【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.了解有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用；
2.學(xué)會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小.
【自主學(xué)習(xí)】
1.估算無(wú)理數(shù)的方法：
（1）通過(guò)平方運(yùn)算，采用“夾逼法”，確定真正值所在范圍；
（2）根據(jù)問(wèn)題中誤差允許的范圍，在真正值的范圍內(nèi)取出近似值。
注意：“精確到”與“誤差小于”意義不同。
如精確到1m是四舍五入到個(gè)位，答案惟一；誤差小于1m，答案在真正值在1m左右都符合題意，答案不惟一。在本章中誤差小于1m就是估算到個(gè)位，誤差小于10m就是估算到十位。
2.實(shí)數(shù)大小比較的方法
（1）求差法：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，
（2）平方法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，則。
設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。
（3）求商法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.計(jì)算(1) (2)
知識(shí)點(diǎn)二 估算無(wú)理數(shù)
2.最接近的正整數(shù)是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3.設(shè)的整數(shù)部分是,小數(shù)部分是,則的值為_(kāi)______
知識(shí)點(diǎn)三 比較大小
4.將實(shí)數(shù) ，由小到大用“”連接起來(lái)___________________________
5.比較大小 , , ,
【鞏固訓(xùn)練】
1.設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（ ）
A.5B.6C.7D.8
2.已知表示取三個(gè)數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，例如：當(dāng) ,
. 當(dāng) 時(shí)，則的值為( )
A. B. C. D.
3.計(jì)算：
(1) (2)
(3) (4)
4.下列四個(gè)數(shù)：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的數(shù)是（ ）
A.﹣π B.﹣3 C.﹣1 D.﹣
5.時(shí)，的大小順序是( )
A. B. C. C.
6.如圖，A ，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是 ,則下列式子中成立的是( )
A. B.
C. D.
7.，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
4.6實(shí)數(shù)（2）
【典型例題】
(1)8 ;(2)1+
3.2;4
9-
4.-6＜0＜＜π 5.＜；>
【鞏固訓(xùn)練】
1.D 2.B
3.(1)0 （2）3 (3)12 (4)1
【課后拓展】
A 2.A 3.A
4.m=2；n=-2 原式=-6

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初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）七年級(jí)上冊(cè)電子課本

6 實(shí)數(shù)

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