本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．（2022秋?工業(yè)園區(qū)期中）tan45°的值等于（ ）
A．B．C．1D．
2．（2022秋?萊蕪區(qū)期中）已知sina＞，那么銳角a的取值范圍是（ ）
A．60°＜a＜90°B．0°＜a＜60°C．45°＜a＜90°D．0°＜a＜30°
3．（2022秋?乳山市期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，則csB＝（ ）
A．B．C．D．
4．（2022秋?浦東新區(qū)期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝6，下列等式中正確的（ ）
A．tanA＝B．sinA＝C．ctA＝D．csA＝
5．（2022秋?靖江市校級月考）下列各式中不成立的是（ ）
A．sin260°+sin230°＝1B．tan45°＞tan30°
C．tan45°＞sin45°D．sin30°+cs30°＝1
6．（2021秋?扶風縣期末）在△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝4，sinA＝，那么BC邊的長是（ ）
A．2B．8C．4D．12
7．（2020秋?碑林區(qū)校級月考）在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C所對的邊，則下列等式中不正確的是（ ）
A．a(chǎn)＝csinAB．a(chǎn)＝C．b＝csinBD．c＝
8．（2022?荊州）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上，點C在OB上，OC：BC＝1：2，連接AC，過點O作OP∥AB交AC的延長線于P．若P（1，1），則tan∠OAP的值是（ ）
A．B．C．D．3
9．（2020?廣元）規(guī)定：sin（﹣x）＝﹣sinx，cs（﹣x）＝csx，cs（x+y）＝csxcsy﹣sinxsiny，給出以下四個結(jié)論：
（1）sin（﹣30°）＝﹣；
（2）cs2x＝cs2x﹣sin2x；
（3）cs（x﹣y）＝csxcsy+sinxsiny；
（4）cs15°＝．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．（2021?株洲）某限高曲臂道路閘口如圖所示，AB垂直地面l1于點A，BE與水平線l2的夾角為α（0°≤α≤90°），EF∥l1∥l2，若AB＝1.4米，BE＝2米，車輛的高度為h（單位：米），不考慮閘口與車輛的寬度：
①當α＝90°時，h小于3.3米的車輛均可以通過該閘口；
②當α＝45°時，h等于2.9米的車輛不可以通過該閘口；
③當α＝60°時，h等于3.1米的車輛不可以通過該閘口．
則上述說法正確的個數(shù)為（ ）
A．0個B．1個C．2個D．3個
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．（2022?濱州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，則sinA的值為 ．
12．（2021秋?平江縣期末）已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內(nèi)角，若|sinA﹣|+（csB﹣）2＝0，且∠A，∠B均為銳角，則∠C的度數(shù)為 ．
13．（2022?松北區(qū)二模）等邊△ABC中，點D在射線CA上，且AB＝2AD，則tan∠DBC的值為 ．
14．（2021?黑龍江模擬）一個圓錐的側(cè)面積是底面積的倍，則這個圓錐的高與母線夾角的余弦值是 ．
15．（2021秋?寧波期末）如圖，點A在半徑為5的⊙O內(nèi)，OA＝，P為⊙O上一動點，當∠OPA取最大值時，PA的長等于 ．
16．（2021?甘谷縣一模）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點A，B，C均在格點上，則tanA的值為 ．
17．（2021?蒙陰縣模擬）如圖，在△ABC中，∠ACB＝∠ADC＝90°，若sinA＝，則cs∠BCD的值為 ．
18．（2022?揚州）在△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，若b2＝ac，則sinA的值為 ．
三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（2022秋?豐澤區(qū)校級月考）計算：sin218°+cs218°+（cs45°+1）﹣tan30°?tan60°
20．（2021?紅橋區(qū)模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，求sinA，csA，tanA的值．
21．（2022秋?萊蕪區(qū)期中）在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，AB＝2，求BC的長．（結(jié)果保留根號）
22．（2022秋?永年區(qū)校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8．連接AC，AC⊥CD．如果sin∠ACB＝，求AD的長．
23．（2022秋?上海期中）如圖，在Rt△EAC中，∠EAC＝90°，∠E＝45°，點B在邊EC上，BD⊥AC，垂足為D，點F在BD延長線上，∠FAC＝∠EAB，BF＝5，tan∠AFB＝．
求：（1）AD的長；
（2）ct∠DCF的值．
24．（2022?西城區(qū)校級模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以直角邊AB為直徑的⊙O交AC于點D，在AC上截取AE＝AB，連接BE交⊙O于點F．
（1）求證：∠EBC＝∠BAC；
（2）若⊙O的半徑長r＝5，tan∠CBE＝，求CE的長．

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初中數(shù)學人教版（2024）九年級下冊電子課本

28.1 銳角三角函數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級： 九年級下冊

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