1．了解定理與證明的概念，理解定理可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。2．初步接觸邏輯推理的形式，知道邏輯推理的根據(jù)主要有已知、定義、定理、基本事實等，理解證明中的每一步都要有根據(jù)。3．掌握利用反例來判斷一個命題是假命題的方法。
1.可以判斷為正確 （或真）或錯誤 （或假）的陳述語句，叫作________ 。被判斷為正確 （或真）的命題叫作_________。被判斷為錯誤 （或假）的命題叫作________。2.數(shù)學中的命題常可以寫成“________________”的形式，這時“如果”后接的部分是_______，“那么”后接的部分是_______。3.判斷一個命題真命題還是假命題，首先找出此命題的題設和結論，然后看題設成立時結論是否一定成立，如果結論一定_______，此命題就是真命題，否則，就是______．
問題1：說出兩個我們學過的基本事實．
如：“兩點確定一條直線”“經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行”等．
問題2：說出兩個經(jīng)過推理得到的真命題．
因為∠2 與∠3 互補，∠4 與∠3 互補
“內錯角相等，兩直線平行”
因為∠2＝∠3，而∠3＝∠1，所以∠1＝∠2，即同位角相等，從而 a//b．
有一些命題，如 “對頂角相等”“內錯角相等，兩直線平行”，它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫作定理 ．定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)．
在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理過程叫作證明 ．
證明：在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.
已知：如圖所示，直線a⊥b ，b//c．求證：a⊥c．證明：∵ a⊥b（已知），∴∠1＝90o（垂直的定義）． ∵ b//c（已知）， ∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）.∴∠2＝90o（等式的基本事實）． ∴ a⊥c（垂直的定義）．
證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能 “想當然”．這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是學過的定義、基本事實、定理等。
推理和證明是有區(qū)別的，推理是證明過程中的組成部分．
例1：在下面的括號內，填上推理的依據(jù).
如圖，AB//CD，CB//DE ,求證：∠B+ ∠D=180°.證明： ∵ AB//CD, ∴ ∠B=∠C( ). ∵ CB//DE， ∴ ∠C+ ∠D=180°( ). ∴ ∠B+ ∠D=180°( ).
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
注明的理由主要是依據(jù)的性質、定理、基本事實等，“已知”式的理由可以不注明．
舉反例說明：“相等的角是對頂角”是錯誤的。
解：如圖所示，∵ OC是∠AOB的平分線∴ ∠1＝∠2但∠1和∠2不是對頂角∴“相等的角是對頂角”是錯誤的。
判斷一個命題是錯誤的，只要舉出一個例子（反例），它符合命題的題設，但不滿足結論就可以了.
例2：命題“同位角相等”是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請舉出反例．
解：不是，反例如圖所示，∠1和∠2是同位角，但∠1≠∠2．
舉反例是判斷一個命題是假命題的常用方法，舉反例的方法在生活中也常用到．
【知識技能類作業(yè)】必做題：
【知識技能類作業(yè)】選做題：
4．指出下列命題的題設和結論，并判斷它們是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出個反例．(1)兩個角的和等于直角時，這兩個角互為余角；(2)同旁內角互補．
同位角相等，兩直線平行
兩直線平行，同位角相等
解：（1）命題1：由①②得到③；命題2：由①③得到②；命題3：由②③得到①；
解：（2）命題1：由①②得到③. 證明如下：
解：（2）命題2：由①③得到②. 證明如下：
解：（2）命題3：由②③得到①. 證明如下：

相關課件

初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）7.4 平移精品課件ppt：

這是一份初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）7.4 平移精品課件ppt，文件包含74平移-課件pptx、74平移-教案docx、74平移-同步練習docx、74平移-同步探究學案docx等4份課件配套教學資源，其中PPT共27頁， 歡迎下載使用。

人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理獲獎ppt課件：

這是一份人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理獲獎ppt課件，文件包含73定義命題定理第一課時-課件pptx、73定義命題定理第一課時-教案docx、73定義命題定理第一課時-同步練習docx、73定義命題定理第一課時-同步探究學案docx等4份課件配套教學資源，其中PPT共25頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）第七章 相交線與平行線7.3 定義、命題、定理優(yōu)質教學作業(yè)ppt課件：

這是一份初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）第七章 相交線與平行線7.3 定義、命題、定理優(yōu)質教學作業(yè)ppt課件，文件包含73定義命題定理課件pptx、73定義命題定理教學設計docx、73定義命題定理分層作業(yè)原卷版docx、73定義命題定理分層作業(yè)解析版docx、73定義命題定理導學案docx等5份課件配套教學資源，其中PPT共28頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理評優(yōu)課ppt課件

初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理評優(yōu)課ppt課件
初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊5.3.2 命題、定理、證明獲獎課件ppt

初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊5.3.2 命題、定理、證明獲獎課件ppt
人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理圖片ppt課件

人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理圖片ppt課件
人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理教課ppt課件

人教版（2024）七年級下冊（2024）7.3 定義、命題、定理教課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數(shù)學人教版（2024）七年級下冊（2024）電子課本 新教材

7.3 定義、命題、定理

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部