在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)；在理性的世界里，所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué)。
記述、比較 形勢(shì) 制定政策
不確定現(xiàn)象中隱含的必然規(guī)律
統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用廣泛。我們?cè)谧鲆恍┦虑橹?，先要收集、整理和分析?shù)據(jù)，再作出決定。例如，學(xué)校為了了解學(xué)生體質(zhì)健康狀況，要收集學(xué)生的身高、體重等數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)就是幫助人們收集、整理和分析數(shù)據(jù)的知識(shí)和方法。
統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)和藝術(shù)。
案例1 教室里的拍球游戲
17、19、21、23
20、18、15、23
20、18、15、23、29
1.平均數(shù)是如何產(chǎn)生的？
2.平均數(shù)是這組數(shù)中的某一個(gè)數(shù)嗎？
3.平均數(shù)的大小范圍？
真實(shí)的反映一組數(shù)的整體水平。
平均數(shù)是一種虛的數(shù)，不代表具體發(fā)生的數(shù)量。
比最小的數(shù)大，比最大的數(shù)小。
案例2 兒童乘車免票線“長(zhǎng)個(gè)”了！
案例3 校園歌手大賽的評(píng)分規(guī)則
（9.8+9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2+9.1）÷11=9.5454…≈9.55
（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9=9.566…≈9.57
用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，但它容易受到極端數(shù)據(jù)（偏大或偏小的數(shù)據(jù)）的影響。
把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)只有一個(gè)中位數(shù)。
用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但中位數(shù)不受極端數(shù)據(jù)（偏大或偏小的數(shù)據(jù)）的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中小部分?jǐn)?shù)據(jù)變化較大時(shí)，選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的整體情況比較合適。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能只有一個(gè)，也可能不止一個(gè)，也可能沒有。
用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但它不受極端數(shù)據(jù)（偏大或偏小的數(shù)據(jù)）的影響，并且求法簡(jiǎn)便。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的大多數(shù)數(shù)據(jù)都非常集中時(shí)，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的整體水平。
案例4 哪位同學(xué)的成績(jī)更好？
1. 用數(shù)據(jù)來進(jìn)行推斷是一種重要的思維方式。
2. 挖掘數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息是一種關(guān)鍵的能力。
3. 結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的處理方法是一門考驗(yàn)人的藝術(shù)。
設(shè)計(jì)一張調(diào)查表，了解六年級(jí)學(xué)生的個(gè)人情況。
完成本課時(shí)的相關(guān)習(xí)題。

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）六年級(jí)下冊(cè)電子課本

3 統(tǒng)計(jì)與概率

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 六年級(jí)下冊(cè)

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