1.用加減消元法解稍復(fù)雜的二元一次方程組.2. 如何靈活運(yùn)用加減消元法．
①②的兩個(gè)方程中都有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)，③的兩個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)不具備這種特征.
如何用加減法解方程組①②?
方程組③也可以用加減法求解?
如果不能，要怎樣解這個(gè)方程組呢?
2和4的最小公倍數(shù)是4
②×2，得（3x - 2y）×2 = 6×2，
6x - 4y = 12
思考:能否使x的系數(shù)相等(或互為相反數(shù))?
例6 用加減法解方程組
把 x = 2 代入①，得
6x - 4y = 8. ③
3×2-2y = 4，
將 y = 1 代入①，得
21x - 14y = 28. ③
3x-2×1 = 4，
21x +12y = 54. ④
加減法求二元一次方程技巧：同一未知數(shù)
系數(shù)相等(或互為相反數(shù))
找最小公倍數(shù)，系數(shù)變得相同或互為相反數(shù)
1.用加減法解下列方程組：
【選自教材P98 練習(xí)第1題】
解:(1) ①×3，得
將 x = 6 代入①，得
9x + 12y = 48. ③
3×6+4y = 16，
10x - 12y = 66. ④
例7 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題:今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問(wèn)牛、羊各直金幾何?意思是:假設(shè)5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5 只羊，共值金8兩.那么每頭牛、每只羊分別值金多少兩?
5頭牛的錢(qián)數(shù)+2只羊的錢(qián)數(shù)=10
2頭牛的錢(qián)數(shù)+5只羊的錢(qián)數(shù)=8
解：設(shè)每頭牛和每只羊分別值金x兩和y兩.
10x+4y=20. ③
10x+25y= 40. ④
(1) 怎樣解下面的方程?
(2) 選擇你認(rèn)為簡(jiǎn)便的方法解決下面的問(wèn)題.
周末，王芳到菜市場(chǎng)幫媽媽買(mǎi)鱸魚(yú)和茄子，已知鱸魚(yú)每千克 35 元，茄子每千克 6 元.王芳買(mǎi)的茄子比鱸魚(yú)多 0.5 kg，共花費(fèi) 44 元.她買(mǎi)了鱸魚(yú)和茄子各多少千克?
【選自教材P98 練習(xí)第2題】
茄子的重量-鱸魚(yú)的重量=0.5，
茄子的總價(jià)+鱸魚(yú)的總價(jià)=44.
解：設(shè)她買(mǎi)了茄子和鱸魚(yú)各x千克 、y千克.
6(y+0.5)+35y=44.
把 y=1 代入③，得
答:她買(mǎi)了茄子1.5千克，鱸魚(yú)1千克.
B. ②×(-3)-①
3.在某路段建設(shè)工程中，有甲、乙兩種車(chē)輛參與土方運(yùn)輸.已知 5 輛甲種車(chē)和 2 輛乙種車(chē)一次可運(yùn)土 64 m3；3 輛甲種車(chē)和 4 輛乙種車(chē)一次可運(yùn)土 72 m3；甲、乙兩種車(chē)每輛一次可分別運(yùn)土多少立方米?
解:設(shè)每輛甲種車(chē)一次可運(yùn)土 x m3，每輛乙種車(chē)一次可運(yùn)土 y m3.
答:每輛甲種車(chē)一次可運(yùn)土 8 m3，每輛乙種車(chē)一次可運(yùn)土 12 m3.
5x+2y=64，3x+4y=72.

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)（2024）電子課本 新教材

10.2.2 加減消元法

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)（2024）

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