導學案設計課題正比例課型新授課設計說明    本節(jié)課的教學是在學生學過比和比例的基礎上進行的，重點是使學生理解正比例的意義。學好正比例的知識不但可以加深學生對比例知識的理解，同時還可以解決一些實際問題。遵循“教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”的理念，本節(jié)課在教學設計上有如下特點：    1.借助實驗，鋪平探究之路。    教學中，在學生對數(shù)量關系中的“量”的含義已有初步了解的前提下，組織學生觀察、計算，使學生通過數(shù)量和總價的變化情況，真切感受什么是“變量”，什么是“相關聯(lián)的量”，為進一步探究成正比例的量及正比例關系掃清障礙。    2.引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。    教學中，為學生搭建自主探究的平臺，通過巧妙提問，有效引導學生進行觀察、探索、計算、交流，使學生在認識成正比例的量及正比例關系的同時，掌握正比例關系的字母表達式及判斷方法。    3.結合圖象，滲透函數(shù)思想。    在展示正比例圖象并介紹坐標系相關知識的基礎上，引導學生體會正比例圖象，并利用圖象解決問題，使學生在應用正比例圖象解決相關問題時，初步感受函數(shù)思想。課前準備教師準備　PPT課件學生準備　空白表格教學過程教學環(huán)節(jié)教師指導學生活動效果檢測一、復習鋪墊。(3分鐘)引導學生回顧學過的常見的數(shù)量關系。思考后交流掌握的常見的數(shù)量關系。如速度×時間＝路程；單價×數(shù)量＝總價……1.媽媽買了5 kg西瓜，每千克西瓜4.5元，媽媽一共花了多少錢？二、觀察計算，填寫表格。(7分鐘)1.課件出示例1：引導學生在表格中填寫彩帶的單價。2.引導學生通過觀察，認識變量和相關聯(lián)的量。1.讀題，明確表格中的信息及老師的要求，計算彩帶的單價并分組填寫表格。2.觀察表格，明確：像數(shù)量和總價這樣不斷變化的量，叫做變量。觀察總價和數(shù)量，認識一種量變化，另一種量也隨著變化，說明在這兩種量之間有著內在的聯(lián)系，我們把這樣的量叫做相關聯(lián)的量。2.小張花50元買了80個雞蛋。平均每個雞蛋多少錢？三、探究新知。(20分鐘)1.引導學生討論：變量(總價和數(shù)量)的變化有什么規(guī)律？ 2.繼續(xù)引導學生觀察、討論：單價是如何計算得出的？有什么規(guī)律？ 3.借助課件演示，使學生明確正比例關系的意義。       4.引導學生思考：用字母x表示數(shù)量，用字母y表示總價，用字母k表示單價，怎樣用字母表示兩種相關聯(lián)的量與定量之間的關系？5.總結兩種量是否成正比例關系的判斷方法。      6.課件出示教材46頁圖象，引導學生認識正比例圖象。 7.實際動手操作，畫出正比例圖象。  8.觀察正比例圖象，討論解決下列問題：(1)不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9 m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？(2)小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？1.觀察表格，小組交流后得出：數(shù)量增加，總價隨之增加；數(shù)量減少，總價也會相應地減少。2.明確：總價和數(shù)量的比值是單價。通過計算發(fā)現(xiàn)單價都是相同的，是固定數(shù)。(這種量是不變的，數(shù)學上叫做“一定”)3.在教師演示講解下明確：像這樣，兩種相關聯(lián)的量(總價和數(shù)量)，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值(單價)一定，這兩種相關聯(lián)的量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。4.嘗試用字母表示關系式。＝k(一定)   5.與教師共同總結兩種量是否成正比例關系的判斷方法，并明確：(1)兩種量是相關聯(lián)的；(2)一種量變化，另一種量也隨著變化；(3)相關聯(lián)的兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，即＝k(一定)。6.認真觀察，理解橫軸上的數(shù)據(jù)表示彩帶的數(shù)量，縱軸上的數(shù)據(jù)表示彩帶的總價。7.根據(jù)數(shù)量與總價的數(shù)據(jù)描好各點，并把描好的點連起來，形成一條射線，感受正比例圖象是一條射線。8.小組討論，結合正比例圖象以及總價與數(shù)量間的正比例關系尋找答案。3.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關系，并說明理由。(1)長方形的長一定，面積和寬。     (2)減數(shù)一定，被減數(shù)和差。   (3)數(shù)量一定，單價和總價。   (4)每袋水泥的質量一定，水泥袋數(shù)和總質量。   (5)正方形的周長和它的邊長。   (6)訂閱《少年報》的份數(shù)和錢數(shù)。四、鞏固練習。(7分鐘)1.完成教材49頁1題。2.完成教材49頁4題。1.獨立完成并匯報結果。2.獨立完成，匯報后集體訂正。4.下面哪個式子表示a和b成正比例關系？(1)a＋b＝12(2)a－b＝3.8(3)b＝7a五、課堂總結。(3分鐘)總結本節(jié)課的學習內容。談自己本節(jié)課的收獲。 教師批注        

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