選擇題：（共30分）
1.平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）
A．BE=DFB．AE=CFC．AF//CED．∠BAE=∠DCF
2.根據(jù)圖中所給邊長的長度及角度，判斷下列選項中的四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．B．
C．D．
3.如圖，兩條寬度分別為1和2的長方形紙條交叉放置，重疊部分為四邊形ABCD，若AB＋BC=6，則四邊形ABCD的面積是（ ）
A．4B．2C．8D．5
4.在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠ADB=∠CBD，添加下列一個條件后，仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A．∠ABD=∠CDBB．∠DAB=∠BCDC．∠ABC=∠CDAD．∠DAC=∠BCA
5.下列命題中，正確的是（ ）
A．在三角形中，到三角形三邊距離相等的點是三條邊垂直平分線的交點
B．平行四邊形是軸對稱圖形
C．三角形的中位線將三角形分成面積相等的兩個部分
D．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
6.一個零件的形狀如圖所示， AB//DE,AD//BC, ∠CBD=60°, ∠BDE=40° ，則 ∠A 的度數(shù)是（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
7.小軍不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖所示的四塊，他帶了兩塊碎玻璃到商店配成一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶的碎玻璃編號是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．②④
8．如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，∠ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE，下列結論錯誤的是（ ）
A．BO=OHB．DF=CEC．DH=CGD．AB=AE
9.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE，BE，點M在CB的延長線上，連接DM，若∠MDB＝∠A，則四邊形DMBE的周長為（ ）
A．16B．24C．32D．40
10.如圖，在平行四邊形ABCD中，BC＝2AB，∠B＝72°，CE⊥AB于E，F(xiàn)為AD中點，則∠AEF等于（ ）
A．54°B．55°C．60°D．45°
填空題（共24分）
11.如圖，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同側作正△ABD、正△APE和正△BPC，則四邊形PCDE面積的最大值是__．
12.如圖，點 A 的坐標為 (1,3) ，點 B 在 x 軸上，把 ΔOAB 沿 x 軸向右平移到 ΔECD ，若四邊形 ABDC 的面積為9，則點 C 的坐標為 ．
13.如圖，在平行四邊形 ABCD 中， AC 、 BD 相交于點 O ，點 E 是 AB 的中點.若 OE=3cm ，則 AD 的長是 cm .
14.在四邊形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，分別是邊的中點，則四邊形EFGH的周長為 .
A
B
C
D
E
F
G
H
15.如圖所示，點E、D分別在△ABC的邊AB、BC上，CE和AD交于點F，若S△ABC=1，S△BDE=S△DCE=S△ACE，則S△EDF= ．
16.在△ABC中，AB=6，點D是AB的中點，過點D作DE∥BC，交AC于點E，點M在DE上，且ME=DM．當AM⊥BM時，則BC的長為 ．
三。解答題（共66分）
17.（6分）如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點（點E在點F左側），且∠AEB=∠CFD=90°。
求證：四邊形AECF是平行四邊形。
18.（8分）如圖，四邊形 ABCD 和四邊形 CDEF 均為平行四邊形，連接 AE，BF.求證：AE=BF.
19.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B＝55°，∠1＝85°，∠2＝40°.
(1)求∠D的度數(shù)；
(2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
20.（10分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC，連接BE、ED、DF、FB．
（1）求證：四邊形BEDF為平行四邊形；
（2）若BE＝4，EF＝2，求BD的長．
21.（10分）如圖，已知，在 △ABC 中，點D是邊AC的中點，點E是邊BC的延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線相交于點F，連結AE．
（1）求證：AF＝CE．
（2）連結CF，交邊AB于點G，如果CF⊥AB，求證： ∠ABC+∠AEB=90° ．
22.（12分）如圖，在ABCD中，經(jīng)過A，C兩點分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F(xiàn)為垂足．
求證：△AED≌△CFB；（2）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．
23.（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止．點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，點P，Q同時出發(fā)，設運動時間為t（s）．
（1）用含t的代數(shù)式表示：
AP＝ ；DP＝ ；BQ＝ ；CQ＝ ．
（2）當t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形？
（3）當t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？

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18.1.2 平行四邊形的判定

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

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