1. 掌握建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體位置的方法.
2.會結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置.
3. 通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置,培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展空間觀念.
不管出差辦事,還是出去旅游,人們都愿意帶上一副地圖,它給人們帶來了很大的方便.
這是北京市地圖的一部分.
【思考】你能用平面直角坐標(biāo)系確定圖中建筑的位置嗎?
根據(jù)以下條件畫出示意圖,標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.小剛家:出校門向東走1500米,再向北走2000米.小強(qiáng)家:出校門向西走2000米,再向北走3500米,最后向東走500米.小敏家:出校門向南走1000米,再向東走3000米,最后向南走750米.
建立平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的位置
問題1 如何建立平面直角坐標(biāo)系呢?以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)?如何確定x軸、y軸?如何確定單位長度?解:以_______為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)開____軸、_____軸正方向建立直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個(gè)單位長度代表500m長,則小剛家(1500,2000),小強(qiáng)家( , ),小敏家( , ).
-1500 3500
3000 -1750
(-1500,3500)
(1500,2000)
(3000,-1750)
問題2 選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn),并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)?
答:因小剛、小強(qiáng)、小敏都是從學(xué)校出發(fā)的,所以選取________為原點(diǎn),可以很方便地得到他們的坐標(biāo).
問題3 圖中學(xué)校右邊的數(shù)字“500”表示什么?為什么?
答:數(shù)字“500”表示一個(gè)單位長度為500m,因?yàn)樾偧业狞c(diǎn)的橫坐標(biāo)是3個(gè)單位表示為1500m.
(1500,2000)

利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程:(1)建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)腳____ 為原點(diǎn),確定x軸、y軸的_____方向;(2)根據(jù)具體問題確定_________,在坐標(biāo)軸上標(biāo)出________;(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的_____和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.
根據(jù)以下條件畫一幅示意圖, 標(biāo)出學(xué)校、書店、電影院、汽車站的位置.(1)從學(xué)校向東走500m,再向北走450m到書店.(2)從學(xué)校向西走300m,再向南走300m,最后向東走50m到電影院.(3)從學(xué)校向南走600m,再向東走400m到汽車站.
解:如圖,以學(xué)校所在位置為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤 軸,y 軸的正方向,建立平面直角坐標(biāo)系,規(guī)定1個(gè)單位長度代表100m長.根據(jù)題目條件,點(diǎn)A(5,4.5)是書店的位置,點(diǎn)B(-2.5,-3)是電影院的位置,點(diǎn)C(4,-6) 是汽車站的位置.
和同學(xué)比較一下,大家建立的直角坐標(biāo)系的位置是一樣的嗎?
如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖.試建立直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示各地的位置:
如圖,一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35 n mile位于B處的救生船報(bào)警,如何用方向和距離描述救生船相對于遇險(xiǎn)船的位置?救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前去救援,如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對于救生船的位置?
用方位角和距離表示物體位置
答:救生船在遇險(xiǎn)船____________的方向上,與遇險(xiǎn)船的距離是________,用__________________________可以確定救生船相對于遇險(xiǎn)船的位置.反過來,用___________________可以確定遇險(xiǎn)船相對于救生船的位置.
南偏西600 ,35 n mile
北偏東600 ,35 n mile
如圖,是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖(圖中1cm表示20 n mile),對我方潛艇O來說:
(1) 北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù) ?
解:有敵方艦艇B和小島;還需要敵方艦艇B與我方潛艇O的距離.
(2) 距離我方潛艇20 n mile的敵艦有哪幾艘?
解:有敵艦A和敵艦C.
解:(3)要確定每艘敵艦的位置,各需要兩個(gè)數(shù)據(jù):距離和方位角.如,對我方潛艇O來說,敵艦A在正南方向,圖上距離為1cm處;敵艦B在北偏東40°方向,圖上距離為1.4cm處;敵艦C在正東方向,圖上距離為1cm處.
(3) 要確定每艘敵艦的位置,各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?
長方形零件如圖1(單位:mm),建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,用坐標(biāo)表示孔心的位置.如圖2,貨輪與燈塔相距40 n mile,如何用方向和距離描述燈塔相對于貨輪的位置?反過來,如何用方向和距離描述貨輪相對于燈塔的位置?
解:1、以長方形左下角的頂點(diǎn)為原點(diǎn),長所在的直線為x軸(向右為正方向),寬所在的直線為y軸(向上為正方向)建立直角坐標(biāo)系,則孔心的坐標(biāo)是(15,25).
2、燈塔在貨輪的南偏東500 ,40n mile處,貨輪在燈塔的北偏西500 ,40n mile處.
中國象棋是中華民族的文化瑰寶,因趣味性強(qiáng),深受大眾喜愛.如圖,若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(diǎn)(0,﹣2),“馬”位于點(diǎn)(4,﹣2),則“兵”位于點(diǎn)___________ .
1.如圖所示,若用(2,3)表示圖上校門A的位置,則圖書館B的位置可表示為___________,(5,5)表示點(diǎn)_______的位置.
2.如圖所示,小明在與同伴玩“找寶”游戲,他們準(zhǔn)備到A、B、C三個(gè)點(diǎn)去找寶,現(xiàn)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是___________.
3.已知A在燈塔B的北偏東30°的方向上,且距燈塔B處500米,則燈塔B在小島A的_____________的方向上,距離A處______米.
4.如圖所示,用方向和距離表示火車站相對于倉庫的位置是___________________________.若倉庫的位置用(1,1)表示,那么火車站的位置表示為____________.
北偏東70°,50km處
5.小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活動(dòng)安排.和平廣場位于爺爺家東400米,老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米,再向西走400米.
請依據(jù)圖示中給定的單位長度,在圖中標(biāo)出和平廣場A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)C的位置.
解:以爺爺家為坐標(biāo)原點(diǎn),東西方向?yàn)閤軸,南北方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系(如圖所示).可得:和平廣場A坐標(biāo)為(400,0);老年大學(xué)B (-600,0);和平路小學(xué)C (-400,-300).
在一次“尋寶”游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3,2)和(3,-2)的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn),并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,4),如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”?
已知仙鶴的坐標(biāo)為(2,1)大樹的坐標(biāo)為(8,2)而獅子的坐標(biāo)為(6,6)你能在圖中標(biāo)出獅子的位置嗎?(向上、向右為正)
提示:由仙鶴和大樹的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置和單位長度

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9.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置

版本: 人教版(2024)

年級: 七年級下冊(2024)

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