【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解掌握分式的通分和最簡公分母的概念，會(huì)找最簡公分母；
2.掌握異分母分式的加減法運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算并能正確處理運(yùn)算中的符號(hào).
【知識(shí)梳理】
1.通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的 .為了計(jì)算方便，異分母分式通分時(shí)，通常取最簡單的公分母 (簡稱 )作為它們的共同分母.
2.異分母分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，化為 的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為 .
【典型例題】
知識(shí)點(diǎn)一 通分
1. 114x3y,46xy2; 2a2a+6,a?1a2?9;
（3）
知識(shí)點(diǎn)二 異分母分式的加減法
2.先化簡，然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代入求值.
3. 計(jì)算
（2）
【鞏固訓(xùn)練】
1. aa2?b2?1a+b的計(jì)算結(jié)果為( )
A.ba?b B.aa2?b2 C.ba2?b2 D.2a?ba2?b2
化簡的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
3.化簡 x2x+2?x+2的結(jié)果是( )
A.2x2+4x+2 B.4x+2 C.8xx2?4 D.x3?2x2?8x?2x2?4
4.若 1x?1y=2,則分式 3x+5xy?3yx?3xy?y=_______________.
5.計(jì)算
（1） （2）
（3） （4）
（5）12x2?9+23?x+3x+3 （6）a?b+2b2a+b.
6.已知實(shí)數(shù)滿足,設(shè)，，試說明M＝N．
當(dāng)x=12時(shí)，求x2?1x+1+x2?2x+1x?1的值
2.3分式的加減法（2）
【典型例題】
1.（1）最簡公分母為12x3y2, 14x3y=3y12x3y2,46xy2=8x212x3y2.
(2)最簡公分母為 2a+3a?3, a2a+6=aa?32a+3a?3, a?1a2?9=2a?22a+3a?3.

3. 計(jì)算

（2）
＝++2
＝++2
＝++
＝
＝

【鞏固訓(xùn)練】
1.C 2.A 3. B 4. 15
5.（1）
2


(5)原式=12x+3x?3?2x+3x+3x?3+3x?3x+3x?3=12?2x+3+3x?3x+3x?3=12?2x?6+3x?9x+3x?3=x?3x+3x?3=1x+3.
(6)原式 =a2?b2+2b2a+b=a2+b2a+b

因?yàn)椋?，所以M=N.
7. 原式＝2x-2
將x＝代入 原式＝2·-2＝-2

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3 分式的加減法

版本： 魯教版（五四學(xué)制）（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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