2024-2025學(xué)年度北師大版（2024）七年級下學(xué)期第三章概率初步單元復(fù)習(xí)檢測 一、選擇題 1．“守株待兔”這個事件是（???） A．隨機事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．必然事件 2．下列事件是必然事件的是（???） A．任意五邊形的外角和為 B．拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次 C．367個同學(xué)參加元旦晚會，他們中至少有兩個同學(xué)的生日是同月同日 D．一名籃球運動員在罰球線上投籃，“投中” 3．下列說法錯誤的是（???） A．“從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到大王”是必然事件 B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)不一定是偶數(shù) C．了解一批燈泡的質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查的方式 D．天氣預(yù)報說明天的降水概率是，則明天不一定會下雨 4．?dāng)?shù)學(xué)課上，王老師與學(xué)生們做“用頻率估計概率”的試驗：不透明袋子中有8個白球、6個紅球、4個黑球和2個黃球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出一個球，某一顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是（???） A．黑色 B．紅色 C．黃色 D．白色 5．如圖，轉(zhuǎn)動質(zhì)地均勻的正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)小于4的概率是（???） A． B． C． D． 6．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，點數(shù)為6的概率是（???） A． B． C． D． 7．地面上鋪滿了正方形的地磚，現(xiàn)在向這一地面上拋擲半徑為5cm的圓碟．為了估計圓碟與地磚間的間隙相交的概率，數(shù)學(xué)興趣小組進行試驗，得到了數(shù)據(jù)： 由此可估計圓碟與地磚間的間隙相交的概率大約為（???） A． B． C． D． 8．中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》《算學(xué)啟蒙》《測圓海鏡》和《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻．某中學(xué)擬從這四部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰好選中《算學(xué)啟蒙》和《測圓海鏡》的概率是（????） A． B． C． D． 9．如圖，在由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中有一條“心形線”，數(shù)學(xué)小組為了探究隨機投放一個點恰好落在“心形線”內(nèi)部的概率，進行了計算機模擬試驗，得到如下數(shù)據(jù)： 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計隨機投放一個點落在“心形線”內(nèi)部的概率為（???） A． B． C． D． 10．中世紀歐洲的彩票有一種獨特的彩票玩法．經(jīng)營者在底票上從小至大不重復(fù)地寫下M個為0-9的數(shù)字，購買者也需要在自己的彩票上從小至大不重復(fù)地寫下M個為0-9的數(shù)字，如果購買者的彩票與經(jīng)營者的底票數(shù)字完全相同，那么購買者中獎．彼得彩票店的，加百列彩票店，比較在甲乙彩票店中獎的概率（????） A．彼得彩票店大 B．加百列彩票店大 C．一樣大 D．無法比較 二、填空題 11．“見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也”這句話中，“賢”字出現(xiàn)的概率是 ． 12．不透明袋子里有個紅球，4個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，若摸到黑球的可能性更大，寫出一個滿足條件的m的值： ． 13．山西的四大旗艦物種是黑鸛、原麝、華北豹，褐馬雞，某校的野生動植物保護興趣小組成員小賽和小梅計劃從“黑鸛”“原麝”“華北豹”“褐馬雞”四種動物中任意選擇一種調(diào)查，他們制作了四張質(zhì)地大小完全相同的卡片，背面朝上洗勻后，小穎和小梅各自從中隨機抽取一張來確定自己的課外調(diào)查研究內(nèi)容（第一人抽完放回洗勻后另一人再抽?。?，則兩人恰好抽取到同一旗艦物種卡片的概率為 ． 14．某乒乓球生產(chǎn)廠從一批乒乓球中，抽取部分進行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下表： 根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，從這批產(chǎn)品中任意抽取一個乒乓球，估計抽到優(yōu)等品的概率是 （結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）． 15．若把如圖所示的網(wǎng)格設(shè)計成一個投鏢靶子，使得隨意投擲一次飛鏢擊中紅色區(qū)域的概率為，那么需要在網(wǎng)格中涂成紅色的小正方形的個數(shù)為 ． 三、解答題 16． （）電子不停車收費系統(tǒng)是目前全球最先進的路橋收費系統(tǒng)，安裝有的車輛通過路橋收費站無需停車就能交納費用．某高速路口收費站有A，B，C三個通道，車輛可任意選擇一個通道通過，且通過每個通道的可能性相同，一天，王阿姨和李阿姨分別駕駛安裝有的汽車經(jīng)過此收費站． (1)王阿姨從C通道通過的概率是 ； (2)請用列表或畫樹狀圖的方法，求王阿姨和李阿姨從同一通道通過的概率． 17．學(xué)習(xí)習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)重要講話，牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”的科學(xué)觀，讓環(huán)保理念深入到學(xué)校，某校張老師為了了解本班學(xué)生三月植樹成活情況，對本班全體學(xué)生進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為了三類：A：好，B：中，C：差．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題； (1)求全班學(xué)生總?cè)藬?shù)； (2)在扇形統(tǒng)計圖中，________，________，C類的圓心角為________； (3)張老師在班上隨機抽取了4名學(xué)生，其中A類1人，B類2人，C類1人，若再從這4人中隨機抽取2人，請求出全是B類學(xué)生的概率． 18．“珠江之源，爨鄉(xiāng)福地”，據(jù)文物考古證明：以曲靖為腹地的南盤江流域，早在十萬年前就有人類活動的足跡可尋，蘊含著三種文化，即“爨文化”、“青銅文化”、“美食文化”．我市某社區(qū)舉行曲靖文化交流會，小明被推薦為講解員，需要選取兩個文化進行講解．規(guī)則如下：在一個不透明的紙箱中裝有分別標有A，B，C的三個小球（A代表“爨文化”、B代表“青銅文化”、C代表“美食文化”，除標號外，其余均相同），小明從中隨機摸出兩個小球，小球上的標號所代表的就是小明要講解的文化． (1)用列表法或畫樹狀圖法，列舉小明所有可能選到講解文化的結(jié)果； (2)求小明選到講解“爨文化”和“美食文化”的概率． 19．元旦節(jié)期間電影院熱映了3部電影、、，李華和王明兩央分別從熱映的3部電影中任意選擇1部觀看，李華和王明選擇以上3部電影的可能性相同． (1)求李華選擇電影的概率； (2)請通過畫樹狀圖的方法，求李華和王明選擇同一部電影的概率． 20．已知電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5，即在一次試驗中，每個電子元件的狀態(tài)有兩種可能（通電、斷開），并且這兩種狀態(tài)的可能性相等． (1)如圖1，A，B之間和C，D之間電流在一定時間段內(nèi)能夠正常通過的概率______，______； (2)現(xiàn)有3個這樣的電子元件，請你用這3個電子元件設(shè)計一個電路，使得電流在一定時間段內(nèi)，能夠正常通過電路兩端口M，N的概率為，畫出你設(shè)計的電路的示意圖，并說明理由． 21．甲、乙兩人做游戲，同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，規(guī)則如下： 兩枚骰子點數(shù)相同時甲勝； 兩枚骰子的點數(shù)之和為時乙勝； 是否存在m的值使得甲、乙兩人獲勝的概率相同？請用畫樹狀圖或列表的方法說明你的結(jié)論. 22．2024年12月21日，第十一屆全國大眾冰雪季（重慶分會場）在某國際滑雪場火熱開啟．某校九年級1班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組針對本年級同學(xué)，就本次活動的關(guān)注程度進行了調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注，關(guān)注，比較關(guān)注，非常關(guān)注四類（分別用A，B，C，D表示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息，解答下列問題： (1)九年級一共______人，其中B類所對應(yīng)的圓心角為______；并將條形統(tǒng)計圖補充完整． (2)若全校一共有500名學(xué)生，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請估計全校有D類學(xué)生多少人． (3)現(xiàn)從九年級非常關(guān)注本次活動的3名男生和2名女生滑雪愛好者中任選兩人參加2024年川渝挑戰(zhàn)賽，請用樹狀圖或列表法求恰好選到男生、女生各一人的概率． 23．小明和小亮玩一個游戲：取三張大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別標有數(shù)字3、4、5（背面完全相同），現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和． (1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為8的概率． (2)如果和為奇數(shù)，則小明勝；若和為偶數(shù)，則小亮勝．你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？做出判斷，并說明理由． 參考答案 1．A 【分析】根據(jù)事件分類解答即可． 本題考查了事件的分類，正確掌握分類是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：根據(jù)題意，這是個隨機事件； 故選：A． 2．C 【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件． 根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，判斷相應(yīng)事件的類型即可． 【詳解】A. ∵任意多邊形的外角和為，∴任意五邊形的外角和為是不可能事件； B. 拋擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次，是隨機事件； C. 367個同學(xué)參加元旦晚會，他們中至少有兩個同學(xué)的生日是同月同日，是必然事件； D. 一名籃球運動員在罰球線上投籃，“投中”， 是隨機事件． 故選：C． 3．A 【分析】根據(jù)事件的定義，調(diào)查方式，可能性，解答即可． 本題考查了事件的分類，調(diào)查方式，可能性，正確掌握分類，調(diào)查方式和可能性是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：A. “從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到大王”是隨機事件，說法錯誤， 本選項符合題意； B. 任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)不一定是偶數(shù)是隨機事件，正確； 本選項不符合題意；???? C. 了解一批燈泡的質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查的方式，正確， 本選項不符合題意；???? D. 天氣預(yù)報說明天的降水概率是，則明天不一定會下雨，正確， 本選項不符合題意； 故選：A． 4．C 【分析】利用簡單地概率公式，求得各色球的概率，結(jié)合圖象，發(fā)現(xiàn)該球頻率穩(wěn)定在，比較解答即可． 本題考查了頻率估計概率，簡單地概率公式應(yīng)用，熟練掌握公式，理解頻率估計概率意義是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：根據(jù)題意，得不透明袋子中有8個白球、6個紅球、4個黑球和2個黃球，這些球除顏色外無其他差別， 故，， ，， 根據(jù)圖象，得該球頻率穩(wěn)定在， 故其概率約為． 故選：C． 5．D 【分析】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率． 任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，有6種等可能結(jié)果，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向小于4的數(shù)的有1、2、3這3種結(jié)果，再根據(jù)概率公式計算即可． 【詳解】解：∵任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，有6種等可能結(jié)果，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向小于4的數(shù)的有1、2、3這3種結(jié)果， ∴指針指向大于4的數(shù)的概率是． 故選：D． 6．C 【分析】本題考查了概率的計算，掌握概率的計算方法是解題的關(guān)鍵． 骰子由6種等可能結(jié)果，點數(shù)為6的結(jié)果有1種，根據(jù)概率的計算即可求解． 【詳解】解：根據(jù)題意，骰子由6種等可能結(jié)果，點數(shù)為6的結(jié)果有1種， ∴點數(shù)為6的概率是， 故選：C ． 7．B 【分析】本題主要考查利用頻率估計概率，熟練掌握根據(jù)頻率估計概率的方法是解題的關(guān)鍵，根據(jù)頻率估計概率即可． 【詳解】解：根據(jù)試驗數(shù)據(jù)得：當(dāng)試驗次數(shù)逐漸增大時，圓碟與地磚間的間隙相交的頻率在左右， 可估計圓碟與地磚間的間隙相交的概率大約為 故選：B 8．D 【分析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．畫樹狀圖表示出所有等可能得情況和恰好選中《算學(xué)啟蒙》和《測圓海鏡》的情況，然后利用概率公式求解即可． 【詳解】將四部名著《周髀算經(jīng)》，??《算學(xué)啟蒙》，??《測圓海鏡》， 《四元玉鑒》分別記為， ， ， ，根據(jù)題意可以畫出如下的樹狀圖： 由樹狀圖可以看出，所有可能的結(jié)果有種，并且這種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等， 其中恰好選中《算學(xué)啟蒙》和《測圓海鏡》的情況有種， ∴恰好選中《算學(xué)啟蒙》和《測圓海鏡》的概率是 ， 故選： D． 9．B 【分析】本題主要考查利用頻率估計概率，熟練掌握大量重復(fù)試驗下事件發(fā)生的頻率可以估計該事件發(fā)生的概率是解題的關(guān)鍵，利用大量重復(fù)試驗下事件發(fā)生的頻率可以估計該事件發(fā)生的概率即可得到答案． 【詳解】解：當(dāng)試驗次數(shù)逐漸增大時，落在“心形線”內(nèi)部的頻率穩(wěn)定在附近， 則估計隨機投放一個點落在“心形線”內(nèi)部的概率為． 故選B． 10．C 【分析】本題考查了求概率問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意計算出彼得彩票店的，加百列彩票店，分別所有的情況數(shù)，求出概率進行比較即可． 【詳解】解：彼得彩票店的，情況數(shù)有120種，有且只有一種情況中獎， 故中獎的概率為：， 加百列彩票店，情況數(shù)有120種，有且只有一種情況中獎， 故中獎的概率為：， ，一樣大， 故選：C． 11． 【分析】本題考查了求概率，根據(jù)“賢”字出現(xiàn)的次數(shù)除以總字數(shù)即可，熟知概率公式的計算是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：“見賢思齊焉，見不賢而內(nèi)自省也”這句話中，共有個字，“賢”字出現(xiàn)了次， ∴“賢”字出現(xiàn)的概率為， 故答案為：． 12．1（或2或3） 【分析】本題考查了可能性的大小，可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．根據(jù)“哪種球的數(shù)量大哪種球的可能性就大”直接確定答案即可． 【詳解】解：∵不透明袋子里有個紅球，4個黑球，從中任意摸出一個球，摸到黑球的可能性更大， ∴紅球的數(shù)量小于黑球的數(shù)量，即 ∴寫出一個滿足條件的m的值：1（或2或3）． 故答案為：1（或2或3）． 13． 【分析】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得． 【詳解】解：“黑鸛”“原麝”“華北豹”“褐馬雞”四種動物分別用A、B、C、D表示， 根據(jù)題意畫圖如下： 由圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中兩人恰好抽取到同一旗艦物種卡片的有4種， 則兩人恰好抽取到同一旗艦物種卡片的概率是． 故答案為：． 14． 【分析】本題考查了用頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用頻率估計概率解答． 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著抽取數(shù)量的增加，頻率逐漸穩(wěn)定在左右由此即可估計概率． 【詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著抽取數(shù)量的增加，頻率逐漸穩(wěn)定在左右 估計抽到優(yōu)等品的概率是， 故答案為： ． 15．6 【分析】本題考查了簡單事件的概率，根據(jù)概率計算公式，關(guān)鍵是求得全部事件的結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)．全部小正方形共有16個，則根據(jù)概率計算公式即可求得涂成紅色的小正方形． 【詳解】解∶根據(jù)題意，得∶， 即在網(wǎng)格中涂成紅色的小正方形的個數(shù)為6， 故但答案為∶6． 16．(1) (2) 【分析】本題考查概率的計算，熟練掌握畫樹狀圖法是解題的關(guān)鍵． （1）根據(jù)概率公式計算即可． （2）利用畫樹狀圖法計算即可． 【詳解】（1）∵共3個通道， ∴王阿姨從C通道通過的概率為；； 故答案為：13； （2）畫樹狀圖： 由上圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中王阿姨和李阿姨從相同通道通過的結(jié)果有3種， ∴王阿姨和李阿姨從相同通道通過的概率． 17．(1)全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為40人 (2)，， (3)全是B類學(xué)生的概率 【分析】本題主要考查調(diào)查與統(tǒng)計的相關(guān)概念及計算，列表法或畫樹狀圖法求隨機事件的概率，理解統(tǒng)計圖的意義，掌握根據(jù)樣本百分比估算總體數(shù)量，圓心角，列表法或畫樹狀圖法求隨機事件的概率是解題的關(guān)鍵． （1）根據(jù)A組的人數(shù)及百分比即可求解； （2）根據(jù)全班人數(shù)，某項百分比的計算方法可得B、C組人數(shù)及百分比，圓心角的度數(shù)，由此即可求解； （3）運用列表法或畫樹狀圖法求隨機事件的概率的方法計算即可． 【詳解】（1）解：A組有10人，A組的百分比為， ∴（人）， ∴全班學(xué)生總?cè)藬?shù)為40人； （2）解：C組的人數(shù)為（人）， ∴， ∴， ∴C類的圓心角為， ∴， ∴， 故答案為：，，； （3）解：A類1人，B類2人，C類1人，其中B類2人分別用，表示，運用列表法或畫樹狀圖法把所有可能結(jié)果表示如下， ∴共有12種等可能結(jié)果，其中全是B類學(xué)生的結(jié)果有2種， ∴全是B類學(xué)生的概率． 18．(1)，，，，， (2) 【分析】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率： （1）根據(jù)題意畫出對應(yīng)的樹狀圖即可得到答案； （2）根據(jù)（1）所求得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到明選到講解“爨文化”和“美食文化”的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率計算公式求解即可． 【詳解】（1）解：由畫樹狀圖法可得： 由樹狀圖可知，小明所有可能選到講解文化的結(jié)果為6種等可能情況，分別為，，，，，． （2）解：由（1）可知，共有6種等可能的結(jié)果，其小明選到講解“爨文化”和“美食文化”的結(jié)果記為事件M，結(jié)果有：，，共有2種， ． 19．(1)； (2)． 【分析】（1）根據(jù)概率公式求解即可； （2）根據(jù)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可． 本題考查了用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件． 【詳解】（1）李華選擇電影有三種結(jié)果，且選擇可能性相同． ∴； （2）根據(jù)題意，畫樹狀圖如下： 共有9種等可能的結(jié)果，其中恰好選擇同一部電影的結(jié)果有：，共3種， 恰好選擇同一部電影的概率為． 20．(1)， (2)見解析 【分析】本題主要考查了等可能事件的概率． （1）根據(jù)題意，某一個電子元件正常工作和不正常工作的概率都是，可得兩個元件同時正常工作和同時不正常工作的概率為，進而由概率的意義可得一定時間段內(nèi)A，B之間電流能夠正常通過的概率和C，D之間電流不能正常通過的概率，再由“電流能正常通過的概率電流不能正常通過的概率”得C，D之間電流能正常通過的概率； （2）先根據(jù)題意畫出電路設(shè)計圖，再畫樹狀圖根據(jù)概率公式說明理由即可． 【詳解】（1）解：根據(jù)題意，電流在一定時間段內(nèi)正常通過電子元件的概率是0.5， 即某一個電子元件正常工作和不正常工作的概率都是， 則兩個元件同時正常工作的概率為，兩個元件同時不正常工作的概率為， 所以A，B之間電流在一定時間段內(nèi)能夠正常通過的概率為， 所以C，D之間電流在一定時間段內(nèi)不能正常通過的概率為，C，D之間電流在一定時間段內(nèi)能夠正常通過的概率為； 故答案為：，； （2）解：設(shè)計的電路如下： 理由如下： 設(shè)三個電子元件分別為a，b，c，畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有8種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等， 其中電流能夠正常通過電路兩端口M，N的結(jié)果有5種， ． 21．當(dāng)時，甲、乙兩人獲勝的概率相同 【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與點數(shù)相同和點數(shù)和的情況，再利用概率公式即可求得兩人獲勝的概率，可得結(jié)果． 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 【詳解】解：存在． 列表得： 共有36種等可能的結(jié)果，點數(shù)相同的結(jié)果有6種， 甲勝的概率為， 兩枚骰子的點數(shù)之和為7的結(jié)果為6種， 當(dāng)時， 乙勝的概率為， 即當(dāng)時，甲、乙兩人獲勝的概率相同． 22．(1)200；；補條形圖見解析 (2)100 (3) 【分析】本題考查了統(tǒng)計圖和概率綜合．熟練掌握條形圖與扇形的互補性，關(guān)鍵信息，扇形圓心角度數(shù)，補條形圖，樣本估計總體，列表法或樹狀圖法求概率，是解題的關(guān)鍵． （1）根據(jù)條形圖和扇形圖得出A類的人數(shù)為20名，占，即可得出九年級人數(shù)，乘B類人數(shù)的占比即得圓心角度數(shù)，200減去A，B，D類的人數(shù)和，即得C類的人數(shù)，補上條形圖即可； （2）用500乘以D類部分所占百分比即可得出全校有D類學(xué)生數(shù)； （3）列表，共有20個等可能的結(jié)果，恰好抽到一男一女的結(jié)果有12個，再由概率公式求解即可． 【詳解】（1）解：九年級一共學(xué)生數(shù)為：（名）， B類所對應(yīng)的圓心角為， C類的人數(shù)為：（名）， 將條形統(tǒng)計圖補充完整： 故答案為：200；； （2）解：（人） 答：估計全校有D類學(xué)生100人； （3）解：列表：設(shè)三名男生分別為，二名女生分別為， 共有20個等可能的結(jié)果，恰好抽到一名男生一名女生的結(jié)果有12個， ∴恰好抽到一名男生一名女生的概率為：． 23．(1) (2)這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的，理由見解析 【分析】此題考查了列表法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． （1）首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表求得所有等可能的結(jié)果與兩數(shù)和為8的情況，再利用概率公式求解即可； （2）分別求出和為奇數(shù)、和為偶數(shù)的概率，即可得出游戲的公平性． 【詳解】（1）解：列表如下： 總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而兩數(shù)和為8的結(jié)果有3種， 因此P（兩數(shù)和為8）； （2）這個游戲規(guī)則對雙方不公平． 理由：因為P（和為奇數(shù)），P（和為偶數(shù)）， 因為， 所以這個游戲規(guī)則對雙方是不公平的． 拋擲總次數(shù)501003005008001000圓碟與地磚間的間隙相交的次數(shù)2945133219353440圓碟與地磚間的間隙相交的頻率試驗總次數(shù)100200300500150020003000落在“心形線”內(nèi)部的次數(shù)61931652467599961503落在“心形線”內(nèi)部的頻率抽取球數(shù)n5010020050010002000優(yōu)等品數(shù)m45921944769541902優(yōu)等品頻率0.9000.9200.9700.9520.9540.951123456123456723456783456789456789105678910116789101112第一人第二人345345

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