人教版（2024）18.1.2 平行四邊形的判定獲獎?wù)n件ppt-課件下載-教習網(wǎng)

高鐵被外媒譽為我國新四大發(fā)明之一，我們知道鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，那么鐵路工人是怎樣的確保它們平行的呢？
如圖，將線段AB向右平移BC長度后得到線段CD，連接AD，BC，由此你能猜想四邊形ABCD的形狀嗎？
四邊形ABCD是平行四邊形
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
證明：連接AC.∵AB∥CD， ∴∠1=∠2.
在△ABC和△CDA中,
∴△ABC≌△CDA(SAS)，
∴BC=DA .又∵AB= CD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
幾何語言：在四邊形ABCD中，∵AB∥CD,AB=CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形.
證明：∵四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，∴AD∥ EF，AD=EF， EF∥ BC， EF=BC.∴AD∥ BC，AD=BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.
四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，求證：四邊形ABCD 是平行四邊形.
如圖，點E，C在線段BF上，BE=CF，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，求證：四邊形ABED為平行四邊形．
證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC．即BC=EF．又∵∠B=∠DEF,∠ACB=∠F，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE.∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE．∴四邊形ABED是平行四邊形．
在四邊形 ABCD 中 , 已知 AD ∥ BC, 若再添加一個條件 , 能使四邊形 ABCD 成為平行四邊形 , 則這個條件可以是_________________ ( 寫出一個條件即可 , 不再添加輔助線 ) .
分析平行添加條件 AD = BC, 可得出該四邊形是平行四邊形 .∵ AD ∥ BC, AD = BC, ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ( 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ) .
AD = BC ( 答案不唯一 )
解　四邊形 BCFD 是平行四邊形 . 證明：因為 E 是 CD 的中點 , 所以 DE = CE. 又因為 AD ∥ BC, 點 F 在 AD 的延長線上 , 所以 ∠ DFE =∠ CBE, ∠ FDE =∠ BCE. 在 △ FDE 與 △ BCE 中 , ∵ ∠ DFE =∠ CBE, ∠ FDE =∠ BCE, DE = CE, 所以 △ FDE ≌ △ BCE ( AAS ) , 所以 DF = BC. 又因為 DF ∥ BC, 所以四邊形 BCFD 是平行四邊形 .
解　 (1) 證明： ∵ BE = FC, ∴ BC = FE. 在 △ ABC 和 △ DFE 中 , ∵ AB = DF, AC = DE, BC = FE, ∴△ ABC ≌ △ DFE (SSS) . (2) 由 (1) 知 △ ABC ≌ △ DFE, ∴∠ ABC =∠ DFE, ∴ AB ∥ DF. 又 ∵ AB = DF, ∴ 四邊形 ABDF 是平行四邊形 .
解　 (1) 證明： ∵ AC ⊥ BD, ∠ FCA = 90 ° , ∴ BD ∥ CF. ∵∠ CBF =∠ DCB, ∴ CD ∥ BF, ∴ 四邊形 DBFC 是平行四邊形 .
解　 ∵ AD ∥ BC, ∴ AP ∥ BQ. 只有當 AP = BQ 時 , 四邊形 ABQP 是平行四邊形 . 設(shè) t 秒后四邊形 ABQP 是平行四邊形 , 此時 , AP = t, BQ = 6 - 2 t, ∴ t = 6 - 2 t, 解得 t = 2 . 即 2 s 后四邊形 ABQP 是平行四邊形 .
平行四邊形的判定(2)
平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用
1.已知四邊形ABCD中有四個條件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，BC=AD，從中任選兩個，不能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法是（　　）A．AB∥CD，AB=CDB．AB∥CD，BC∥AD C．AB∥CD，BC=AD D．AB=CD，BC=AD
2.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四個條件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.從中任選兩個條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有(　　)A．3種　　B．4種　　C．5種　　D．6種
3.在?ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需添加一個條件，這個條件不可以是（　　）A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE
4. 已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周長為20cm，兩鄰邊的比是3：2，則較大邊的長度是（　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
5.如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．求證：四邊形BFCE是平行四邊形．
證明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，在△ACE和△DBF中， AC＝BD ,∠A＝∠D, AE＝DF ,∴△ACE≌△DBF(SAS)，∴CE=BF，∠ACE=∠DBF，∴CE∥BF，∴四邊形BFCE是平行四邊形．
證明： ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB =CD，EB //FD．又∵EB = AB ，F(xiàn)D = CD，∴EB =FD ．∴四邊形EBFD是平行四邊形．
6.如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點.求證：四邊形EBFD是平行四邊形.