學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：初步認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖象，利用方格紙用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖象，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：在認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖象的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合等能力,初步感受函數(shù)、數(shù)形結(jié)合等思想方法。學(xué)科核心素養(yǎng)分析：滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理和判斷等能力。
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。
任務(wù)一：自主嘗試，探究正比例關(guān)系圖象的特征
①橫軸表示什么？ 縱軸表示什么？
表示1m彩帶需要3.5元
試一試 用圖象表示表中的數(shù)據(jù)。
根據(jù)圖象回答下面的問題：
（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
所有的點(diǎn)都在同一條直線上。
（2）把數(shù)對(duì)（10，35）和（12，42）所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖象連起來再延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？
這兩個(gè)點(diǎn)也在這條直線上。
（3）不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買多少米彩帶？
買9m彩帶總價(jià)是31.5元；49元能買14m彩帶。
任務(wù)二：利用正比例關(guān)系圖象解決問題
(4)小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？
解析：由 可知：彩帶的單價(jià)一定。
因?yàn)椴蕩У臄?shù)量成倍的增加，總價(jià)也會(huì)成倍地增加，所以他花的錢是小麗的2倍。
你能舉出生活中正比例關(guān)系的例子嗎？
1.一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。
（1）寫出幾組路程與相對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比，并比較比值的大小。
（2）說一說這個(gè)比值表示什么。
這個(gè)比值表示汽車行駛的速度。
（3）汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？
成正比例；因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)的比值一定，都等于80。
行駛120km大約需要1.5小時(shí)。
（4）在圖中描出表示路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的點(diǎn)，然后把它們按順序連接起來。估計(jì)一下行駛120km大約要用多長(zhǎng)時(shí)間。
2.下面是某種汽車行駛路程和耗油量的對(duì)應(yīng)數(shù)值表。
（1）該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關(guān)系嗎？為什么？
15∶2=30∶4=45∶6=75∶10=
（2）下圖是表示該汽車行駛路程與相應(yīng)耗油量關(guān)系的圖象，說一說它有什么特點(diǎn)。
圖象的特點(diǎn)：從(0，0)出發(fā)的一條射線。
（3）利用圖象估計(jì)一下，該汽車行駛55km的耗油量是多少？
汽車行駛55km的耗油量大約是7.3L。
3.用n表示自然數(shù)，把下表填寫完整。
（1）上表中的2n表示什么？
2n表示自然數(shù)中的偶數(shù)。
（2）在圖中描點(diǎn)、連線，你能發(fā)現(xiàn)什么？
圖象是一條從（0,0）出發(fā)的射線，2n和n成正比例關(guān)系。
1.同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得3棵樹的樹高及其影長(zhǎng)如下表。
（1）在下面左圖中描出表示樹高與對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連起來并向兩邊延長(zhǎng)，觀察圖象的特點(diǎn)。
2.用彈簧秤稱各種物品時(shí)，物品的質(zhì)量與彈簧的長(zhǎng)度變化情況如下圖。
(1)彈簧本身的長(zhǎng)度是( ) cm。(2)物品的質(zhì)量每增加10g，彈簧長(zhǎng)度就會(huì)增加( )cm。從圖上看，物品的質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度成( )比例關(guān)系。

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成正比例的量

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