立體圖形的表面積和體積的總復習
我想給這三個盒子的表面包上漂亮的彩紙，它們分別最少要用多少彩紙呢？
這個問題是要求什么呢？
要求長方體、正方體和圓柱的表面積。
這些立體圖形的表面積指的是什么呢？
S表=2（S上+S左+S前）
求表面積就是求立體圖形各個面面積之和。
如果要比較這三個盒子的大小呢？
要求這三個立體圖形的體積。
體積就是物體所占空間的大小。
S＝2(ab＋ah＋bh)
S＝2πrh+2πr2
你們還記得這些立體圖形的表面積和體積公式嗎？
你們還記得這些立體圖形體積公式的推導過程嗎？
V長方體＝S底h=abh
可以把馬鈴薯看成一個規(guī)則的長方體或正方體形狀，再測量相關(guān)數(shù)據(jù)計算出體積。
還可以用排水法，水面上升的那部分水的體積就是馬鈴薯的體積。
1. 把一個棱長為6cm的正方體切成棱長為2cm的小正方體，可以得到多少個小正方體？它們的表面積之和比原來大正方體的表面積增加了多少？
（教材第89頁第10題）
方法一：V正方體=a3
大正方體的體積：6×6×6=216（cm3）
小正方體的體積：2×2×2=8（cm3）
小正方體的個數(shù)： 216÷8=27（個）
每條棱的小正方體個數(shù)：6÷2=3（個）
小正方體的總個數(shù)：3×3×3=27（個）
大正方體的表面積：6×6×6=216（cm2）
27個小正方體的表面積：2×2×6×27=648（cm2）
增加的面積：648 – 216=432（cm2）
答：可以得到27個小正方體，它們的表面積之和比原來大正方體的表面積增加了432cm2。
2. 把一個棱長為10cm的正方體鐵塊熔鑄成一個底面直徑是20cm的圓錐形鐵塊。這個圓錐形鐵塊的高約是多少？（得數(shù)保留一位小數(shù)。）
（教材第90頁第11題）
答：這個圓錐形鐵塊的高約是9.6cm。
正方體的體積：103=1000（cm3）
圓錐的高：1000×3÷[3.14×（20÷2）2]
=3000÷314≈9.6（cm）
3.一個箱子下半部的形狀是棱長為20 cm的正方體，上半部的形狀是圓柱的一半。算出它的表面積和體積。
=628+314=942（cm2）
（教材第90頁第13題）
正方體的5個面的面積和
3.14×20×20÷2
+3.14×（20÷2）2
=942+2000=2942（cm2）
=3140+8000=11140（cm3）
3.14×102×20÷2
4.*一個正方形的內(nèi)部有一個四分之一圓（涂色部分）。已知正方形的面積是10cm2，涂色部分的面積是多少？
（教材第90頁第15題）
圓的面積和正方形的面積有什么關(guān)系？
31.4÷4=7.85（cm2）
答：涂色部分的面積是7.85cm2。
3.14×r×r=3.14×10=31.4（cm2）
5.*用一根長24cm的鐵絲圍一個長方體（或正方體）框架。在這個長方體的表面糊一層紙，怎樣圍框架用紙最多？
已知棱長和，求表面積。
長、寬、高的和：24÷4=6（cm）
（教材第90頁第16題）
4×1×4+1×1×2=18
（3×2+3×1+2×1）×2=22
(長、寬、高是整厘米數(shù)）
我發(fā)現(xiàn)當長方體棱長和一定時，長、寬、高相差越大，表面積就越??；長、寬、高相差越小，表面積就越大。
同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？
立體圖形的表面積和體積
完成本課時的相關(guān)習題。

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圖形的認識與測量

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