湘教版（2024）七年級上冊（2024）3.2 等式的基本性質(zhì)教學課件ppt-課件下載-教習網(wǎng)

1.能夠理解并掌握解一元一次方程中“去括號”和“去分母”的步驟和方法，能夠準確地將含有括號和分母的一元一次方程轉化為無括號、無分母的形式。2.?培養(yǎng)代數(shù)運算能力和邏輯推理能力，通過去括號和去分母的過程，理解方程等式的等價變換原理。3.?激發(fā)對數(shù)學學習的興趣，體驗解決數(shù)學問題的成就感，培養(yǎng)耐心和細致的學習態(tài)度。
把方程中的某一項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，方程的這種變形叫作移項.
把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，常數(shù)項移到另一邊
思考：如何把方程3（2x + 5）= x + 5化成x = a的形式？
3 × 2x +3 × 5=
上面運用乘法對加法的分配律，將方程中的括號去掉，方程的這種變形叫作去括號.
去括號法則和乘法對加法的分配律.
想一想：去括號的依據(jù)是什么？
將方程中的括號去掉后方便移項、合并同類項等操作.
去括號，得 6x + 15 = x + 5，
移項，得 6x - x = 5 - 15，合并同類項，得 5x =-10，兩邊都除以5，得 x =-2.
【例】解方程-2 ( 2x + 1 )=x，下列去括號正確的是( ).A. -4x+1=-xB. -4x+2=-xC. -4x-1=xD. -4x-2=x
【拓展提高】(1)對于含有兩層括號的，一般是按照從內(nèi)到外的順序去括號.(2)運用分配律去括號時，不要漏乘括號內(nèi)的任何一項，括號前的數(shù)要與括號內(nèi)的每一項相乘.
方程中含有分母怎么辦？怎樣把分母去掉？
6是這個方程中各分母的最小公倍數(shù)，同時乘以6可以將所有的分母都去掉.
在原方程的兩邊都乘各個分母的最小公倍數(shù)，從而將分母去掉，方程的這種變形叫作去分母.
去括號，得 15x = 8x - 42，移項，得 15x - 8x =-42，合并同類項，得 7x =-42，兩邊都除以7，得 x =-6.
【議一議】下面方程的去分母是否正確？如有錯誤，請改正.
去分母，得 25x - 3（2x - 3） = 30；
【易錯提醒】(1)如果分子是一個多項式，去分母時要將分子作為一個整體加上括號;(2)各項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項.
【例5】把方程化成x = a的形式.
解：去分母，得 2（3x + 1）= 7 + x，去括號，得 6x + 2 = 7 + x，移項，得 6x - x = 7 - 2，合并同類項，得 5x = 5，兩邊都除以5，得 x = 1.
【知識技能類作業(yè)】必做題：
1.解方程3－5(x＋2)＝x，去括號正確的是(　　)A．3－5x＋2＝x B．3－5x－10＝xC．3－5x＋10＝x D．3－5x－2＝x
2.解方程：3x＋7＝5－2(x－1)；
解：去括號，得3x＋7＝5－2x＋2，移項，得3x＋2x＝5＋2－7，合并同類項，得5x＝0，系數(shù)化為1，得x＝0.
3.解方程時，去分母正確的是( 　　)A．3x－3＝2x－2 B．3x－6＝2x－2C．3x－6＝2x－1 D．3x－3＝2x－1
4.將方程去分母得到3y＋2＋4y－1＝12，錯在(　)A．分母的最小公倍數(shù)找錯B．去分母時，漏乘了分母為1的項C．去分母時，分子部分沒有加括號D．去分母時，各項所乘的數(shù)不同
【知識技能類作業(yè)】選做題：
5.關于x的方程－3(a＋x)＝a－2(x－a)的解是(　　).A．6a B．－6aC．2a D．－2a
6.方程的求解順序是(　　)A．去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1B．去括號、去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化為1C．去分母、去括號、合并同類項、系數(shù)化為1D．去分母、去括號、移項、合并同類項
7.當x為何值時，x與大3?
7.當x為何值時，x與大3?
1.運用乘法對加法的分配律，將方程中的括號去掉，方程的這種變形叫作去括號.
2.在原方程的兩邊都乘各個分母的最小公倍數(shù)，從而將分母去掉，方程的這種變形叫作去分母.
解：去分母，得3(1－x)＋12＝4(2x＋1)，去括號，得3－3x＋12＝8x＋4，移項，得－3x－8x＝4－3－12，合并同類項，得－11x＝－11，兩邊都除以－11，得x＝1.
2.一艘輪船航行在A，B兩地之間，已知該船在靜水中每小時航行12 km，輪船順水航行需用6 h，逆水航行需用10 h，求水流速度．
解：設水流速度為x km/h，則順水速度為(x＋12) km/h，逆水速度為(12－x) km/h，由題意，得6(x＋12)＝10(12－x)，解得x＝3.答：水流速度為3 km/h.
3.小紅在解關于x的方程3(a－x)＋1＝13時，誤將－x看成＋x，得方程的解為x＝－2，則原方程的解為(　　)A．x＝－3 B．x＝0C．x＝1 D．x＝2
4.下列關于去分母解一元一次方程的說法不正確的是(　　)A．去分母的方法是在方程兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)B．去分母時，若分子是多項式，需要將分子括起來C．沒有分母的項不需要乘分母的最小公倍數(shù)D．去分母后得到的方程與原方程的解相同