1.理解立方根的概念,會用根號表示一個數(shù)的立方根。2.了解立方與開立方互為逆運(yùn)算,會用開立方求一個數(shù)的立方根。3.理解立方根的性質(zhì),分清一個數(shù)的平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別。
1.一般地,如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的_______或________. 故正數(shù)a的平方根可以用 _____表示.2.求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做_______。根據(jù)這種互逆關(guān)系,可以求一個數(shù)的_________。3.正數(shù)有____個平方根,它們互為______;0 的平方根是 ___;負(fù)數(shù)______平方根.
在上一節(jié),我們通過研究平方的逆運(yùn)算學(xué)習(xí)了平方根, 本節(jié)來研究立方的逆運(yùn)算.
思考:如果一個數(shù)的立方等于8,那么這個數(shù)是多少?
因?yàn)?3=8,所以這個數(shù)可以是2。除2以外,任何一個數(shù)的立方都不等于8。因此,如果一個數(shù)的立方等于8,那么這個數(shù)是2。
一般地,如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個數(shù)x叫做a的立方根或三次方根.即:x3=a,那么x叫做a的立方根或三次方根。
正如開平方與平方互為逆運(yùn)算一樣,開立方與立方也互為逆運(yùn)算.根據(jù)這種互逆關(guān)系,可以求一個數(shù)的立方根。
求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方.
到了高中,我們將學(xué)習(xí)一般的開方運(yùn)算.
立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù);0的立方根是0.
根指數(shù)3,不能省略!
根指數(shù)2,可以省略!
想一想:你能說一說數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么不同嗎?
錯誤,125的立方根是5;
錯誤,3是27的立方根;
【知識技能類練習(xí)】必做題:
1.有理數(shù)64的立方根是( )A.4 B.8C.±4 D.±8
【知識技能類練習(xí)】選做題:
5.請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容解答下列問題.?(1)求大正方體木塊的棱長(2)求截得的每個小正方體木塊的棱長.
【知識技能類作業(yè)】必做題:
【知識技能類作業(yè)】選做題:

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初中數(shù)學(xué)人教版(2024)七年級下冊(2024)電子課本 新教材

8.2 立方根

版本: 人教版(2024)

年級: 七年級下冊(2024)

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