正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。
用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成如下的大正方體，說(shuō)一說(shuō)每個(gè)大正方體分別是由多少塊小正方體組成的？
用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒(méi)有涂色的小正方體各有多少塊？
觀察每類(lèi)小正方體各有幾塊，填在記錄單中。
按照這樣的規(guī)律擺下去， 你能猜想一下第四個(gè)、第五個(gè)大正方體的結(jié)果嗎？
請(qǐng)同學(xué)們想一想，這些正方體中每一類(lèi)小正方體的塊數(shù)為什么會(huì)有這樣的規(guī)律呢？
三面涂色的在正方體頂點(diǎn)位置，因?yàn)檎襟w有8個(gè)頂點(diǎn)，所以都有8個(gè)。
兩面涂色的在正方體棱上除去兩端的位置。因?yàn)檎襟w有12條棱，所以有： （每條棱上小正方體塊數(shù)-2）×12個(gè)。
一面涂色的在正方體每個(gè)面上除去周邊一圈的位置。因?yàn)檎襟w6個(gè)面，所以有： （每條棱上小正方體塊數(shù)-2）2×6個(gè)。
沒(méi)有涂色的，在正方體里面除去表面一層的位置，所以有： （每條棱上小正方體塊數(shù)-2）3個(gè)。
8個(gè)（9-2）×12=84(個(gè)）（9-2）2×6=294(個(gè)）（9-2）3=343(個(gè)
2.把一個(gè)正方體切成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體。 兩面涂色的有48塊，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是幾厘米？ 三面涂色，一面涂色，沒(méi)有涂色的小正方體各多少塊？
正方體的棱長(zhǎng)：48÷12+2=6（厘米）
一面涂色：（6-2）2×6=96（塊）
沒(méi)有涂色：（6-2）3=64（塊）
3. 把一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體切成棱 長(zhǎng)1厘米的小正方體。三面涂色，兩面涂色，一面涂 色，沒(méi)有涂色的小正方體各多少塊？
兩面涂色：（5-2）×4=12（塊）（4-2）×4=8（塊）（3-2）×4=4（塊） 12+8+4=24（塊）
一面涂色：3×2+2×2+6×2 = 22（塊）
沒(méi)有涂色：5×4×3-8-24-22 = 6（塊）
4.如果擺成下面的幾何體，你會(huì)數(shù)嗎？
第一層：1塊第二層：1+2=3（塊）
總塊數(shù)：1+（1+2）=4（塊）
第一層：1塊第二層：1+2=3（塊）第三層：1+2+3=6（塊）
總塊數(shù)：1+（1+2）+（1+2+3）=10（塊）
第一層：1塊第二層：1+2=3（塊）第三層：1+2+3=6（塊）第四層：1+2+3+4=10（塊）
總塊數(shù)：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20（塊）
第一層：1塊第二層：1+2=3（塊）第三層：1+2+3=6（塊）第四層：1+2+3+4=10（塊）第五層：1+2+3+4+5=15（塊）第六層：1+2+3+4+5+6=21（塊）第七層：1+2+3+4+5+6+7=28（塊）
總塊數(shù)：1+3+6+10+15+21+28 =84（塊）

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