七年級(jí)(下冊(cè))人教版2025新版教材第八章 實(shí)數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)開平方開立方平方根立方根實(shí)數(shù)算術(shù)平方根實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的運(yùn)算開方乘方本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知識(shí)梳理?知識(shí)回顧1.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算術(shù)平方根是4，求3a-4b的平方根.解：依題意，得2a+1=(±3)2=9，可得a=4.所以5a+2b-2=5×4+2b-2=2b+18.所以2b+18=42=16，可得b=-1.所以3a-4b=3×4-4×(-1)=16.因?yàn)?±4)2=16，所以3a-4b的平方根是±4.隨堂練習(xí)解：∵一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為3x-2，平方根為±(x+2)，∴3x-2=x+2或3x-2=-(x+2)，①當(dāng)3x-2=x+2時(shí)，解得x=2，∴ 3x-2=4，這個(gè)數(shù)為16；2.在學(xué)習(xí)完平方根這一課時(shí)后，數(shù)數(shù)同學(xué)提出了一個(gè)有趣的問題：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為3x-2，平方根為±(x+2)，求這個(gè)數(shù).隨堂練習(xí)②當(dāng)3x-2=-(x+2)時(shí)，解得x=0，∴ 3x-2=-2.∵算術(shù)平方根不能為負(fù)數(shù)，∴ x=0不符合題意，舍去.綜上所述，這個(gè)數(shù)是16.2.在學(xué)習(xí)完平方根這一課時(shí)后，數(shù)數(shù)同學(xué)提出了一個(gè)有趣的問題：一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為3x-2，平方根為±(x+2)，求這個(gè)數(shù).隨堂練習(xí)解: (1)∵x2-49=0，∴x2=49，∴x=±7.3.求下列各式中x的值.(1)x2-49=0； (2)25-64x2=0； (3)4(1-2x)2=1.?隨堂練習(xí)3.求下列各式中x的值.(1)x2-49=0； (2)25-64x2=0； (3)4(1-2x)2=1.?隨堂練習(xí)?知識(shí)回顧?A隨堂練習(xí)B解析：∵4

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年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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