小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2024）五年級(jí)下冊(cè)探索圖形公開(kāi)課ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

通過(guò)操作、觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)小正方體涂色情況的位置特征和規(guī)律，加深對(duì)正方體特征的認(rèn)識(shí)和理解。
在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)分類、數(shù)形結(jié)合、歸納、推理、模型的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
通過(guò)操作、觀察、演示、想象等活動(dòng)，獲得“化繁為簡(jiǎn)”的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和空間想象能力。
正方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。
用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成如下的正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①、②、③、中三面、兩面、一面涂色以及沒(méi)有涂色的小正方體各有多少個(gè)？按這樣的規(guī)律拼下去，第④、⑤個(gè)正方體的結(jié)果會(huì)是怎樣的呢？
完成下表?？纯疵款愋≌襟w都在什么位置。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
要求：1、用小正方體圖形擺出相應(yīng)的圖形。2、觀察每類小正方體都在什么位置。3、把結(jié)果填寫(xiě)在記錄表中。4、觀察記錄的數(shù)據(jù)，找到規(guī)律。
頂點(diǎn)位置的小正方體都能涂3個(gè)面。正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。
0 0 0
棱上除去兩端的位置的小正方體都能涂?jī)擅?。正方體有12條棱。
正方體每個(gè)面除去周邊的位置都涂一個(gè)面，正方體有6個(gè)面。
正方體除去表面一層的位置都不涂色，圖中每面含有一個(gè)。
每個(gè)頂點(diǎn)位置的涂三個(gè)面：8個(gè)
每條棱上除去兩端的位置涂?jī)擅妫?×12=24(個(gè))
每個(gè)面除去周邊的位置涂一個(gè)面：22×6=24(個(gè))
正方體除去表面一層的位置都不涂色：23=8(個(gè))
猜想驗(yàn) 證
按這樣的規(guī)律擺下去，你能猜出第④個(gè)大正方體的結(jié)果嗎？
兩個(gè)面：(5-2)×12=36（個(gè)）
一個(gè)面：(5-2)2×6=54（個(gè)）
沒(méi)有涂：(5-2)3=27（個(gè)）
猜出第⑤個(gè)大正方體的結(jié)果嗎？
兩面涂色：(6-2)×12=48（個(gè)）
一面涂色：(6-2)2×6=54（個(gè)）
沒(méi)有涂色：(6-2)3=27（個(gè)）
說(shuō)一說(shuō)：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（每條棱上小正方體的個(gè)數(shù)為n）。
兩面涂色：(n-2)×12
一面涂色：(n-2)2×6
沒(méi)有涂色：(n-2)3
記憶口訣8個(gè)頂點(diǎn)涂三面，12棱長(zhǎng)中間兩面涂，6面中心涂一面，沒(méi)有涂色在正中心。
1）你能繼續(xù)寫(xiě)出第⑥⑦⑧個(gè)正方體中四類小正方體的個(gè)數(shù)嗎？
8 60 150 125
8 72 216 216
8 84 294 343
2）如何擺出下面的幾何體，你會(huì)數(shù)嗎？
要求：1、用小正方體圖形擺出相應(yīng)的圖形。2、觀察每一層的各數(shù)。3、計(jì)算每個(gè)圖形的正方體的個(gè)數(shù)。4、找到數(shù)圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律。
1+(1+2)=4(個(gè)）
1+(1+2)+(1+2+3)=10（個(gè)）
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20（個(gè)）
1+2+3+4=10（個(gè)）
按這個(gè)規(guī)律擺下去，第五個(gè)圖形的結(jié)果是多少？第n個(gè)圖形呢？
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5) +(1+2+3+4+5+6)=56（個(gè)）
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+（1+2+3+4+…… +n+1)
第n個(gè)圖形有(n+1)層：
1、把表面為綠色的正方體的棱平均分為4份，然后沿等分線把正方體切開(kāi)，得到（）個(gè)角正方體。1）三面涂色的小正方體有（）個(gè)。2）兩面涂色的小正方體有（）個(gè)。3）只有一面涂色的小正方體有（）個(gè)。
如圖都是由3層沒(méi)有縫隙的小正方體組成的幾何體，如果它的外表面(包括底面)全都被涂成綠色，那么把它們?cè)诜殖梢粋€(gè)一個(gè)的小正方體時(shí)，有( )個(gè)小正方體恰好是三個(gè)面是綠色的。
2、一把鑰匙開(kāi)一把鎖。
A 12 B 14 C 16
把14個(gè)棱長(zhǎng)為一厘米的小正方體在地面上堆疊成如右圖所示的形狀，然后將露在外面的部分涂成紅色，底面不涂，那么涂紅色部分的面積為（）平方厘米。
A 21 B 24 C 33
3、把表面涂色的正方體每條棱平均分成10份兒，從切成的小正方體中任取一個(gè)，三面涂色、二面涂色、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？
三面涂色：8個(gè)二面涂色：(10-2)×12=96（個(gè)）一面涂色： (10-2)2×6=384（個(gè)）答：三面涂色的8個(gè)，二面涂色的96個(gè)，一面涂色的384個(gè)。
4、一個(gè)正方體，在它的每個(gè)面都涂上藍(lán)色，再把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的角正方體。已知兩面涂色的小正方體有48個(gè)，大正方體的棱長(zhǎng)是幾厘米？
每條棱上有小正方體：48÷12+2=6（個(gè)）1×6=6（厘米）答：大正方體的棱長(zhǎng)是6厘米。
5、一個(gè)長(zhǎng)方體木塊如圖，長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米，現(xiàn)在把它的6個(gè)面上都涂上顏色，然后把它鋸成棱長(zhǎng)都是1厘米的小正方體。木塊中三面涂色的有多少塊？?jī)擅嫱可挠卸嗌賶K？六面都沒(méi)有涂色的有多少塊？
三面涂色：8塊兩面涂色：（3+2+1)×4=24(塊）沒(méi)有涂色：3×2×1=6（塊）答：三面涂色的8塊，兩面涂色的24塊，沒(méi)有涂色的6塊。
說(shuō)一說(shuō)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
知道了小正方體涂色情況的位置特征和規(guī)律。
學(xué)會(huì)了計(jì)算“塔”型排列的正方體的規(guī)律。
1、你能數(shù)出下面的幾何體中各有多少個(gè)小正方體嗎？
（）（）（）
2、下圖是由64個(gè)小正方體拼成的一個(gè)大正方體，把它的表面全部涂色。（1）3面涂色的一共有（）個(gè)。（2）2面涂色的一共有12×（）＝（）個(gè)。（3）1面涂色的一共有6×（）＝（）個(gè)。（4）用64個(gè)小正方體－（）個(gè)涂色的小正方體＝（）個(gè)沒(méi)有涂色的小正方體。
3、右圖是由（棱長(zhǎng)為1厘米的正方體搭成的。將這個(gè)立體圖形的表面涂上藍(lán)色（底面不涂），其中只有三個(gè)面涂上藍(lán)色的正方體有（）個(gè)，只有四個(gè)面涂上藍(lán)色正方體有（）個(gè)。
4、一個(gè)正方體，在它的每個(gè)面上都涂上紅色，再把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。已知兩面涂色的小正方體有96個(gè)，大正方體的體積是多少立方厘米？
96÷12+2=10（個(gè)）10×1=10（厘米）10×10×10=1000（立方厘米）答：原來(lái)大正方體的體積是1000立方厘米。
5、先把下圖的幾何體表面涂色后，再在下表中填寫(xiě)小正方體涂色面?zhèn)€數(shù)的情況。（底面也涂）
6、找一個(gè)魔方，計(jì)算涂一面、兩面、三面的小正方體的個(gè)數(shù)。

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