【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.探索并掌握等腰三角形的軸對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)；
2.探索并掌握等邊三角形的軸對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)；
3.學(xué)會(huì)符號(hào)語(yǔ)言表示等腰三角形的性質(zhì)并應(yīng)用.
【自主學(xué)習(xí)】
閱讀課本第50至51頁(yè)的內(nèi)容，思考并解答下列問(wèn)題.
1.等腰三角形的兩個(gè)_______相等，等腰三角形的 平分線、 上的高和 上的中線互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）
幾何語(yǔ)言： 在△ABC中， AB=AC時(shí)，
（1）若AD平分∠BAC，那么 、
（2）若BD＝CD，那么 、
（3）若AD⊥BC,那么 、
2.等邊三角形是______________，并且有____條對(duì)稱軸.
等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于________.
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 等腰三角形邊、角的性質(zhì)
1.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm，6cm，則周長(zhǎng)為 ；
2.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為5，10，則其周長(zhǎng)為( )
A.15 B.20 C.25 D.20或25
知識(shí)點(diǎn)二 等腰三角形的“三線合一”
3.已知：如圖△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點(diǎn)H，且∠BAC=∠ABE，
試說(shuō)明∠ABE=2∠CAD
第4題圖
知識(shí)點(diǎn)三 等邊三角形的性質(zhì)
4.△ABC與△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.如圖,在△中,點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn).若 則∠C的度數(shù)為_(kāi)_________.
2.如圖,在△中AB=AC, AD為△的角平分線，且AD=4,若△的周長(zhǎng)為12，則△ABC的周長(zhǎng)是____________.
3.如圖，等邊三角形紙片ABC的周長(zhǎng)為6，E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點(diǎn).分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)沿著平行于BA，CA的方向各剪一刀，則剪下的△DEF的周長(zhǎng)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.如圖,P,Q是△ABC邊上BC上的兩點(diǎn),且BP=PQ=QC=AP=AQ,
第4題圖
求∠BAC的度數(shù)_____ .

第1題 第2題 第3題
5.已知：如圖，ΔABC中，AB＝AC，D、E在BC邊上，且AD＝AE．試說(shuō)明BD＝CE．
6.如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:BE=DE;
(2)若∠A=80°,∠C=40°,求∠BDE的度數(shù).
2.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（3）
【自主學(xué)習(xí)】
1.底角，頂角，底邊，底邊；（1）BD＝CD，AD⊥BC；（2）AD平分∠BAC， AD⊥BC；
（3）AD平分∠BAC，BD＝CD；
2.軸對(duì)稱圖形，三條，60 °；
【典型例題】
1.15cm 2.D
3.先說(shuō)明∠BAC=2∠CAD 再說(shuō)明 ∠ABE=2∠CAD
4.
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.B 2.3.5、3.5或3、4
3. 50°或130° 4.120°
5.解：∵AD＝AE，
∴∠ADE＝∠AED，
∴∠ADB＝∠AEC．
∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C．
在△ABD與△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（AAS）．
∴BD=CE

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初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）七年級(jí)上冊(cè)電子課本

3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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