1、什么樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形？
答：把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，如果對(duì)折的兩部分是完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。
2、下列圖形哪些是軸對(duì)稱圖形？
線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎？這條對(duì)稱軸與線段存在著什么關(guān)系？
按照下面的步驟做一做：
（1）在紙片上畫一條線段AB，
對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合，
折痕與AB的交點(diǎn)為O；
（2）在折痕上任取一點(diǎn)C，
（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？
（2）AO與BO相等嗎？CA與CB呢？能說明你的理由嗎？
（3）在折痕上另取一點(diǎn)，再試一試。
不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？
再打開紙片 ，看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系？
角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在的直線.
有一個(gè)簡(jiǎn)易平分角的儀器（如圖），其中AB=AD,BC=DC,將A點(diǎn)放角的頂點(diǎn)，AB和AD沿AC畫一條射線AE,AE就是∠BAD的平分線，為什么？
對(duì)這種可以折疊的角可以用折疊方法的角平分線，對(duì)不能折疊的角怎樣得到其角平分線？
證明： 在△ACD和△ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共邊） ∴ △ACD≌ △ACB（SSS） ∴∠CAD=∠CAB（全等三角形的 對(duì)應(yīng)邊相等） ∴AC平分∠DAB（角平分線的定義）
根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線？（不用角平分儀或量角器）
用尺規(guī)作角的平分線的方法
　　１．以Ｏ為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
將∠AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？
可以看一看,第一條折痕是∠AOB的平分線OC,第二次折疊形成的兩條折痕PD,PE是角的平分線上一點(diǎn)到∠AOB兩邊的距離,這兩個(gè)距離相等.
角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D，E。
證明：∵ PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO=90（垂直的定義）
在△PDO和△PEO中
∴ PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
∠ PDO= ∠ PEO ∠ AOC= ∠ BOC OP=OP
∴ △ PDO≌ △ PEO（AAS）
角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
例：如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.
作法：(1)以點(diǎn)A為圓心，以大于AB一半的長(zhǎng)為半徑畫??；
(2)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)記為C、D；
(3)經(jīng)過點(diǎn)C、D作直線CD．
1.在△ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求△BCE的周長(zhǎng)．
解：∵DE是線段BC的垂直平分線
∴ △BCE的周長(zhǎng)=EB+EC+BC=6+6+10=22
（1）∵ 如圖，AD平分∠BAC（已知）
∴ = ，( )
在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
（2）∵ 如圖， DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
（3）∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
∴ = ，（ ）
對(duì)折后能使之完全重合的那條折痕；
2、線段的對(duì)稱軸過線段AB的 點(diǎn)，
3、線段的對(duì)稱軸與線段AB 。（位置關(guān)系）
4、線段的對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)C到線段AB的兩端點(diǎn)A,B的距離______

1 線段的對(duì)稱軸是這條線段的 垂直平分線
2 垂直平分線是垂直且平分線段的一條直線
3 垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
1、“作已知角的平分線”的尺規(guī)作圖法；
2、角的平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。
∵ OC是∠AOB的平分線, 又 PD⊥OA,PE⊥OB ∴ PD=PE (角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等).

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3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形

版本： 魯教版 (五四制)

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