一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．某單位為了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了四個工作日用電量與當(dāng)天平均氣溫，如下表：
由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程為，當(dāng)氣溫為－4℃時，預(yù)測用電量為（ ）
A．69度B．68度C．66度D．52度
【答案】B
【解析】由表中數(shù)據(jù)可知，，
根據(jù)滿足線性回歸方程，得，∴，
則回歸方程為，
當(dāng)時，，
故選：B．
2．某工廠為研究某種產(chǎn)品產(chǎn)量（噸）與所需某種原材料（噸）的相關(guān)性，在生產(chǎn)過程中收集4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的線性回歸方程為：則表中的值為（ ）
A．4.5B．5C．5.25D．5.9
【答案】D
【解析】由表格數(shù)據(jù)可得，
由回歸方程必過點，將代入可得，
所以，解得
故選:D
3．已知某產(chǎn)品的營銷費(fèi)用x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：
根據(jù)上表可得y關(guān)于x的回歸直線方程為，則當(dāng)該產(chǎn)品的營銷費(fèi)用為6萬元時，銷售額為（ ）
A．40.5萬元B．41.5萬元C．42.5萬元D．45萬元
【答案】C
【解析】由題中表格數(shù)據(jù)可知，，因為回歸直線一定經(jīng)過點，所以，解得，
所以回歸直線方程為，將代入，得.
所以當(dāng)該產(chǎn)品的營銷費(fèi)用為6萬元時，銷售額為42.5萬元.
故選:C.
4．為研究市民性別和喜歡某項體育運(yùn)動是否有關(guān)，某校社團(tuán)學(xué)生在部分市民中進(jìn)行了一次調(diào)查，得到下表：
已知男性喜歡該項運(yùn)動的人數(shù)占男性人數(shù)的，女性喜歡該項運(yùn)動的人數(shù)占女性人數(shù)的，則下列說法不正確的是（ ）A．列聯(lián)表中的值為60，的值為120
B．有的把握認(rèn)為市民性別和喜歡該項運(yùn)動有關(guān)系
C．隨機(jī)對一路人進(jìn)行調(diào)查，有的可能性對方喜歡該項運(yùn)動
D．沒有的把握認(rèn)為市民性別和喜歡該項運(yùn)動有關(guān)系
【答案】C
【解析】依題意，，解得，由，解得，故A正確；
，則有的把握認(rèn)為市民性別與喜歡該項運(yùn)動有關(guān)系，故B正確；
隨機(jī)對一路人進(jìn)行調(diào)查，喜歡該項運(yùn)動的頻率為，則有的可能性對方喜歡該項運(yùn)動，故C不正確；
因為，所以沒有的把握認(rèn)為市民性別與喜歡該項運(yùn)動有關(guān)系，故D正確．
故選：C．
5．已知由樣本數(shù)據(jù)組成的一個樣本，得到回歸直線方程為且，去除兩個歧義點和后，得到新的回歸直線的斜率為3，則下列說法不正確的是（ ）
A．相關(guān)變量x、y具有正相關(guān)關(guān)系
B．去除歧義點后的回歸直線方程為
C．去除歧義點后，隨x值增加相關(guān)變量y值增加速度變小
D．去除歧義點后，樣本的離差為0.1
【答案】C
【解析】對于A，由回歸直線的斜率大于0，可知相關(guān)變量x、y具有正相關(guān)關(guān)系，正確；
對于B，由題意知，去除兩個歧義點和后，由
可得新的樣本中心點為，又新的回歸直線的斜率為3，可得，則回歸直線方程為，正確；
對于C，又斜率增加，可得去除歧義點后，隨x值增加相關(guān)變量y值增加速度變大，錯誤；
對于D，由回歸直線方程，令，可得，則離差為，正確.
故選：C.
6．假設(shè)2個分類變量和的列聯(lián)表如下：
對于同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明和有關(guān)系的可能性最大的一組是（ ）A．，B．，
C．，D．，
【答案】B
【解析】，
根據(jù)列聯(lián)表和獨(dú)立性檢驗的相關(guān)知識，知當(dāng)，一定時，，相差越大，
與相差就越大，就越大，即和有關(guān)系的可能性越大，
結(jié)合選項，知B中與其他選項相比相差最大．
故選：B．
7．設(shè)A，B為兩個變量，每個變量都可以取兩個值，變量A：，；變量B：，，在某次獨(dú)立性檢驗中，得到如下列聯(lián)表：
最后發(fā)現(xiàn)，沒有90%的把握判斷變量A與B有關(guān)，則a的值可能是（ ）A．300B．400C．500D．600
【答案】D
【解析】當(dāng)時，，所以有90%的把握判斷A與B有關(guān)；
當(dāng)時，，所以有90%的把握判斷A與B有關(guān)；
當(dāng)時，，所以有90%的把握判斷A與B有關(guān)；
當(dāng)時，，所以沒有90%的把握判斷A與B有關(guān)．
故選：D．
8．用模型擬合一組數(shù)，若，，設(shè)，得變換后的線性回歸方程為，則（ ）
A．12B．C．D．7
【答案】B
【解析】由已知，，所以，
，，所以
，
由題意，滿足線性回歸方程為，所以，所以，
此時線性回歸方程為，即，
可將此式子化為指數(shù)形式，即為，
因為模型為模型，所以，，
所以.
故選：B.
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。
9．某小區(qū)通過開設(shè)公益講座以提高居民的環(huán)境保護(hù)意識，為了解講座的效果，隨機(jī)抽取10位小區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份環(huán)境保護(hù)的知識問卷，這10位小區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如圖所示，則以下結(jié)論正確的是（ ）
A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)大于
B．講座后問卷答題的正確率的極差小于講座前問卷答題的正確率的極差
C．講座前問卷答題的正確率的方差大于講座后問卷答題的正確率的方差
D．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于
【答案】ABC
【解析】講座前問卷答題的正確率排序為，
，中位數(shù)，A正確.
講座前極差，講座后極差，B正確.
講座后，
所以D錯誤.
講座前后比較：講座前極差較大，并且講座前數(shù)據(jù)較分散，所以講座前方差較大，所以C正確.
故選：ABC
10．針對當(dāng)下的“抖音熱”，某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和喜歡抖音是否有關(guān)”做了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的女生人數(shù)是男生人數(shù)的2倍，男生喜歡抖音的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生喜歡抖音的人數(shù)占女生人數(shù)的，若根據(jù)小概率0.01的獨(dú)立性檢驗認(rèn)為喜歡抖音和性別有關(guān)，則調(diào)查人數(shù)中男生可能有（ ）人.
附：，，
A．40B．45C．50D．60
【答案】CD
【解析】設(shè)男生人數(shù)為，女生人數(shù)為，列聯(lián)表如下：
則
，又因為人數(shù)為整數(shù)，所以男生至少為49人.
故選：CD
11．已知隨機(jī)變量X與Y的4組樣本數(shù)據(jù)（記為，，，）如下表：
已知上表數(shù)據(jù)中．若某同學(xué)對賦了三個值分別為1.5，2，2.5，得到三條回歸直線分別為，，，對應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別為，，，下列結(jié)論中正確的是（ ）
參考公式：，，A．三條回歸直線有共同交點B．三個相關(guān)系數(shù)中，最大
C．D．
【答案】ABC
【解析】由題意，，即．
若，則，此時，，
則，，；
若，則，此時，，同理得，，；
若，則，此時，，同理得，，．
三條回歸直線均經(jīng)過點，故A正確；
由以上，三個相關(guān)系數(shù)中最大，，，故B，C正確，D錯誤．
故選：ABC
12．千百年來，我國勞動人民在生產(chǎn)實踐中根據(jù)云的形狀、走向速度、厚度、顏色等的變化，總結(jié)了豐富的“看云識天氣”的經(jīng)驗，并將這些經(jīng)驗編成諺語，如“天上鉤鉤云，地上雨淋淋”，“日落云里走，雨在半夜后”，……小明同學(xué)為了驗證“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了A地區(qū)的100天日落和夜晚天氣，得到如下2×2列聯(lián)表：
臨界值表
并計算得到，下列小明對A地區(qū)天氣判斷正確的是（ ）A．夜晚下雨的概率約為
B．在未出現(xiàn)“日落云里走”的條件下，夜晚下雨的概率約為
C．樣本中出現(xiàn)“日落云里走”且夜晚下雨的頻率是不出現(xiàn)“日落云里走”且夜晚下雨的頻率的2.5倍
D．認(rèn)為“‘日落云里走’是否出現(xiàn)”與“當(dāng)晚是否下雨”有關(guān)，此推斷犯錯誤的概率不大于0.001
【答案】ABD
【解析】對于A，樣本容量為100，夜晚出現(xiàn)下雨的頻數(shù)為50，概率約為 ，故正確；
對于B，未出現(xiàn)“日落云里走”的天數(shù)為25+45=70，
夜晚下雨的概率為 ，故正確；
對于C，出現(xiàn)“日落云里走”且夜晚下雨的天數(shù)為25，不出現(xiàn)“日落云里走”且夜晚下雨的天數(shù)也為25，
其概率分別為 ，故錯誤；
對于D，出現(xiàn)“日落云里走”時，由于 ，
由 把握認(rèn)為夜晚會下雨，故正確；
故選：ABD.
第Ⅱ卷
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13．由表中三個樣本點，利用最小二乘法得到的變量之間的線性回歸方程為，且當(dāng)時，預(yù)測值，則______．
【答案】32
【解析】由題可得，
∴，，
又，
∴，
∴．
故答案為：32．
14．2021年受疫情影響，國家鼓勵員工在工作地過年.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計了某市5個地區(qū)的外來務(wù)工人員數(shù)與他們選擇留在當(dāng)?shù)剡^年的人數(shù)占比，得到如下的表格：
根據(jù)這5個地區(qū)的數(shù)據(jù)求得留在當(dāng)?shù)剡^年人員數(shù)與外來務(wù)工人員數(shù)的線性回歸方程為.該市對外來務(wù)工人員選擇留在當(dāng)?shù)剡^年的每人補(bǔ)貼2000元，該市區(qū)有10000名外來務(wù)工人員，根據(jù)線性回歸方程估計區(qū)需要給外來務(wù)工人員中留在當(dāng)?shù)剡^年的人員的補(bǔ)貼總額為__________萬元（參考數(shù)據(jù)：取.
【答案】1637.2
【解析】由已知，
，
所以，則，即，
時，，
估計應(yīng)補(bǔ)貼（萬元）．
故答案為：．
15．有甲、乙兩個班級共計105人進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績，得到如下所示的列聯(lián)表：
已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，則下列說法正確的是________．
①列聯(lián)表中c的值為30，b的值為35；
②列聯(lián)表中c的值為20，b的值為45；
③根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；
④根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”．
【答案】②③
【解析】由題意得在全部105人中隨機(jī)抽取1人，成績優(yōu)秀的概率為，
則成績優(yōu)秀的學(xué)生有人，甲班有10人，則乙班20人，即c=20,
成績非優(yōu)秀的學(xué)生有75人，乙班由30人，則甲班喲有45人，即b=45,
故①錯誤，②正確；
由列聯(lián)表可得，
故按95%的可靠性要求，能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”， ③正確，④錯誤；
故答案為：②③
16．為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，提高適應(yīng)自然環(huán)境、克服困難的能力，某校在課外活動中新增了一項登山活動，并對“學(xué)生喜歡登山和性別是否有關(guān)”做了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，得到如圖所示的等高條形統(tǒng)計圖，則下列說法中正確的有________．
①被調(diào)查的學(xué)生中喜歡登山的男生人數(shù)比喜歡登山的女生人數(shù)多
②被調(diào)查的女生中喜歡登山的人數(shù)比不喜歡登山的人數(shù)多
③若被調(diào)查的男女生均為100人，則可以認(rèn)為喜歡登山和性別有關(guān)
④無論被調(diào)查的男女生人數(shù)為多少，都可以認(rèn)為喜歡登山和性別有關(guān)
【答案】①③
【解析】因為被調(diào)查的男女生人數(shù)相同，由等高堆積條形統(tǒng)計圖可知，喜歡登山的男生占80%，喜歡登山的女生占30%，所以A正確，B錯誤;
設(shè)被調(diào)查的男女生人數(shù)均為n，則由等高堆積條形統(tǒng)計圖可得列聯(lián)表如下
由公式可得：.
當(dāng)時，，可以判斷喜歡登山和性別有關(guān)，故C正確；
而，所以的值與n的取值有關(guān).故D錯誤.
故答案為：①③.
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。
17．（10分）
某地區(qū)對高一年級學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測試（簡稱體測），現(xiàn)隨機(jī)抽取了900名學(xué)生的體測結(jié)果等級（“良好及以下”或“優(yōu)秀”）進(jìn)行分析．得到如下列聯(lián)表：
附表及公式：
其中，．
(1)計算并判斷是否有99％的把握認(rèn)為本次體測結(jié)果等級與性別有關(guān)系？
(2)將頻率視為概率，用樣本估計總體．若從該地區(qū)高一所有學(xué)生中，采取隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1名學(xué)生成績進(jìn)行具體指標(biāo)分析，連續(xù)抽取3次，且各次抽取的結(jié)果相互獨(dú)立，記被抽取到的3名學(xué)生的體測等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【解析】（1）依題意， ，
故有99％的把握認(rèn)為本次體測結(jié)果等級與性別有關(guān)系．
（2）依題意，體測結(jié)果等級為“優(yōu)秀”的概率為 ，
的取值有0，1，2，3，
則 ， ，
， ，
則 的分布列為：
所以 的數(shù)學(xué)期望 ．
18．（12分）
距2022年高考越來越近了，小明同學(xué)記錄了高三歷次?？汲煽?，想通過這些成績對自已的高考成績做一個預(yù)估.下表為小明第次的模考成績在本校中的排名位次.
(1)依據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請判斷小明第次考試與在本校中的排名位次是否具有較高的線性相關(guān)程度；（參考：若，則線性相關(guān)程度一般，若，則線性相關(guān)程度較高，計算時精確度為）
(2)求小明在本校中的排名位次與第次考試的線性回歸方程，請預(yù)測小明在下一次?？贾性诒拘Ｖ械呐琶淮?（精確到整數(shù)位）
參考數(shù)據(jù)：.附：相關(guān)系數(shù).
【解析】（1）由表中數(shù)據(jù)可得，
所以，
又，
，
所以，
所以小明第次考試與在本校中的排名位次具有較高的線性相關(guān)程度.
（2）由（1）可得，
則，
所以，
令，可得，
所以預(yù)測小明在下一次?？贾性诒拘Ｖ械呐琶淮问堑?7名.
19．（12分）
中國在第75屆聯(lián)合國大會上承諾，將采取更加有力的政策和措施，力爭于2030年之前使二氧化碳的排放達(dá)到峰值，努力爭取2060年之前實現(xiàn)碳中和（簡稱“雙碳目標(biāo)”），此舉展現(xiàn)了我國應(yīng)對氣候變化的堅定決心，預(yù)示著中國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)社會運(yùn)轉(zhuǎn)方式將產(chǎn)生深刻變革，極大促進(jìn)我國產(chǎn)業(yè)鏈的清潔化和綠色化.新能源汽車?電動汽車是重要的戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)，對于實現(xiàn)“雙碳目標(biāo)”具有重要的作用.為了解某一地區(qū)電動汽車銷售情況，一機(jī)構(gòu)根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到電動汽車銷量（單位：萬臺）關(guān)于（年份）的線性回歸方程為，且銷量的方差為，年份的方差為.
(1)求與的相關(guān)系數(shù)，并據(jù)此判斷電動汽車銷量與年份的相關(guān)性強(qiáng)弱；
(2)該機(jī)構(gòu)還調(diào)查了該地區(qū)90位購車車主的性別與購車種類情況，得到的數(shù)據(jù)如下表：
依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗，能否認(rèn)為購買電動汽車與車主性別有關(guān)；
(3)在購買電動汽車的車主中按照性別進(jìn)行分層抽樣抽取7人，再從這7人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中，男性的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
①參考數(shù)據(jù)：；
②參考公式：（i）線性回歸方程：，其中；
（ii）相關(guān)系數(shù)：，若，則可判斷與線性相關(guān)較強(qiáng).
（iii），其中.附表：
【解析】（1）（1）相關(guān)系數(shù)為
故與線性相關(guān)較強(qiáng).
（2）零假設(shè)為：購買電動汽車與車主性別相互獨(dú)立，
即購買電動汽車與車主性別無關(guān).
所以依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗，我們推斷不成立，
即認(rèn)為購買電動汽車與車主性別有關(guān)，此推斷犯錯誤的概率不大于.
（3）抽樣比，男性車主選取2人，女性車主選取5人，則的可能取值為故
,,
故的分布列為：
20．（12分）
為研究如何合理施用化肥，使其最大限度地促進(jìn)糧食增產(chǎn)，減少對周圍環(huán)境的污染，某研究團(tuán)隊收集了組化肥施用量和糧食畝產(chǎn)量的數(shù)據(jù)，并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步處理，得到如圖所示的散點圖及如表所示的一些統(tǒng)計量的值，其中，化肥施用量為（單位：千克），糧食畝產(chǎn)量為（單位：百千克）．令，．
(1)根據(jù)散點圖判斷，與哪一個更適宜作為糧食畝產(chǎn)量關(guān)于化肥施用量的回歸方程模型（給出判斷即可，不必說明理由）；
(2)根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并估計化肥施用量為千克時，糧食畝產(chǎn)量的值；
附：①在回歸直線方程中，，；
【解析】（1）由散點圖可知：隨的變化呈現(xiàn)非線性的變化趨勢，
更適宜作為關(guān)于的回歸方程模型．
（2）由得：，設(shè),,即，
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得：，
，，
，關(guān)于的回歸方程為：；
當(dāng)時，，即當(dāng)當(dāng)化肥施用量為千克時，糧食畝產(chǎn)量為百千克.
21．（12分）
國慶期間，某市文旅部門在落實防控舉措的同時，推出了多款套票文旅產(chǎn)品，得到消費(fèi)者的積極回應(yīng).下面是文旅部門在某地區(qū)推出六款不同價位的旅游套票，每款的套票價格（單位：元）與購買人數(shù)（單位：萬人）的數(shù)據(jù)如下表：
在分析數(shù)據(jù)、描點繪圖中，發(fā)現(xiàn)散點集中在一條直線附近，其中，.根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；
附：①可能用到的數(shù)據(jù)：，，，.
②對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計值分別為，.
【解析】因為散點集中在一條直線附近，設(shè)回歸直線方程為，
由，，
則，，
所以變量關(guān)于的回歸方程為，
因為，，所以，故，
綜上，關(guān)于的回歸方程為；
22．（12分）
2022年11月20日，卡塔爾足球世界杯正式開幕，世界杯上的中國元素隨處可見．從體育場建設(shè)到電力保障，從賽場內(nèi)的裁判到賽場外的吉祥物……中國制造為卡塔爾世界杯提供了強(qiáng)有力的支持．國內(nèi)也再次掀起足球熱潮．某地足球協(xié)會組建球隊參加業(yè)余比賽．該足球隊教練組對球員的使用是依據(jù)數(shù)據(jù)分析，為了考查球員甲對球隊的貢獻(xiàn)，作出如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計（甲參加過的比賽均分出了勝負(fù)）：
(1)據(jù)此能否有97.5%的把握認(rèn)為球隊勝利與甲球員參賽有關(guān)；
(2)根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，乙球員能夠勝任邊鋒、中鋒、后腰以及后衛(wèi)四個位置，且出場率分別為：0.2，0.4，0.3，0.1，當(dāng)出任邊鋒、中鋒、后腰以乃后衛(wèi)時，球隊輸球的概率依次為：0.4、0.3、0.4、0.2．則：
①當(dāng)乙球員參加比賽時，求球隊某場比賽輸球的概率；
②當(dāng)乙球員參加比賽時，在球隊輸了某場比賽的條件下，求乙球員擔(dān)任邊鋒的概率；
③如果你是教練員，應(yīng)用概率統(tǒng)計有關(guān)知識，該如何使用乙球員？
附表及公式：
．
【解析】（1）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得：，
所以有97.5%的把握認(rèn)為球隊勝利與甲球員參賽有關(guān);
（2）①設(shè)表示“乙球員擔(dān)當(dāng)邊鋒”；表示“乙球員擔(dān)當(dāng)中鋒”；表示“乙球員擔(dān)當(dāng)后腰”；表示“乙球員擔(dān)當(dāng)后衛(wèi)”；表示“球隊輸?shù)裟硤霰荣悺保?br>則
；
②；
③因為，
，
所以，，
所以應(yīng)該多讓乙球員擔(dān)當(dāng)后衛(wèi)，來擴(kuò)大贏球場次．
氣溫x（℃）
18
13
10
－1
用電量y（度）
24
34
38
64
3
4
6
7
2.5
3
4
營銷費(fèi)用x/萬元
2
3
4
5
銷售額y/萬元
15
20
30
35
該項運(yùn)動的喜好
性別
合計
男性
女性
喜歡
140
不喜歡
80
合計
合計
a
10
c
30
合計
40
100
BA
總計
200
800
1000
180
a
總計
380
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
喜歡抖音
不喜歡抖音
總計
男生
女生
總計
X
1
2
3
4
Y
1
4
日落云里走
夜晚天氣
下雨
不下雨
出現(xiàn)
25
5
不出現(xiàn)
25
45
0.1
0.05
0.01
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
12
9
14
27
20
區(qū)
區(qū)
區(qū)
區(qū)
區(qū)
外來務(wù)工人員數(shù)
5000
4000
3500
3000
2500
留在當(dāng)?shù)氐娜藬?shù)占比
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
甲班
10
b
乙班
c
30
男
女
合計
喜歡
0.8n
0.3n
1.1n
不喜歡
0.2n
0.7n
0.9n
合計
n
n
2n

良好及以下
優(yōu)秀
合計
男
450
200
650
女
150
100
250
合計
600
300
900
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
0
1
2
3
P
第次
1
2
3
4
5
排名
30
26
28
23
18
性別
購買非電動汽車
購買電動汽車
總計
男性
39
6
45
女性
30
15
45
總計
69
21
90
0
1
2
旅游類別
城市展館科技游
鄉(xiāng)村特色游
紅色景點游
登山套票
游園套票
觀海套票
套票價格（元）
39
49
58
67
77
86
購買數(shù)量（萬人）
16.7
18.7
20.6
22.5
24.1
25.6
球隊負(fù)
球隊勝
總計
甲參加
3
29
32
甲未參加
7
11
18
總計
10
40
50
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
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