第八章實數(shù)單元測試人教版2024—2025學年七年級下冊 總分：100分 時間：90分鐘 姓名：________ 班級：_____________成績：___________ 一．單項選擇題（每小題5分，滿分40分） 1．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（　?。?A．111 B．3.14 C．15 D．364 2．下列說法正確的是（　?。?A．負數(shù)沒有立方根 B．﹣a一定沒有平方根 C．有理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的 D．兩個無理數(shù)的和可能是有理數(shù) 3．已知m=8×(4?12)，則實數(shù)m的范圍是（　?。?A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 4．如圖是一個數(shù)值轉換器，當輸入的x的值為81時，輸出的y的值是（　?。? A．3 B．9 C．3 D．?3 5．若a，b，c為實數(shù)，且|a+1|+b?1+(c?1)2=0，則（abc）2024＝（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 6．若一個正數(shù)的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，則﹣n+2m的算術平方根是（　　） A．﹣4 B．±4 C．4 D．0 7．正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖，點A、B對應的數(shù)分別為﹣1和0，若正方形ABCD繞頂點沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉，翻轉1次后，點C所對應的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉2024次后，則數(shù)2024對應的點為（　?。?A．點A B．點B C．點C D．點D 8．已知3x?1=x﹣1，則x2+x的值為（　?。?A．0或1 B．0或2 C．0或6 D．0或2或6 二．填空題（每小題5分，滿分20分） 9．364的平方根是　 ?。?10．無理數(shù)4?5的相反數(shù)是 　 ?。?11．已知5＜a＜13，且a是整數(shù)，則a的值是 　 ?。?12．已知3?1285≈?10.87，312850≈23.42，3a≈1.087，312.85≈b，則a＝　 ，b＝　 ?。?三．解答題（共6小題，每小題10分，每題須有必要的文字說明和解答過程） 13．（1）計算：?12024+25+3?8+|2?5|； （2）求滿足（x﹣1）2＝25的x的值． 14．已知2a﹣1的平方根是±3，b+9的立方根是2，c是57的整數(shù)部分，求a+2b+c的值． 15．現(xiàn)有兩塊同樣大小的長方形木板①，②，甲木工采用如圖1所示的方式，在長方形木板①上截出三個面積分別為4dm2，8dm2和18dm2的正方形木板A，B，C． （1）木板①中截出的正方形木板C的邊長為 　 　dm； （2）求木板①中剩余部分（陰影部分）的面積； （3）乙木工想采用如圖2所示的方式，在長方形木板②上截出兩個面積均為16dm2的正方形木板，請你判斷能否截出，并說明理由． 16．定義：一個實數(shù)的整數(shù)部分為不大于這個數(shù)的最大整數(shù)，小數(shù)部分為這個數(shù)與它的整數(shù)部分的差的絕對值．例如：1.4的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為1.4﹣1＝0.4；3的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為3?1；再如，﹣3.8的整數(shù)部分為﹣4，小數(shù)部分為|﹣3.8﹣（﹣4）|＝0.2．由此得到：若3=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，那么x＝1，y=3?1． 根據(jù)以上材料，回答下列問題： （1）若5=m+n，其中m是整數(shù)，且0＜n＜1，則m＝ 　 　，n＝ 　 ． （2）若8?a=b+26，其中a是整數(shù)，且0＜b＜1，求|a+b|﹣（2b﹣1）的值． （3）若2?5=p+q，其中p是整數(shù)，且0＜q＜1，求p﹣q的值． 參考答案 一、選擇題 二、填空題 9．【解答】解：364=4，4的平方根為±2， 故答案為：±2． 10．【解答】解：4?5的相反數(shù)是5?4． 故答案為：5?4． 11．【解答】解：∵5＜9＜13，即5＜3＜13，5＜a＜13，且a是整數(shù)， ∴a的值為3， 故答案為：3． 12．【解答】解：∵3?1285≈?10.87，3a≈1.087， ∴a≈1.285， ∵312850≈23.42，312.85≈b， ∴b≈2.342， 故答案為：1.285，2.342． 三、解答題 11．【解答】解：（1）?12024+25+3?8+|2?5| ＝﹣1+5+（﹣2）+5?2=5； （2）（x﹣1）2＝25， x﹣1＝±5， x＝6或x＝﹣4． 12．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，b+9的立方根是2，c是57的整數(shù)部分，而7＜57＜8， ∴2a﹣1＝9，b+9＝8，c＝7， 解得a＝5，b＝﹣1，c＝7， ∴a+2b+c＝5﹣2+7＝10． 13．【解答】解：（1）木板①中截出的正方形木板C的邊長為18=32dm． 故答案為：32； （2）（18+8）×（8+4）﹣4﹣8﹣18 ＝（32+22）×（22+2）﹣4﹣8﹣18 ＝52×22+52×2﹣4﹣8﹣18 ＝20+102?4﹣8﹣18 ＝102?10． 答：木板①中剩余部分（陰影部分）的面積為（102?10）dm2； （3）不能在長方形木板②上截出兩個面積均為16dm2的正方形木板，理由如下： 18+8=32+22=52（dm），16×2＝4×2＝8（dm）， ∵52＜8， ∴不能在長方形木板②上截出兩個面積均為16dm2的正方形木板． 14．【解答】解：（1）∵2＜5＜3，而5=m+n，其中m是整數(shù)，且0＜n＜1， ∴m＝2，n=5?2， 故答案為：2，5?2； （2）∵8?a=b+26即8?26=a+b， ∵5＜26＜6， ∴﹣6＜?26＜?5， ∴2＜8?26＜3， ∵a是整數(shù)，且0＜b＜1， ∴a＝2，b＝8?26?2＝6?26， ∴|a+b|﹣（2b﹣1） ＝8?26?2b+1 ＝8?26?12+226+1 =26?3． （3）∵2＜5＜3， ∴﹣3＜?5＜?2， ∴﹣1＜2?5＜0， ∵若2?5=p+q，其中p是整數(shù)，且0＜q＜1， ∴p＝﹣1，q=3?5， ∴p﹣q＝﹣1﹣3+5=5?4． 題號1345678答案題號12345678答案CDBAB．CBD

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版本： 人教版（2024）

年級： 七年級下冊（2024）

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