實數(shù)知識梳理本章知識框架有理數(shù)無理數(shù)數(shù)軸上的點一一對應(yīng)平方根算術(shù)平方根非負用計算器開方有理數(shù)的運算法則立方根實數(shù)整數(shù)分數(shù)開平方開立方算術(shù)平方根平方根定義表示性質(zhì)若x2=a(x>0),則正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.?0的算術(shù)平方根為0.定 義表 示性 質(zhì)若x2=a,則x叫做a的平方根.?一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù).開平方求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方.平方根具有包含關(guān)系存在條件相同正數(shù)的算術(shù)平方根為正數(shù).0的平方根為0.負數(shù)沒有算術(shù)平方根.負數(shù)沒有平方根.考點一 平方根與立方根??x的算術(shù)平方根為平方互逆定義表示開立方??正數(shù)的立方根是一個正數(shù).負數(shù)的立方根是一個負數(shù).0的立方根是0.求一個數(shù)的立方根的運算叫做開立方.立方根性質(zhì)?唯一性考點一 平方根與立方根平方互逆考點一 平方根與立方根用計算器開方開平方開立方考點二 實數(shù)有理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)1.050050005…常見的無理數(shù):(1)一般的無限不循環(huán)小數(shù);(2)有規(guī)律但不循環(huán)的小數(shù);(3)某些含π的數(shù);(4)開方開不盡的數(shù)的方根.1.23657…2π估算“夾逼法”概念分類按概念分類:按正負性分類:實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)實數(shù)正實數(shù)0負實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)?考點二 實數(shù)相反數(shù)絕對值性質(zhì)倒數(shù)實數(shù)a的相反數(shù)是-a. 實數(shù)a的絕對值表示為|a|.a+(-a)=0運算實數(shù)的運算法則、運算律與有理數(shù)相同.與數(shù)軸上點的關(guān)系實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).互為逆運算思維導(dǎo)圖運算雙重非負性;0的算術(shù)平方根是0.性質(zhì)若x2=a(x>0)則正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.算術(shù)平方根平方根與立方根實數(shù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一致.定義有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).運算法則、運算律與有理數(shù)相同.定義性質(zhì)負數(shù)沒有平方根;0的平方根為0;一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù).若x2=a,則x叫做a的平方根.平方根定義性質(zhì)開平方互為逆運算實數(shù)負數(shù)沒有平方根;0的平方根為0;一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù).若x2=a,則x叫做a的平方根.立方根定義性質(zhì)開立方

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