學習目標描述:進一步理解比例尺的意義,能根據比例尺、圖上距離求出相應的實際距離。學習內容分析:在用比例尺知識解決問題的過程中,掌握解決實際問題的方法。學科核心素養(yǎng)分析:在具體情境中進一步體會比例尺的應用價值。
在一幅比例尺為1∶30000的地圖上,北京地鐵2號線的長度大約是77 cm。北京地鐵2號線的實際長度大約是多少千米?
合作要求:1.從題中你能找到哪些數學信息?2.比例尺1∶30000表示( )是( )的( )。3.北京地鐵2號線的實際長度大約是多少千米實際就是求( )。4.列式解決問題。5.你還能用不同的方法解決嗎?
任務一:合作探究,解決有關比例尺的實際問題。
由比例尺1∶30000,可知實際距離是圖上距離的30000倍。77×30000=2310000 (cm)=23.1 (km)答:北京地鐵2號線的實際長度大約是23.1km。
2310000(cm)
2310000cm=23.1km
答:北京地鐵2號線的實際長度大約是23.1km。
1∶30000=1cm∶30000cm=1cm∶0.3km 即圖上1cm表示實際距離300m。 77×300=23.1(km)答:北京地鐵2號線的實際長度大約是23.1km。
解:設北京地鐵2號線的實際長度大約是x cm。
可以用解比例的方法求出實際距離。
計算時,圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)一。
1. 先把右圖中的線段比例尺改寫成數值比例尺,再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離,并計算出兩地的實際距離大約是多少?
圖上距離∶實際距離=1cm∶600m=1∶60000量得圖中河西村與汽車站之間的距離是3cm。
600×3=1800(m)答:兩地的實際距離大約是1800m。
解:設兩地的實際距離大約是x cm。
答:兩地的實際距離大約1800m。
180000cm=1800m
2.在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上,量得兩個城市的圖上距離是3.4cm,這兩個城市之間的實際距離是多少?
4.兩個城市之間的鐵路線大約長1900km。在一幅比例尺為1∶40000000的地圖上,這兩個城市之間鐵路線的長度大約是多少厘米?
解:設這兩個城市之間鐵路線的長度大約是 x cm。
1900km=190000000cm
x∶190000000=1∶40000000
答:地圖上這兩個城市之間鐵路線的長度大約是4.75cm。
一、填空題。1、武警部隊進行野外訓練,要從甲地到乙地,在一幅比例尺是1:70000的地圖上, 量得甲、乙兩地的距離是30厘米。要求在 3小時內到達,平均每小時要行軍( )千米。 2、一張精密零件的圖紙的比例尺是20:1,在圖紙上量得這個零件的長是12厘米。這個精密零件的實際長度是( )毫米。
3、甲、乙兩地之間的實際距離大約是800千米,把它們畫在一幅比例尺是1:20000000的地圖上,它們之間的圖上距離是( )厘米。4、要建一個長60米、寬30米的倉庫,在比例尺是1:600的圖紙上,長要畫( )厘米,寬要畫( )厘米。
2.在比例尺為1∶2000000的地圖上,量得甲地到乙地的距 離是16 cm。如果一輛汽車以每小時50公里的速度從甲地 開往乙地,6小時能到達嗎?

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