人教版（2024）七年級下冊（2024）7.2.3 平行線的性質(zhì)獲獎?wù)n件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.理解平行線的性質(zhì)。2.經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過程，從中體會研究幾何圖形的一般方法。
1．在同一平面內(nèi)，當(dāng)直線a，b________時，我們說直線a與b互相平行.2．由基本事實可以得到結(jié)論：如果兩條直線都與第三條直線_____，那么這兩條直線也_________．3．同位角________，兩直線平行．4．內(nèi)錯角________，兩直線平行．5．同旁內(nèi)角________，兩直線平行．6．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線________．
利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補，可以判定兩條直線平行．反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān) 系呢？這就是下面要學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)。
類似于研究平行線的判定，我們先來研究兩條直線平行時，它們被第三條直線截得的同位角的關(guān)系。
探究：如圖所示，畫兩條平行線a∥b，然后任意畫一條截線c與這兩條平行線相交，度量所形成的八個角的度數(shù)．在∠1，∠2，…，∠8中，哪些是同位角？它們的度數(shù)有什么關(guān)系？由此猜想兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關(guān)系．
同位角有：∠1和∠5，∠2和∠6，∠4和∠8，∠3和∠7．
每對同位角的度數(shù)都相等．
猜想：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等．
利用信息技術(shù)工具改變截線c的位置，同樣度量并比較各對同位角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？
平行線的性質(zhì)1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等．簡單說成：兩直線平行，同位角相等．
符號語言：∵a∥b∴∠1= ∠2
　　觀察下面的動圖，進一步理解“兩直線平行，同位角相等”．
思考：前面我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了 “內(nèi)錯角相等，兩直線平行”．類似地，你能由性質(zhì)1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯角之間的關(guān)系嗎？
如圖，直線a//b，c是截線。能得出∠3與∠1之間的關(guān)系嗎？
解：能得出∠3＝∠1. 理由如下：∵a∥b（已知）∴∠1= ∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠3 =∠2（對頂角相等）∴∠3= ∠1（等量代換）
平行線的性質(zhì)2：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等．簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．
符號語言：∵a∥b∴∠3=∠1
　　觀察下面的動圖，進一步理解“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”．
試一試：類似地，由性質(zhì)1或性質(zhì)2，可以推出平行線關(guān)于同旁內(nèi)角的性質(zhì)嗎？
如圖，直線a//b，c是截線。能得出∠1與∠4之間的關(guān)系嗎？
解：能得出∠1+∠4=180°. 理由如下：∵a∥b（已知）∴∠1= ∠2（兩直線平行，同位角相等）∵ ∠2+∠4=180°（鄰補角定義）∴ ∠1+∠4=180°（等量代換）
平行線的性質(zhì)3：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
符號語言：∵a∥b∴ ∠1+∠4=180°
　　觀察下面的動圖，進一步理解“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”．
例：如圖，是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形的另外兩個角∠D，∠C分別是多少度？
解：∵梯形的上、下兩底CD與AB互相平行∴∠A+∠D =180o，∠B+∠C =180o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠D =180o－∠A=180o－100o=80o ， ∠C =180o－∠B=180o－115o =65o ．∴梯形的另外兩個角∠D，∠C分別是80o，65o ．
歸納：當(dāng)題目的已知條件中出現(xiàn)兩直線平行時，要考慮到平行線的性質(zhì)，從而將直線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的數(shù)量關(guān)系．應(yīng)用平行線的性質(zhì)解題時要辨析清楚“三線八角”，并將它們的關(guān)系記準確．
【知識技能類作業(yè)】必做題：
2．如圖，將直角△ABC放置在一組平行的橫線格中，直角頂點C恰好落在橫線上，若∠α=40°，則∠β的度數(shù)是（?? ??）A．40°B．45°C．50°D．60°
【知識技能類作業(yè)】選做題：