【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.掌握等腰三角形和等邊三角形的判定方法；
2.認(rèn)識和探索30°直角三角形的性質(zhì)；
3.會綜合運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)的計算和推理.
【自主學(xué)習(xí)】
閱讀課本第52至53頁的內(nèi)容，思考并解答下列問題.
1.等腰三角形的判定方法
定義：有 相等的三角形,叫做等腰三角形.
判定： .
2.等邊三角形的判定方法
定義：有 相等的三角形,叫做等邊三角形.
判定方法1：三個角都相等的三角形是 三角形；
判定方法2：有一個角等于600 的等腰三角形是 三角形.
應(yīng)用：在直角三角形中，如果一個銳角 ，那么 的一半.
【典型例題】
知識點(diǎn)一 等腰（邊）三角形的判定
1.在△ABC中，其兩個內(nèi)角如下，則能判定△ABC為等腰三角形的是（ ）
A.40°，50 ° B. 40°,60 ° C. 20°,80 ° D 40°,80°
2.如圖,AB∥CD,△ACE為等邊三角形,∠DCE=40°,則∠EAB等于( )
A.40° B.30° C.20° D.15°
3.在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=60°，則BC=
知識點(diǎn)二 含30°角的直角三角形的性質(zhì)
4.等腰三角形一個底角是30°，腰長為16，則頂角的角平分線為 .
5.如圖，受臺風(fēng)影響，某廣場邊一棵大樹在離地面4米處折斷倒下，倒下部分與地面所成夾角為30°，則這棵樹在折斷前的高度為___________米.
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB的垂直平分線與AB交于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接BE.如果AE=16,那么BC=____________.
2.如圖,△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC至E，使CE=CD，則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.∠CED=30° B.∠BDE=120° C.DE=BD D.DE=AB
第1題 第2題
第2題
3.如圖，在△ABC中AB=AC，∠A=120°AB的垂直平分線MN分別交BC，AB于點(diǎn)M，N，求證：CM=2BM
【課后拓展】
已知AB=AC，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥BC于E，ED的延長線交CA的延長線于F，試說明
△ADF是等腰三角形．
2.3簡單的軸對稱圖形（4）
【自主學(xué)習(xí)】
1.兩邊，如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等 ；
2.三條邊，等邊，等邊，等于30°，它所對的直角邊等于斜邊；
【典型例題】
1.A
2.解：∵AD∥BC ∴∠2＝∠C ∠1＝∠B ∵∠1=∠2 ∴∠B＝∠C ∴AB＝AC
3.8cm 4.8 5.C
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
1.D 2.5
3.
【課后拓展】
解：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠C
∵DE⊥BC于E，
∴∠FEB＝∠FEC＝90°，
∴∠B+∠EDB＝∠C+∠EFC＝90°，
∴∠EFC＝∠EDB
∵∠EDB＝∠ADF
∴∠EFC＝∠ADF
∴△ADF是等腰三角形．

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初中數(shù)學(xué)魯教版（五四學(xué)制）（2024）七年級上冊電子課本

3 簡單的軸對稱圖形

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

年級： 七年級上冊

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