章末復(fù)習(xí) 【教學(xué)目標(biāo)】 1.感受生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，并體會(huì)不確定事件發(fā)生的可能性大??； 2.通過實(shí)驗(yàn)感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，理解概率的意義； 3.能求一些簡(jiǎn)單不確定事件發(fā)生的概率. 4.體會(huì)解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神. 5.養(yǎng)成實(shí)事求是的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣. 【教學(xué)重點(diǎn)】 能求一些簡(jiǎn)單不確定事件發(fā)生的概率. 【教學(xué)難點(diǎn)】 求一些簡(jiǎn)單不確定事件發(fā)生的概率. 【教學(xué)過程】 一、知識(shí)結(jié)構(gòu)概率事件必然事件 [教學(xué)說明] 引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系. 二、釋疑解惑，加深理解 1.事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件. 2.必然事件：事先就能肯定一定會(huì)發(fā)生的事件.也就是指該事件每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能是100%（或1）. 3.不可能事件：事先就能肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件.也就是指該事件每次都完全沒有機(jī)會(huì)發(fā)生，即發(fā)生的可能性為零. 4.不確定事件：事先無(wú)法肯定會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件，也就是說該事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，即發(fā)生的可能性在0和1之間. 5.等可能性：是指幾種事件發(fā)生的可能性相等. 6.游戲規(guī)則的公平性：就是看游戲雙方的結(jié)果是否具有等可能性. （1）首先要看游戲所出現(xiàn)的結(jié)果的兩種情況中有沒有必然事件或不可能事件，若有一個(gè)必然事件或不可能事件，則游戲是不公平的； （2）其次如果兩個(gè)事件都為不確定事件，則要看這兩個(gè)事件發(fā)生的可能性是否相同；即看雙方獲勝的可能性是否相同，只有雙方獲勝的可能性相同，游戲才是公平的； （3）游戲是否公平，并不一定是游戲結(jié)果的兩種情況發(fā)生的可能性都是二分之一，只要對(duì)游戲雙方獲勝的事件發(fā)生的可能性一樣即可. 7.概率：是反映事件發(fā)生的可能性的大小的量，它是一個(gè)比例數(shù)，一般用P來表示，P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù). 8.概率的計(jì)算：直接數(shù)出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的總數(shù)n，再數(shù)出事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)m，利用概率公式P(A)=直接得出事件A的概率. 9.幾何圖形的概率 概率的大小與面積的大小有關(guān)，事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能結(jié)果所組成圖形的面積除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積. [教學(xué)說明] 學(xué)生通過梳理知識(shí)體系，不僅能提高分析問題的能力，而且能夠發(fā)現(xiàn)自身的不足，通過查漏補(bǔ)缺，盡快完善知識(shí)結(jié)構(gòu). 三、典例精析，復(fù)習(xí)新知 例1下列說法正確的是( B ). A.拋擲硬幣試驗(yàn)中，拋擲500次和拋擲1000次結(jié)果沒什么區(qū)別 B.投擲質(zhì)量分布均勻的六面體骰子600次，骰子六面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6，那么出現(xiàn)5點(diǎn)的機(jī)會(huì)大約為100次 C.小麗的幸運(yùn)數(shù)是“8”，所以她拋出“8”的機(jī)會(huì)比她拋出其他數(shù)字的機(jī)會(huì)大 D.某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買1張一定不會(huì)中獎(jiǎng) 例2 書包里有數(shù)學(xué)書3本，英語(yǔ)書2本，語(yǔ)文書5本，從中任意抽取一本，則是數(shù)學(xué)書的概率是( C ). A. B. C. D. 例3 任意一個(gè)事件發(fā)生的概率P的范圍是( D ). A.0＜P＜1 B.0≤P＜1 C.0＜P≤1 D.0≤P≤1 例4 一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，10個(gè)綠球，小強(qiáng)從袋中任意摸出一球是黑球的概率為( A ). A.0 B.1 C. D. 例5 任意拋擲一枚質(zhì)量均勻的硬幣兩次，出現(xiàn)兩次都為正面朝上的概率為 ，出現(xiàn)兩次都為相同的面的概率為 ，出現(xiàn)至少有一面是正面的概率為 . 答案： 例6有朋友約定明天上午8：00～12：00的任一時(shí)刻到學(xué)校與王老師會(huì)面，王老師明天上午要上三節(jié)課，每節(jié)課45分鐘，朋友到學(xué)校時(shí)王老師正巧不在上課的概率是 . 答案： 點(diǎn)撥：上午8：00～12：00共4小時(shí)，即240分鐘，王老師明天上午要上課135分鐘，不在上課的時(shí)間為105分鐘；則朋友到學(xué)校時(shí)王老師正巧不在上課的概率是. 例7如圖所示，三個(gè)相同的盒子里各放有一個(gè)塑料制成的圓環(huán)，這三個(gè)大小不同的圓環(huán)恰好可以按如圖所示那樣較緊密地套在一起，我們隨意從三個(gè)盒子中拿出兩個(gè)，則這兩個(gè)圓環(huán)可以比較緊密地套在一起的概率有多大？ 解：根據(jù)題意分析可得：從三個(gè)盒子中拿出兩個(gè)共3種情況，其中有2種情況可使這兩個(gè)圓環(huán)可以比較緊密地套在一起，故其概率是. 例8 小紅、小麗和小華是同班學(xué)生，如果他們3人到校先后次序出現(xiàn)的可能性是一樣的，那么小麗比小華先到校的概率是多少呢？(3人不同時(shí)到校) 解：共有6種等可能的結(jié)果，其中小麗比小華先到校的有3種，所以所求概率為. [教學(xué)說明] 教師根據(jù)學(xué)生遇到的問題和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有針對(duì)性地進(jìn)行講解和指導(dǎo).同時(shí)教學(xué)中應(yīng)通過恰當(dāng)?shù)姆绞阶寣W(xué)生理解解題的依據(jù). 四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高 1.在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果口袋中裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為13，那么袋中共有球的個(gè)數(shù)為( A ). A.12 B.9 C.7 D.6 2.用寫有0,1,2的三張卡片排成三位數(shù)是偶數(shù)的概率為( A ). A. B. C. D. 3.藍(lán)貓走進(jìn)迷宮，迷宮中的每一個(gè)門都相同，第一道關(guān)口有三個(gè)門，只有第三個(gè)門有開關(guān)，第二道關(guān)口有兩個(gè)門，只有第一個(gè)門有開關(guān)，藍(lán)貓一次就能走出迷宮的概率是 . 答案： 4.某商場(chǎng)在“五·一”期間推出購(gòu)物摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)箱內(nèi)有除顏色以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個(gè).顧客摸獎(jiǎng)時(shí)，一次摸出兩個(gè)球，如果兩個(gè)球的顏色相同就得獎(jiǎng)，顏色不同則不得獎(jiǎng).那么顧客摸獎(jiǎng)一次，得獎(jiǎng)的概率是 . 答案： 點(diǎn)撥：一次摸出兩個(gè)球共有6種結(jié)果，其中兩球顏色相同的有2種，所以得獎(jiǎng)的概率是. 5.有四張不透明卡片為2，227，π，，除正面的數(shù)不同外，其余都相同.將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到寫有無(wú)理數(shù)卡片的概率是多少？ 解：四張卡片，從中任抽一張，所有可能的結(jié)果有4種，抽到無(wú)理數(shù)的結(jié)果有2種， ∴P(抽到無(wú)理數(shù))＝. 6.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成了6個(gè)扇形，其中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角(即∠AOB)為90°；標(biāo)有數(shù)字2,4及6的扇形(即扇形BOC，扇形DOE，扇形FOA)的圓心角(即∠BOC，∠DOE，∠FOA)均為60°；標(biāo)有數(shù)字3,5的扇形(即扇形COD，扇形EOF)的圓心角(即∠COD，∠EOF)均為45°.利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤甲、乙兩人做下列游戲：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向奇數(shù)則甲獲勝，而指針指向偶數(shù)則乙獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?，乙雙方公平嗎？為什么？ 解：此游戲?qū)住⒁译p方是公平的.因?yàn)槠鏀?shù)點(diǎn)度數(shù)：90°+45°+45°=180°，與偶數(shù)點(diǎn)所占度數(shù)相等. 7.用10個(gè)球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲： （1）使摸到紅球的概率為； （2）使摸到紅球和白球的概率都是. 解：（1）2個(gè)紅球，8個(gè)其他顏色球； （2）4個(gè)紅球，4個(gè)白球，2個(gè)其他顏色球. 8.小妹家住宅面積為90平方米，其中大臥室18平方米，客廳30平方米，小臥室15平方米，廚房14平方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米.如果一只小貓?jiān)谠撟≌瑑?nèi)地面上任意跑.求： (1)P(在客廳捉到小貓)； (2)P(在小臥室捉到小貓)； (3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)； (4)P(不在臥室捉到小貓). 解：(1)P(在客廳捉到小貓)=； (2)P(在小臥室捉到小貓)= ； (3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)= ； (4)P(不在臥室捉到小貓)= . [教學(xué)說明] 鞏固本章內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生掌握情況，作適當(dāng)講解. 五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教師作以補(bǔ)充. 【課后作業(yè)】 1.布置作業(yè):教材“復(fù)習(xí)題”中第2、4、5、8、12、25、18、20題. 2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí). 【教學(xué)后記】

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