班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事項：
本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．(2023春?長安區(qū)校級期中）數“20222203”中，數字“2”出現(xiàn)的頻率是（ ）
A．62.5%B．50%C．25%D．12.5%
2．(2023春?紅橋區(qū)期末）一個容量為80的樣本中，最大數是132，最小數是40，取組距為10，則成可以分成（ ）
A．10組B．9組C．8組D．7組
3．(2023春?嵐山區(qū)期末）學校準備組建健美操啦啦隊，將參加報名的80名女生的身高數據分成6組，繪制頻數分布直方圖，已知從左至右的6個小長方形的高度比為1：1：3：5：4：2，則第三個小組的頻數為（ ）
A．15B．10C．25D．20
4．(2023?任城區(qū)校級三模）我校為了更好地開發(fā)校本課程，豐富同學們的“第二課堂”，隨機調查了50名初一年級同學，其中喜歡剪紙、繪畫活動的有16人，喜歡機器人設計的有12人，喜歡攝影的有10人，其余的喜歡球類運動，則喜歡球類運動的頻率是（ ）
A．0.28B．0.27C．0.26D．0.24
5．(2023春?丹鳳縣期末）王老師對本班60名學生的血型做了統(tǒng)計，列出統(tǒng)計表，則本班A型血和B型血的人數占全班總人數的百分比是（ ）
A．25%B．75%C．45%D．85%
6．(2023春?永州期末）某次數學測試，抽取部分同學的成績（得分為整數），整理制成如圖所示的頻數分布直方圖，根據圖示信息描述不正確的是（ ）
A．60.5﹣70.5這一分數段的頻數為10
B．估計這次測試60分以上的人數在92%左右
C．估計優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在36%左右
D．抽樣的學生共60人
7．(2023秋?瑞安市月考）在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了40名學生進行了心理健康測試，并將測試結果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結果為“亞健康”的頻率是（ ）
A．7B．C．D．
8．(2023春?齊齊哈爾期末）下列結論：
①+1在3和4之間；②
a2的算術平方根是a；
③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；
④若點M（2m+3，m﹣1）在y軸上，則m＝1；
⑤畫頻數分布直方圖時，已知一組數據的最小值為9，最大值為30，若取組距為5，則可分成4組．
其中正確的個數為（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
9．(2023春?蕪湖期末）某校現(xiàn)有學生1800人，為了增強學生的防控意識，學校組織全體學生進行了一次防范新型冠狀病毒知識測試．現(xiàn)抽取部分學生的測試成績作為樣本，進行整理后分成五組，并繪制成頻數分布直方圖．根據圖中提供的信息，下列判斷不正確的是（ ）
A．抽取的樣本中分數在60.5～70.5的有12人
B．樣本容量是48
C．每個小組的組距是10
D．不能估計出全校90分以上的人數
10．(2023春?浦東新區(qū)校級期中）如圖，上海某有機草莓農場為了解今年草莓的收成情況，隨機選擇了一個大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數據含最低值，不含最高值）．如果質量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計500kg草莓中“大果”的總質量是（ ）
A．35kgB．170kgC．175kgD．380kg
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．(2023?鼓樓區(qū)校級模擬）“新冠肺炎”的英語“Nvelcrnaviruspneumnia”中，字母“”出現(xiàn)的頻率是 ．
12．(2023秋?臥龍區(qū)期末）一次數學單元測試后，全班50名學生的成績被分成5組，第1﹣4組的頻數分別是：18，10，12，4，則第五組的頻率是 ．
13．(2023春?武昌區(qū)期末）體育老師從七年級學生中抽取40名參加全校的健身操比賽．這些學生身高（單位：cm）的最大值為175，最小值為155．若取組距為3，則可以分成 組．
14．(2023春?高邑縣期中）陽光體育運動關乎每個學生未來的幸福生活，今年四月份，我區(qū)某校開展了以“陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時跳繩比賽，要求每個班級2﹣3名選手參賽，現(xiàn)將80名選手比賽成績（次/min）進行統(tǒng)計．繪制如圖所示的頻數分布直方圖，則圖中a的值為 ．
15．(2023秋?沙坪壩區(qū)期末）某校開展了“科技托起強國夢”征文活動，該校對初二年級六個班上交征文的篇數進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則1班上交征文篇數的頻率是 ．
16．(2023?鹿城區(qū)校級二模）我校醫(yī)務室為了解同學的身體健康狀況，抽查20位同學每分鐘脈搏跳動次數，得到頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中每分鐘脈搏跳動次數為82.5次及以上的頻率為 ．
17．(2023?瑞安市模擬）某班級對40位學生的一分鐘仰臥起坐測試成績進行統(tǒng)計，得到頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績在35次及以上的學生有 人．
18．(2023春?欒城區(qū)期中）對某班最近一次數學測試成績（得分取整數）進行統(tǒng)計分析，全班共50人，將50分以上（不含50分）的成績由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，根據直方圖提供的信息，在這次測試中，成績?yōu)榧案瘢?0分以上，不含60分）的在全班學生成績中所占百分比為 ．
三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．(2023春?順城區(qū)期末）某校組織了一次“疫情防控知識”專題網上學習，并進行了一次全校2500名學生都參加的網上測試．閱卷后，教務處隨機抽取100份答卷進行分析統(tǒng)計，繪制了頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整），請結合圖表信息回答下列問題：
（1）a＝ ，頻數分布直方圖的組距是 ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）全校學生參加網上測試，成績x在81≤x＜101范圍內的學生約有多少人？
20．(2023春?虎丘區(qū)校級期中）某校為加強學生安全意識，組織了全校800名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖解題．
（1）這次抽取了 名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m＝ ，n＝ ．
（2）補全頻數分布直方圖．
（3）若成績在80分以下（含80分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？
21．(2023春?長安區(qū)校級期中）從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速的普及．
（1）為獲得石家莊市市民參與共享經濟活動信息，下列調查方式中比較合理的是 ；
A．對某學校的全體同學進行問卷調查
B．對某小區(qū)的住戶進行問卷調查
C．在全市里的不同區(qū)縣，選取部分市民進行問卷調查
（2）為了獲得某個社區(qū)市民使用共享單車情況，調查小組從中隨機抽取了100人，統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖表（不完整）．
騎共享單車的人數統(tǒng)計表
根據以上信息解答下列問題：
①統(tǒng)計表中的a＝ ；b＝ ；
②補全頻數分布直方圖；
③求該樣本中這個社區(qū)年齡在20歲到32歲（含20歲，不含32歲）騎共享單車的人所占的百分比．
22．(2023?中山市三模）為了了解某小學某年級500名學生一分鐘的跳繩次數，從中隨機抽取了40名學生的一分鐘跳繩次數（次數為整數，且最高次數不超過150次），整理后繪制成如圖的頻數分布直方圖，圖中的a，b滿足關系式2a＝3b．由于保存不當，部分原始數據模糊不清，但已知缺失數據都大于120．請結合所給條件，回答下列問題．
（1）求出a、b的值；
（2）如果一分鐘跳繩次數在125次以上（不含125次）為跳繩成績優(yōu)秀，那么估計該校該年級學生跳繩成績優(yōu)秀的人數大約是多少？
23．(2023春?岳麓區(qū)校級期末）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？
24．(2023?息縣模擬）為貫徹落實《河南省中招體育考試改革方案》的精神，河南某地擬從2024年起將中考體育總分值由目前的70分提高到100分，并制定了《*市中招體育考試改革方案試行稿》.2022年3月初，該地某校七年級體育組教師，為了了解七年級全體同學“一分鐘跳繩”成績情況，并為學期末中考過程性評價測試設置合理的訓練計劃，對全校750名七年級學生進行了“一分鐘跳繩”測試，成績經整理后得到下表和頻數分布直方圖（如圖）：
請你根據圖表信息完成下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若該校的成績與全市基本持平，請估計全市15000名七年級學生中“一分鐘跳繩”成績達到140個的學生人數；
（4）若過程性評價標準規(guī)定，“一分鐘跳繩”成績達到180個才能獲得滿分，請以同學們目前的成績提出你的訓練建議．
血型
A型
B型
AB型
O型
頻數
24
21
6
9
類型
健康
亞健康
不健康
數據（人）
32
7
1
分數段（分）
頻數（人）
51≤x＜61
10
61≤x＜71
18
71≤x＜81
a
81≤x＜91
35
91≤x＜101
12
合計
100
分數段
頻數
頻率
50.5～60.5
16
0.08
60.5～70.5
40
0.2
70.5～80.5
50
0.25
80.5～90.5
m
0.35
90.5～100.5
24
n
年齡段（歲）
頻數
頻率
12≤x＜16
2
2%
16≤x＜20
3
3%
20≤x＜24
15
a%
24≤x＜28
25
25%
28≤x＜32
b
30%
32≤x＜36
25
25%
組別
成績x分
頻數（人數）
第1組
25≤x＜30
4
第2組
30≤x＜35
a
第3組
35≤x＜40
16
第4組
40≤x＜45
12
第5組
45≤x＜50
10
成績x/個
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
200≤x＜220
頻數
50
80
a
b
180
70
40
10
專題10.2直方圖專項提升訓練（重難點培優(yōu)）
班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事項：
本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．(2023春?長安區(qū)校級期中）數“20222203”中，數字“2”出現(xiàn)的頻率是（ ）
A．62.5%B．50%C．25%D．12.5%
【分析】根據頻率＝頻數÷總次數，進行計算即可解答．
【解答】解：由題意得：
5÷8＝0.625，
∴數“20222203”中，數字“2”出現(xiàn)的頻率是62.5%，
故選：A．
2．(2023春?紅橋區(qū)期末）一個容量為80的樣本中，最大數是132，最小數是40，取組距為10，則成可以分成（ ）
A．10組B．9組C．8組D．7組
【分析】根據組數＝（最大值﹣最小值）÷組距計算，注意小數部分要進位．
【解答】解：在樣本數據中最大值為132，最小值為40，它們的差是132﹣40＝92，
若組距為10，那么組數＝＝9.2，
故可以分成10組．
故選：A．
3．(2023春?嵐山區(qū)期末）學校準備組建健美操啦啦隊，將參加報名的80名女生的身高數據分成6組，繪制頻數分布直方圖，已知從左至右的6個小長方形的高度比為1：1：3：5：4：2，則第三個小組的頻數為（ ）
A．15B．10C．25D．20
【分析】根據題意和從左至右的6個小長方形的高度比為1：1：3：5：4：2，可以求得第三個小組的頻數．
【解答】解：由題意可得，第三個小組的頻數為：80×＝15，
故選：A．
4．(2023?任城區(qū)校級三模）我校為了更好地開發(fā)校本課程，豐富同學們的“第二課堂”，隨機調查了50名初一年級同學，其中喜歡剪紙、繪畫活動的有16人，喜歡機器人設計的有12人，喜歡攝影的有10人，其余的喜歡球類運動，則喜歡球類運動的頻率是（ ）
A．0.28B．0.27C．0.26D．0.24
【分析】根據頻率＝頻數÷總次數，進行計算即可解答．
【解答】解：由題意得：
50﹣16﹣12﹣10＝12，
∴12÷50＝0.24，
∴喜歡球類運動的頻率是0.24，
故選：D．
5．(2023春?丹鳳縣期末）王老師對本班60名學生的血型做了統(tǒng)計，列出統(tǒng)計表，則本班A型血和B型血的人數占全班總人數的百分比是（ ）
A．25%B．75%C．45%D．85%
【分析】利用頻數和頻率的定義，即可求解．
【解答】解：本班A型血和B型血的人數占全班總人數的百分比是：＝75%．
故選：B．
6．(2023春?永州期末）某次數學測試，抽取部分同學的成績（得分為整數），整理制成如圖所示的頻數分布直方圖，根據圖示信息描述不正確的是（ ）
A．60.5﹣70.5這一分數段的頻數為10
B．估計這次測試60分以上的人數在92%左右
C．估計優(yōu)秀率（80分以上為優(yōu)秀）在36%左右
D．抽樣的學生共60人
【分析】A．根據直方圖直接得出60.5～70.5這一分數段的頻數即可；
B．60分為及格，則先根據直方圖得出60分以上的人數，再除以抽樣的總人數即可估計出這次測試的及格率；
C．80分以上為優(yōu)秀，則先根據直方圖得出80分以上的人數，再除以抽樣的總人數即可估計出這次測試的優(yōu)秀率；
D．直接將各個分數段的人數相加即可求得抽樣總人數．
【解答】解：A、60.5～70.5這一分數段的頻數為10，故本選項不符合題意；
B、估計這次測試的及格率是：×100%＝92%，故本選項不符合題意；
C、優(yōu)秀率（80分以上）是：×100%＝36%，故本選項不符合題意；
D、將縱軸上的人數求和，即可得抽樣的學生數：4+10+18+12+6＝50（人），故本選項符合題意．
故選：D．
7．(2023秋?瑞安市月考）在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了40名學生進行了心理健康測試，并將測試結果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結果為“亞健康”的頻率是（ ）
A．7B．C．D．
【分析】根據頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數與總次數的比值（或者百分比），即頻率＝頻數÷總數，進而得出答案．
【解答】解：∵抽取了40名學生進行了心理健康測試，測試結果為“亞健康”的有7人，
∴測試結果為“亞健康”的頻率是：．
故選：C．
8．(2023春?齊齊哈爾期末）下列結論：
①+1在3和4之間；②
a2的算術平方根是a；
③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；
④若點M（2m+3，m﹣1）在y軸上，則m＝1；
⑤畫頻數分布直方圖時，已知一組數據的最小值為9，最大值為30，若取組距為5，則可分成4組．
其中正確的個數為（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【分析】①根據無理數的估算方法判斷即可；②根據算術平方根的定義判斷即可；③根據垂線段的性質判斷即可；④根據y軸上的點的橫坐標為0判斷即可；⑤用極差除以組距，如果商是整數，組數＝這個整數加1，如果商不是整數，用進一法，確定組數．
【解答】解：①由，可得，即+1在4和5之間，故①結論錯誤；
②a2的算術平方根是|a|，故②結論錯誤；
③直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；
④若點M（2m+3，m﹣1）在y軸上，則2m+3＝0，解得m＝﹣1.5，故④結論錯誤；
⑤畫頻數分布直方圖時，已知一組數據的最小值為9，最大值為30，若取組距為5，（30﹣9）÷5＝4，故分成5組，故⑤結論錯誤．
所以其中正確的個數為1個．
故選：A．
9．(2023春?蕪湖期末）某校現(xiàn)有學生1800人，為了增強學生的防控意識，學校組織全體學生進行了一次防范新型冠狀病毒知識測試．現(xiàn)抽取部分學生的測試成績作為樣本，進行整理后分成五組，并繪制成頻數分布直方圖．根據圖中提供的信息，下列判斷不正確的是（ ）
A．抽取的樣本中分數在60.5～70.5的有12人
B．樣本容量是48
C．每個小組的組距是10
D．不能估計出全校90分以上的人數
【分析】利用頻數分布直方圖的性質一一判斷即可．
【解答】解：觀察圖象可知，抽取的樣本中分數在60.5～70.5的有12人，樣本容量＝3+12+18+9+6＝48，每個小組的組距是10，90分以上的人數為6人．
故A，B，C正確，
故選：D．
10．(2023春?浦東新區(qū)校級期中）如圖，上海某有機草莓農場為了解今年草莓的收成情況，隨機選擇了一個大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數據含最低值，不含最高值）．如果質量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計500kg草莓中“大果”的總質量是（ ）
A．35kgB．170kgC．175kgD．380kg
【分析】用總質量乘以質量不小于20g的頻率和即可．
【解答】解：估計500kg草莓中“大果”的總質量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），
故選：C．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上
11．(2023?鼓樓區(qū)校級模擬）“新冠肺炎”的英語“Nvelcrnaviruspneumnia”中，字母“”出現(xiàn)的頻率是 ．
【分析】根據頻率的定義求解即可．
【解答】解：“新冠肺炎”的英語單詞“Nvelcrnaviruspneumnia”中共有25個字母，O出現(xiàn)了4次，
∴字母“”出現(xiàn)的頻率是，
故答案為：．
12．(2023秋?臥龍區(qū)期末）一次數學單元測試后，全班50名學生的成績被分成5組，第1﹣4組的頻數分別是：18，10，12，4，則第五組的頻率是 12% ．
【分析】根據頻率的定義解決問題即可．
【解答】解：第5組的頻數＝50﹣18﹣10﹣12﹣4＝6，
∴第五組的頻率＝＝12%，
故答案為：12%．
13．(2023春?武昌區(qū)期末）體育老師從七年級學生中抽取40名參加全校的健身操比賽．這些學生身高（單位：cm）的最大值為175，最小值為155．若取組距為3，則可以分成 7 組．
【分析】計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得．
【解答】解：∵極差為175﹣155＝20，且組距為3，
則組數為20÷3≈7（組），
故答案為：7．
14．(2023春?高邑縣期中）陽光體育運動關乎每個學生未來的幸福生活，今年四月份，我區(qū)某校開展了以“陽光體育我是冠軍”為主題的一分鐘限時跳繩比賽，要求每個班級2﹣3名選手參賽，現(xiàn)將80名選手比賽成績（次/min）進行統(tǒng)計．繪制如圖所示的頻數分布直方圖，則圖中a的值為 4 ．
【分析】根據頻數之和等于總數可得．
【解答】解：根據題意得：a＝80﹣8﹣40﹣28＝4，
故答案為：4．
15．(2023秋?沙坪壩區(qū)期末）某校開展了“科技托起強國夢”征文活動，該校對初二年級六個班上交征文的篇數進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則1班上交征文篇數的頻率是 ．
【分析】根據折線統(tǒng)計圖可得初二年級六個班上交的征文篇數，進而可得結果．
【解答】解：根據折線統(tǒng)計圖可知：初二年級六個班上交征文篇數的總和為：
8+2+3+5+6+3＝27．
所以1班上交征文篇數的頻率是．
故答案為：．
16．(2023?鹿城區(qū)校級二模）我校醫(yī)務室為了解同學的身體健康狀況，抽查20位同學每分鐘脈搏跳動次數，得到頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中每分鐘脈搏跳動次數為82.5次及以上的頻率為 ．
【分析】根據題意和直方圖中的數據可以求得每分鐘脈搏跳動次數為82.5次及以上的次數，本題得以解決．
【解答】解：由直方圖可得，
每分鐘脈搏跳動次數為82.5次及以上的次數：3+2＝5（次），
所以每分鐘脈搏跳動次數為82.5次及以上的頻率為：＝．
故答案為：．
17．(2023?瑞安市模擬）某班級對40位學生的一分鐘仰臥起坐測試成績進行統(tǒng)計，得到頻數分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）如圖所示，其中成績在35次及以上的學生有 16 人．
【分析】根據題意和直方圖中的數據可以求得成績?yōu)樵?5次及以上的學生人數，本題得以解決．
【解答】解：由直方圖可得，
成績?yōu)樵?5次及以上的學生有：10+6＝16（人），
故答案為：16．
18．(2023春?欒城區(qū)期中）對某班最近一次數學測試成績（得分取整數）進行統(tǒng)計分析，全班共50人，將50分以上（不含50分）的成績由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，根據直方圖提供的信息，在這次測試中，成績?yōu)榧案瘢?0分以上，不含60分）的在全班學生成績中所占百分比為 82% ．
【分析】用第2、3、4、5組的頻數除以總人數即可得出答案．
【解答】解：在這次測試中，成績?yōu)榧案瘢?0分以上，不含60分）的在全班學生成績中所占百分比為×100%＝82%，
故答案為：82%．
三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．(2023春?順城區(qū)期末）某校組織了一次“疫情防控知識”專題網上學習，并進行了一次全校2500名學生都參加的網上測試．閱卷后，教務處隨機抽取100份答卷進行分析統(tǒng)計，繪制了頻數分布表和頻數分布直方圖（不完整），請結合圖表信息回答下列問題：
（1）a＝ 25 ，頻數分布直方圖的組距是 10 ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）全校學生參加網上測試，成績x在81≤x＜101范圍內的學生約有多少人？
【分析】（1）根據表格數據即可求出a，b，n及組距；
（2）結合（1）所得數據即可將頻數分布直方圖補充完整；
（3）總人數乘以成績x在81≤x＜101范圍內的學生所占百分比之和即可．
【解答】解：（1）a＝100﹣10﹣18﹣35﹣12＝25，
頻率分布表的組距是61﹣51＝10，
故答案為：25，10；
（2）如圖，即為補充完整的頻數分布直方圖；
（3）∵（35+12）÷100＝47%，
2500×47%＝1175（人），
∴成績x在81≤x＜101范圍內的學生約有1175人．
20．(2023春?虎丘區(qū)校級期中）某校為加強學生安全意識，組織了全校800名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖解題．
（1）這次抽取了 200 名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m＝ 70 ，n＝ 0.12 ．
（2）補全頻數分布直方圖．
（3）若成績在80分以下（含80分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？
【分析】（1）根據頻率＝即可求出調查的人數，進而求出相應的頻數、頻率，確定m、n的值；
（2）根據m的值，即可補全頻數分布直方圖；
（3）用800乘以成績在80分以下（含80分）的學生所占的百分比，進而求出相應的人數．
【解答】解：（1）16÷0.08＝200（人），
m＝200×0.35＝70，
n＝24÷200＝0.12，
故答案為：200，70，0.12；
（2）補全頻數分布直方圖如下：
（3）800×（0.08+0.2+0.25）＝424（人），
答：該校安全意識不強的學生約有424人．
21．(2023春?長安區(qū)校級期中）從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經濟模式在各個領域迅速的普及．
（1）為獲得石家莊市市民參與共享經濟活動信息，下列調查方式中比較合理的是 C ；
A．對某學校的全體同學進行問卷調查
B．對某小區(qū)的住戶進行問卷調查
C．在全市里的不同區(qū)縣，選取部分市民進行問卷調查
（2）為了獲得某個社區(qū)市民使用共享單車情況，調查小組從中隨機抽取了100人，統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖表（不完整）．
騎共享單車的人數統(tǒng)計表
根據以上信息解答下列問題：
①統(tǒng)計表中的a＝ 15 ；b＝ 30 ；
②補全頻數分布直方圖；
③求該樣本中這個社區(qū)年齡在20歲到32歲（含20歲，不含32歲）騎共享單車的人所占的百分比．
【分析】（1）根據抽樣調查的定義可得；
（2）①根據“頻率＝頻數÷總數”可分別求得a、b的值；
②由①中所求數據可補全圖形；
③用樣本中第3、4、5組的頻率之和可得答案．
【解答】解：（1）調查方式中比較合理的是C，
故答案為：C；
（2）①a%＝15÷100×100%＝15%，b＝100×30%＝30，
故答案為：15，30；
②補全圖形如下：
③15%+25%+30%＝70%，
答：該樣本中這個社區(qū)年齡在20歲到32歲（含20歲，不含32歲）騎共享單車的人所占的百分比為70%．
22．(2023?中山市三模）為了了解某小學某年級500名學生一分鐘的跳繩次數，從中隨機抽取了40名學生的一分鐘跳繩次數（次數為整數，且最高次數不超過150次），整理后繪制成如圖的頻數分布直方圖，圖中的a，b滿足關系式2a＝3b．由于保存不當，部分原始數據模糊不清，但已知缺失數據都大于120．請結合所給條件，回答下列問題．
（1）求出a、b的值；
（2）如果一分鐘跳繩次數在125次以上（不含125次）為跳繩成績優(yōu)秀，那么估計該校該年級學生跳繩成績優(yōu)秀的人數大約是多少？
【分析】（1）根據表格所給數據先求出50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，再根據a+b＝20，2a＝3b，即可求出a，b的值；
（2）利用樣本估計總體的方法即可估計該校該年級學生跳繩成績優(yōu)秀的人數大約是多少人．
【解答】解：（1）由題意所給數據可知：50.5～75.5的有4人，75.5～100.5的有16人，
∴a+b＝40﹣4﹣16＝20，
∵2a＝3b，
∴解得a＝12，b＝8；
（2）500×＝100（人），
答：估計該校該年級學生跳繩成績優(yōu)秀的人數大約是100人．
23．(2023春?岳麓區(qū)校級期末）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？
【分析】（1）用總人數減去第1、2、3、5組的人數，即可求出a的值；
（2）根據（1）得出的a的值，補全統(tǒng)計圖；
（3）用成績不低于40分的頻數乘以總數，即可得出本次測試的優(yōu)秀率．
【解答】解：（1）表中a的值是：a＝50﹣4﹣8﹣16﹣10＝12；
（2）根據題意畫圖如下：
（3）本次測試的優(yōu)秀率是＝0.44．
答：本次測試的優(yōu)秀率是0.44．
24．(2023?息縣模擬）為貫徹落實《河南省中招體育考試改革方案》的精神，河南某地擬從2024年起將中考體育總分值由目前的70分提高到100分，并制定了《*市中招體育考試改革方案試行稿》.2022年3月初，該地某校七年級體育組教師，為了了解七年級全體同學“一分鐘跳繩”成績情況，并為學期末中考過程性評價測試設置合理的訓練計劃，對全校750名七年級學生進行了“一分鐘跳繩”測試，成績經整理后得到下表和頻數分布直方圖（如圖）：
請你根據圖表信息完成下列問題：
（1）a＝ 120 ，b＝ 200 ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若該校的成績與全市基本持平，請估計全市15000名七年級學生中“一分鐘跳繩”成績達到140個的學生人數；
（4）若過程性評價標準規(guī)定，“一分鐘跳繩”成績達到180個才能獲得滿分，請以同學們目前的成績提出你的訓練建議．
【分析】（1）由題意可得b的值，根據各分組人數之和等于總人數得出a的值；
（2）根據a的值即可補全頻數分布直方圖；
（3）利用樣本估計即可；
（3）答案不唯一，合理均可．
【解答】解：（1）頻數分布直方圖可得，b＝200，
故a＝750﹣50﹣80﹣200﹣180﹣70﹣40﹣10＝120．
故答案為：120；200；
（2）補全頻數分布直方圖如下：
（3）15000×＝6000（人），
答：估計全市15000名七年級學生中“一分鐘跳繩”成績達到140個的學生人數有6000人；
（4）建議一：同學們要經常參加體育鍛煉，尤其是周末在家的時候，多參加一些戶外活動；
建議二：課間時間，同學們可以進行跳繩鍛煉，既可以鍛煉身體，也可以提高課堂上的學習效率．（答案不唯一）．血型
A型
B型
AB型
O型
頻數
24
21
6
9
類型
健康
亞健康
不健康
數據（人）
32
7
1
分數段（分）
頻數（人）
51≤x＜61
10
61≤x＜71
18
71≤x＜81
a
81≤x＜91
35
91≤x＜101
12
合計
100
分數段
頻數
頻率
50.5～60.5
16
0.08
60.5～70.5
40
0.2
70.5～80.5
50
0.25
80.5～90.5
m
0.35
90.5～100.5
24
n
年齡段（歲）
頻數
頻率
12≤x＜16
2
2%
16≤x＜20
3
3%
20≤x＜24
15
a%
24≤x＜28
25
25%
28≤x＜32
b
30%
32≤x＜36
25
25%
組別
成績x分
頻數（人數）
第1組
25≤x＜30
4
第2組
30≤x＜35
a
第3組
35≤x＜40
16
第4組
40≤x＜45
12
第5組
45≤x＜50
10
成績x/個
60≤x＜80
80≤x＜100
100≤x＜120
120≤x＜140
140≤x＜160
160≤x＜180
180≤x＜200
200≤x＜220
頻數
50
80
a
b
180
70
40
10

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10.2 直方圖

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