學(xué)習(xí)目標(biāo)描述：通過(guò)感知生活中的事例,理解并掌握反比例的意義,判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：在具體解決實(shí)際問(wèn)題的情境過(guò)程中，體會(huì)、合作、探究,形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。學(xué)科核心素養(yǎng)分析：在自主探索與合作交流中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
（1）小紅將上學(xué)的速度和所花時(shí)間的變化情況統(tǒng)計(jì)如下表：
速度不同,所花的時(shí)間也不同。
小紅將上學(xué)的速度和所花時(shí)間的變化情況統(tǒng)計(jì)如下表：
判斷一下兩者屬于正比例關(guān)系嗎？
容器的底面積與水的高度的變化情況如下表。
把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形容器。
（1）表中有哪兩種量？
根據(jù)上表，回答下面的問(wèn)題。
容器的底面積和水的高度。
（2）水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的？
水的高度隨著容器底面積的增大而減小。
（3）相對(duì)應(yīng)的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少？
底面積和高度的積（體積）總是一定的，都是300。
從上往下看，底面積增加，水的高度反而減少。
從下往上看，底面積減少，水的高度反而增加。
高度和底面積的變化有什么規(guī)律？
底面積×水的高度＝水的體積（一定）
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：
（3）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。
兩種量成反比例關(guān)系要滿足以下三個(gè)條件:
（1）必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（2）一種量變化，另一種量也隨著變化。
你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？
今天我們學(xué)習(xí)了反比例，和以前學(xué)習(xí)的正比例有何區(qū)別?
一個(gè)變化，另一個(gè)也隨著變化
（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？
這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量。
1.運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的質(zhì)量和運(yùn)貨的天數(shù)之間的關(guān)系如下。
（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積， 并比較乘積的大小，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)乘積表示什么。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300 乘積相等(一定)。這個(gè)積表示這批貨的總量。
（3）運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的質(zhì)量成反比例關(guān)系嗎？為什么？
2.給一間長(zhǎng)9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。
所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？
所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積×所需地磚數(shù)量＝教室的面積。
3.下表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，請(qǐng)把表格填寫完整。
4.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與平均每天的用煤量。
因?yàn)槠骄刻斓挠妹毫俊潦褂锰鞌?shù)＝煤的數(shù)量(一定)，所以使用天數(shù)與平均每天的用煤量成反比例關(guān)系。
（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。
因?yàn)槊拷M的人數(shù)×組數(shù)＝全班的人數(shù)(一定)，所以組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系。
（3）圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高。
因?yàn)閳A柱的底面積×高＝圓柱體積(一定)，所以圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系。
（4）在一塊菜地上只種黃瓜與西紅柿兩種作物，這兩種作物的種植面積。
因?yàn)榉N黃瓜的面積與種西紅柿的面積的和一定，而它們的乘積不一定，所以種黃瓜的面積與種西紅柿的面積不成反比例關(guān)系。
（5）書的總冊(cè)數(shù)一定，按每包冊(cè)數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)。
因?yàn)槊堪膬?cè)數(shù)×包數(shù)＝書的總冊(cè)數(shù)(一定)，所以包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)成反比例關(guān)系。
（1）全班人數(shù)一定，每組人數(shù)和組數(shù)成反比例。（ ）
（2）圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高成反比例。（ ）
（3）書的總頁(yè)數(shù)一定，已看的和未看的成反比例。（ ）
（4）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積成反比例。（ ）
（5）長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬成反比例。（ ）
2.一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是36cm2，用x和y表示它的長(zhǎng)和寬。y與x成什么比例關(guān)系？如果把它們的關(guān)系用圖象表示出來(lái)，圖象是一條直線嗎？
y與x成反比例關(guān)系，圖象不是一條直線。
3、京滬高鐵的火車平均行駛速度與駛完全程所需時(shí)間如下表。
(1)京滬高鐵全長(zhǎng)多少千米？
260×5=1300(千米)
答：京滬高鐵全長(zhǎng)1300千米。
(2)如果用v表示火車的平均速度，t表示駛完全程所需時(shí)間。T 與v成什么比例關(guān)系？你能寫出這個(gè)關(guān)系式嗎？
反比例　vt=1300
(3)如果火車的平均速度為325千米/時(shí)，駛完全程需要多長(zhǎng)時(shí)間？
1300÷325=4(時(shí))
答：駛完全程需要4小時(shí)。

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