初中人教版（2024）第十章二元一次方程組10.1 二元一次方程組的概念優(yōu)質(zhì)課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.了解二元一次方程（組）及其解的概念.
2.會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.
3.能根據(jù)簡單的實際問題列出二元一次方程組.
新疆是我國棉花的主要產(chǎn)地之一．近年來，機械化采棉已經(jīng)成為新疆棉采摘的主要方式．某種棉大戶租用６臺大、小兩種型號的采棉機，１ｈ就完成了８hｍ２棉田的采摘．如果大型采棉機１ｈ完成２ｈｍ２棉田的采摘，小型采棉機１ｈ完成１ｈｍ２棉田的采摘，那么這個種棉大戶租用了大、小型采棉機各多少臺？
用學(xué)過的一元一次方程能解決此問題嗎？
新疆是我國棉花的主要產(chǎn)地之一．近年來，機械化采棉已經(jīng)成為新疆棉采摘的主要方式．某種棉大戶租用６臺大、小兩種型號的采棉機，１ｈ就完成了８hｍ２棉田的采摘．如果大型采棉機１ｈ完成２ｈｍ２棉田的采摘，小型采棉機１ｈ完成１ｈｍ２棉田的采摘，那么這個種棉大戶租用了大、小型采棉機各多少臺？
列方程要先找到相等關(guān)系．本章引言中的問題包含了哪些必須同時滿足的相等關(guān)系？若設(shè)這個種棉大戶租用了狓臺大型采棉機，狔臺小型采棉機，你能用方程把這些相等關(guān)系表示出來嗎？
容易發(fā)現(xiàn)，問題包含兩個必須同時滿足的相等關(guān)系：大型采棉機臺數(shù)＋小型采棉機臺數(shù)＝總臺數(shù)，大型采棉機１ｈ采摘面積＋小型采棉機１ｈ采摘面積＝１ｈ采摘總面積．這兩個相等關(guān)系可以分別用
新疆是我國棉花的主要產(chǎn)地之一．近年來，機械化采棉已經(jīng)成為新疆棉采摘的主要方式．某種棉大戶租用６臺大、小兩種型號的采棉機，１ｈ就完成了８ｈｍ２棉田的采摘．如果大型采棉機１ｈ完成２ｈｍ２棉田的采摘，小型采棉機１ｈ完成１ｈｍ２棉田的采摘，那么這個種棉大戶租用了大、小型采棉機各多少臺？
1.這兩個方程是一元一次方程嗎？為什么？
2.這兩個方程有什么共同特點？
② 含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.
含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.
3.二元一次方程與一元一次方程有什么相同和不同之處？
判斷下列方程是否為二元一次方程：
(7) 4x+ π =0
(8) 2x=1-3y
判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
判斷下列方程是不是二元一次方程？
已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．
解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
根據(jù)二元一次方程的定義求字母的值
方法小結(jié)：由方程是二元一次方程可知： (1)未知數(shù)的系數(shù)不為0；(2)含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.
（1）若x2m-1+5y3n-2m =7是二元一次方程，則m=____，n=___.
（2）如果是二元一次方程，那么k的值是 ( )A. 2　 B. 3　 C. 1　 D. 0
像這樣,把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組.
籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊想在全部16場比賽中得到28分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?
解：設(shè)該隊勝了x場，負了y場,根據(jù)題意可得方程：
2x + y = 28
勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)
勝場積分+負場積分=總積分
下列哪些是二元一次方程組？ (1) x+y= 2 (2) x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0
通過上面問題，你認為二元一次方程組有哪些特點？
請你說說二元一次方程組有哪些特點？①方程組中共有2個不同未知數(shù)；②方程組有2個一次方程；③一般用大括號把2個方程連起來.
在方程組的有 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1個　　B. 2個　 C. 3個　 D. 4個
含有未知數(shù)的項的次數(shù)為1，
下列方程組中，哪些是二元一次方程組_______________
　滿足課堂開始籃球聯(lián)賽問題中的方程，且符合問題的實際意義的值有哪些？把它們填入表中.
【思考】如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？
x,y還可取到小數(shù),如x=0.5,y=9.5;
二元一次方程的解的定義
適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.
判斷一對數(shù)值是不是二元一次方程的解,只需把這對數(shù)值分別代入方程的左右兩邊,若左邊=右邊,則這對數(shù)值是這個方程的解;若左邊≠右邊,則這對數(shù)值不是這個方程的解.
溫馨提示:一般情況下,二元一次方程有無數(shù)組解,但若對其未知數(shù)取值附加某些條件,那么也可能只有有限個解.
判斷給出的x、y的值是否是方程的解(1) 2x-3y=6 ( ) (2) 5x+2y=8 ( )
二元一次方程的解有什么特點?
在中, 是方程x+y=22的解的有 (填序號) .
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.
什么叫二元一次方程的解？
1.方程①x+ y = 16中 ,符合實際意義的 x , y 的值有哪些? 把它們填入表格中.
2.再找出方程②2x + y = 28的符合實際意義的解,并用表格羅列.
二元一次方程組的解的定義
二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.
【思考】上表中哪對x，y的值還滿足方程② 2x+y=28 ？
x=12，y=4還滿足方程②．也就是說, 它是方程x+y=16 ①與方程②的公共解，記作
填表:使每對x,y的值是方程3x+y=5的解．已知下列三對數(shù)值 ________是方程x+y=7的解; ________是方程2x+y=9的解， _______是方程組的解．
x + y=72x+y=9
解：把代入到方程組,得：解得a =2,b=11.
已知二元一次方程組的解是求a與b的值.
利用二元一次方程組的解求字母的值
若是方程x-ky=1的解,則k的值為 .
引導(dǎo)學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)書課題研究成果配套課件課件制作：吳秀青
對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解. 加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件數(shù)相等？
根據(jù)實際問題列二元一次方程組
分析：第一道工序的人數(shù)＋ _______________ ＝總?cè)藬?shù)；第一道工序的件數(shù)＝________________.設(shè)安排第一道工序x人，第二道工序y人，用方程把這些等量關(guān)系表示出來：? ?___________.
解：所以可列方程組為
根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（　?。?br/>只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．
小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少??？
A.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本
方程組的解是（　?。? A． B． C． D．
1.方程　　　　3x＋y＝0,2x＋xy＝1,3x＋5y－2x＝0，x2－x＋1＝0中，二元一次方程的個數(shù)是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 1個　　 B. 2個　 C. 3個　 D. 4個
2.下列方程組中是二元一次方程組的是 ( )
3. 解為的方程組是 ( )
4.小劉同學(xué)用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設(shè)他購買了1元的賀卡x張，2元的賀卡y張，那么可列方程組(　　) A. B. C. D.
1.已知是方程2x-4y+2a=3的一組解，則a=____.2.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______；
把一根長13m的鋼管截成2m長或3m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費？你有幾種不同的截法？
解：設(shè)截成2m長的鋼管x根，3m長的鋼管y根,則2x+3y=13,∵x,y均為非負整數(shù)，∴ 或∴有2種不同的截法.3m長1根、2m長5根以及3m長3根、2m長2根.

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