【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解角的平分線的概念，探索證明角的平分線的性質(zhì)并應(yīng)用；
2.會(huì)用尺規(guī)做角的平分線；
3.在“操作--探究---歸納---說理”過程中學(xué)會(huì)有條理地思考和表達(dá)，提高演繹推理能力.
【自主學(xué)習(xí)】
閱讀課本第48至49頁的內(nèi)容，思考并解答下列問題.
1.角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是
角平分線上的點(diǎn)到____________________相等
注意：幾何語言
∵點(diǎn)P在∠AOB的角平分線上 PD⊥OA，PE⊥OB
∴PD=PE
2.用尺規(guī)作圖做出角的平分線.
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn) 角平分線的性質(zhì)及尺規(guī)作圖
1.如圖,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D、E,PE=2.5cm,則PD=__________cm.

2.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果∠BAF=60°，那么
∠DAE=_________
3.某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)C，D表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案；
（2）闡述你設(shè)計(jì)的理由.
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①AD是∠BAC的平分線； ②∠ADC=60°； ③ ∠ADB=120°．
A.1 B.2 C.3 D.0.
2.如圖，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，則點(diǎn)D到邊AB的距離為_____．
3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BD：DC=3：2，點(diǎn)D到AB的距離為6，則BC的長(zhǎng)是 .
4.如圖，三條公路兩兩交于點(diǎn)A、B、C，現(xiàn)要修一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求到三條公路距離相等，則可供選擇的地址有（ ）
A．一處 B．二處 C．三處 D．四處
5.如圖,AD是△ABC的角平分線.若 則點(diǎn)D到AC的距離是________.
6.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB,垂足為E,若BC=4,DE=1.6,則BD的長(zhǎng)為__________.

(第5題圖) (第6題圖) (第7題圖)
7.如圖,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,△ABC的面積是30cm2,AB=14cm,BC=16cm,則DE的長(zhǎng)為( )
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm。

2.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（2）
【自主學(xué)習(xí)】
1.角平分線所在的直線，角的兩邊的距離相等
【典型例題】
2.20°
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.C；2.4；3.15； 4.D ； 5.4
6.7 7.30°

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初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）七年級(jí)上冊(cè)電子課本

3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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