1．通過(guò)提煉實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，了解二元一次方程（組）及其解的定義，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，鍛煉抽象能力．
2．能夠檢驗(yàn)一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，提高綜合應(yīng)用能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}習(xí)慣．
3．能根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題列出二元一次方程組，加強(qiáng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界的能力，初步培養(yǎng)模型意識(shí)的觀念．
重點(diǎn)：二元一次方程（組）及其解的相關(guān)概念．
難點(diǎn)：根據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題列出二元一次方程組．
一、導(dǎo)入新課
知識(shí)鏈接
1．一元一次方程的概念是什么？
（一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式）
2．什么叫方程的解？
（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解）
創(chuàng)設(shè)情境：觀看籃球賽視頻，見(jiàn)配套課件，提出問(wèn)題如下：
籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：二元一次方程（組）的概念
問(wèn)題1：對(duì)于上面的情境問(wèn)題嘗試設(shè)一個(gè)未知數(shù)，列出一元一次方程．
（設(shè)這個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)為x場(chǎng)，依題意2x＋10－x＝16）
問(wèn)題2：對(duì)于上面的情境問(wèn)題嘗試設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)題意列出方程．你能列出幾個(gè)方程？
解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng)．
依題意得x＋y＝10①，2x＋y＝16②.
問(wèn)題3：請(qǐng)仿照一元一次方程的概念給出二元一次方程的概念，并舉例說(shuō)明．
（含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫作二元一次方程）
追問(wèn)1：二元一次方程中的“二元”是指什么？“一次”是指什么？
（二元指的是含有兩個(gè)未知數(shù)，一次指的是未知數(shù)的次數(shù)都是一次）
追問(wèn)2：什么叫二元一次方程組？并舉例說(shuō)明．
（方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組）
已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝0．
分析：由題意得|m－1|≠0，|m|＝1，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.
要點(diǎn)歸納：由方程是二元一次方程可知：（1）未知數(shù)的系數(shù)不為0；（2）未知數(shù)的次數(shù)都是1.
練習(xí)：下列是二元一次方程的是：①⑤．（填序號(hào)）
①x＋y＝11；②m＋1＝2；③x2＋y＝5；④3x－π＝11；⑤－5x＝4y＋2；⑥7＋a＝2b＋11c；⑦7x＋ eq \f(2,y) ＝13；⑧4xy＋5＝0.
探究點(diǎn)二：二元一次方程（組）的解
填一填：根據(jù)方程x＋y＝10①；2x＋y＝16②填寫下表．滿足方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x，y的值有哪些？把它們填入表中．
問(wèn)題1：什么是二元一次方程的解？
（一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫作二元一次方程的解）
問(wèn)題2：上表中哪組x，y的值還滿足方程②？
（x＝6，y＝4）
追問(wèn)：由此歸納總結(jié)出二元一次方程組的解的定義．
（二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫作二元一次方程組的解．）
若 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝3)) 是方程x－ky＝1的解，則k的值為－1．
加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件．現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等？請(qǐng)列出符合題意的二元一次方程組．
解：設(shè)第一道工序需要x人，第二道工序需要y人，根據(jù)題意列方程組得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(900x＝1 200y，,x＋y＝7.))
三、當(dāng)堂檢測(cè)
1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（A）
A. eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝16，,5x＝3y)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2（x－y）＝1，,3x＝m－4))
C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋y2＝1，,y＝1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝\f(1,x)，,x－y＝2))
2．下列四組數(shù)值是二元一次方程2x＋y＝10的解是（B）
A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝5)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝2)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝4)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3))
3．若3xm＋3＋yn－2＝8是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m＝－2，n＝3．
4．寫出二元一次方程2x－y＝5的一組整數(shù)解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝1)) （答案不唯一）.
（其他課堂拓展題，見(jiàn)配套PPT）
四、課堂小結(jié)【板書設(shè)計(jì)】
二元一次方程組 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(二元一次方程及其解的定義,二元一次方程組及其解的定義,根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組))
通過(guò)自主探究和合作交流，建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增加對(duì)數(shù)學(xué)較全面的體驗(yàn)和理解．
x
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10.1 二元一次方程組的概念

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