函數(shù)f(x)=x2+(m-1)x+3(x∈R)是偶函數(shù),求m的值











【課堂達(dá)標(biāo)】


1.函數(shù)f(x)=x(-1

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高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

4.1 函數(shù)的奇偶性

版本: 北師大版 (2019)

年級(jí): 必修 第一冊(cè)

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