1.了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義,會求一個實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對值。2.認(rèn)識實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則,會進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算與近似計(jì)算。
1.無限不循環(huán)小數(shù)又叫作________.2.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為________.3.實(shí)數(shù)的分類(1)按照定義分類. (2)按照大小分類.
4. 當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后,每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示;反過來,數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個_______.因此實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是___________的.5.與規(guī)定有理數(shù)的大小一樣,對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn),右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)______.
6.回憶有理數(shù)中相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是什么?相反數(shù):只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).絕對值:數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,用︱a︱表示.倒數(shù):如果兩個數(shù)的積是1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù).
有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適用于實(shí)數(shù).
一個實(shí)數(shù)的絕對值 就是它在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.
實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為 0)、乘方運(yùn)算,而且正數(shù)及 0 可以進(jìn)行開平方運(yùn)算,任意一個實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算.在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時,有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)等同樣適用.
  隨著數(shù)的范圍的進(jìn)一步擴(kuò)充,負(fù)數(shù)也將可以進(jìn)行開平方運(yùn)算.
實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序:先算____________,再算_______,最后算_______.同級運(yùn)算__________依次進(jìn)行,有括號的要_________里面的.
加法交換律:a+b=b+a
加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律:ab=ba
乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc)
分配律:a(b+c)=ab+ac
在實(shí)數(shù)運(yùn)算中,當(dāng)遇到無理數(shù)并且需要求出計(jì)算結(jié)果的近似值時,一般先用近似有限小數(shù) (例如,比計(jì)算結(jié)果要求的精確度多取一位)去代替無理數(shù),再進(jìn)行計(jì)算,最后對計(jì)算結(jié)果四舍五入.
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任意實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)是-a
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8.3 實(shí)數(shù)及其簡單運(yùn)算

版本: 人教版(2024)

年級: 七年級下冊(2024)

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