1.能熟練運用觀察法、疊合法、度量法精準比較線段長短.2.理解并準確表述線段和差的概念，會依據(jù)圖形與條件進行線段和差計算，能繪制符合要求的線段和差圖形.3.能夠理解 “兩點之間，線段最短” 的基本事實，能用嚴謹?shù)臄?shù)學語言進行表述.
【畫一畫】在練習本上用尺子畫一條”線段“、”射線“和”直線“.
思考：在線段、射線和直線中，哪一種是可以度量的？
只有線段有兩個端點，它是有長度的，可以度量。
說一說：怎樣比較圖中的線段AB，CD的長短呢？
方法一：目測法. 適用于線段差別較大時，用觀察和估測就可以比較長短.
如果線段的長短比較接近怎么辦？
方法二：度量法. 先用一把刻度尺分別量出兩條線段的長度，再進行比較.
方法三：疊合法. 先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側(cè)，再根據(jù)另一端落下的位置來比較.
像上圖這樣，對任意兩條線段 AB 與 CD，將線段 AB 移到 CD 上，使點A與點C重合，點B與點D都在點C的同側(cè)。
這時可能出現(xiàn)的情形如下表：
如圖，點 C 落在線段 AB 的延長線（即以 B 為端點，方向為 A到 B的射線）上，則線段 AC是線段 AB與線段BC的和，記作 AC = AB + BC，線段 BC是線段 AC與線段AB的差，記作BC = AC - AB.
想一想：AB等于什么？
AB = AC - BC
議一議：杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道 . 大橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長 36 km. 大橋建成后寧波至上海的陸路距離縮短了約120 km. 這是什么原理？
根據(jù)長期實踐經(jīng)驗可以得到關(guān)于線段的基本事實：兩點之間的所有連線中，線段最短.
簡單說成：兩點之間，線段最短.
連接兩點的線段的長度，叫作這兩點的距離 .
【例1】如圖，已知線段 a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于2a.
作法 :（1） 作射線AD；
（2） 在AD上順次截取AB = BC = a.
則線段AC就是所求作的線段.
像這樣僅用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖.
若點 B 在線段 AC 上，且把線段 AC 分成相等的兩條線段 AB 與 BC，這時B叫作線段 AC 的中點 .
類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.
【例2】如圖，已知線段 a，b（a > b），作一條線段使它等于a - b.
作法 （1） 作射線AF；（2） 在射線AF上截取AC = a；（3） 在線段AC上截取AB = b.
則線段BC就是所求作的線段
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1.如圖，把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度變短，這樣做的道理是（ ）.A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.兩點之間直線最短D.線段是直線的一部分
2.若A，B，C在同一條直線上，線段AB=6 cm，BC=2 cm，則A，C兩點間的距離是( ).A.8 cmB.2 cmC.8cm或4cmD.4cm或2cm
3.如圖，比較線段AC和AB的長短，科學的方法有( )①沿點A折疊，使AB和AC重合，觀察點B的位置;②用直尺度量出AB和AC的長度;③用圓規(guī)將線段AB疊放到線段AC上，觀察點B的位置;④憑感覺估計.A.1個 B.2個C.3個 D.4個
4.如圖，點C，D在線段AB上，點C為AB的中點.若AC=5 cm，BD =2 cm，則CD 的長為( ).A.2 cm B.3 cm C.5 cm D.7 cm
【知識技能類作業(yè)】選做題：
5.如圖，AC>BD，比較線段AB與線段CD的大小( )>CDC.AB

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初中數(shù)學湘教版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

4.2 線段、射線、直線

版本： 湘教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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