1.利用豐富的活動(dòng)情景，讓學(xué)生體會(huì)到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用．2.結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段之間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)比較線段的大小，能夠用尺規(guī)作一條與已知線段相等的線段．3.知道兩點(diǎn)間的距離，理解中點(diǎn)和等分點(diǎn)的含義．4.初步應(yīng)用空間與圖形的知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)研究幾何圖形的意義．
你們平時(shí)是如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高的？
你能類(lèi)比這些方法比較兩條線段的長(zhǎng)短嗎？
因?yàn)?1.63＞1.6，所以小明高于小華.
怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？
想一想，該怎樣去比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？與同伴相互交流.
線段 AB 的長(zhǎng)度可以記作 AB 或 |AB|.
移動(dòng)其中一條線段，使它們有一個(gè)端點(diǎn)重合，然后根據(jù)另一個(gè)端點(diǎn)的位置，進(jìn)行判斷.
只有圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺的情況下，那么線段如何使用疊合法？
如何在線段 CD 上畫(huà)出線段 AB，并且一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè)？
已知線段 a，如何作一條線段 AB，使 AB = a？
先用直尺畫(huà)射線，再用圓規(guī)在射線上截取已知線段．
作一條線段等于已知線段
如何在線段 CD 上畫(huà)出線段 AB，并且一端端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè)？
用疊合法比較兩條線段的長(zhǎng)短，有哪些情形呢？
線段AB與線段CD相等，記作AB＝CD.
線段AB大于線段CD，記作AB＞CD.
線段AB小于線段CD，記作AB＜CD.
如圖，點(diǎn) C 落在線段 AB 的延長(zhǎng)線(即以 B 為端點(diǎn)，方向?yàn)锳到 B 的射線)上，則：線段AC 是線段AB 與線段 BC的和，記作 AC=AB + BC，線段 BC 是線段 AC 與線段 AB 的差，記作 BC=AC-AB.
杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道. 大橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長(zhǎng)36km. 大橋建成后寧波至上海間的陸路距離縮短了約120km. 這是什么原理？
兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.
連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度，叫作
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線段最短.
例1 如圖，已知線段 a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于 2a.
作法(1) 作射線 AD；(2) 在 AD 上順次截取 AB = a = BC = a.則線段 AC 就是所求作的線段.
若點(diǎn) B 在線段 AC 上，且把線段 AC 分成相等的兩條線段 AB 與 BC，這時(shí) B 叫作 AC 的中點(diǎn).
那么什么叫作三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？
例2 如圖，已知線段 a，b ( a > b)，作一條；線段使它等于 a－b.
作法 (1) 作射線 AF；(2) 在射線 AF 上截取 AC = a；(3) 在線段 AC 上截取 AB = b.則線段 BC 就是所求作的線段.
1.用圓規(guī)截取的方法比較線段AB與AC的大小.
2.下列四個(gè)生活和生產(chǎn)現(xiàn)象，其中可以用 “兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有___________. （1）用兩個(gè)釘子就可以將木條固定在墻上；（2）植樹(shù)時(shí)，只要定住兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；（3）從 A 地到 B 地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段 AB 架設(shè)；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程.
3.如圖，線段 AB=4，點(diǎn) O 是線段 AB 上一點(diǎn)，C，D 分別是線段 OA，OB 的中點(diǎn)，求線段 CD 的長(zhǎng).
A C O D B
在數(shù)學(xué)中，常限定用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.
（1）度量法；（2）疊合法.
兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡(jiǎn)單記為：兩點(diǎn)之間，線段最短.
連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離.
把線段分為兩條相等的線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn).

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