1.(2024浙江杭州期末)某醫(yī)療保險產(chǎn)品對住院病人的費用實 行分段報銷,報銷細(xì)則如下表.如甲的住院醫(yī)療費為800元,其 中報銷部分為180元,自付部分為620元.若某人住院醫(yī)療費的 自付部分是1 000元,則此人的住院醫(yī)療費是(　????)
A.2 500元　????B.2 000元 ????C.1 750元　　?D.1 250元
解析　設(shè)此人的住院醫(yī)療費是x元,根據(jù)題意得500+(1 000-500)×(1-60%)+(x-1 000)×(1-80%)=1 000,解得x=2 500,所以此人的住院醫(yī)療費是2 500元.故選A.
2.(2024廣東汕頭期末)在長方形ABCD中放入六個長、寬都 分別相同的小長方形,所標(biāo)尺寸如圖所示,求小長方形的寬 AE.若設(shè)AE=x cm,則由題意可列方程為?(　????)
A.6+2x=14-3x　　　????B.6+2x=x+(14-3x)C.14-3x=6-x　　　???? D.6+2x=14-x
解析　根據(jù)小長方形長與寬之間的關(guān)系,可得出小長方形的 長為(14-3x)cm,所以6+2x=x+(14-3x).故選B.
3.如圖,在△ABC中,AB=20 cm,點P從點B出發(fā)以每秒3 cm的 速度向點A運動,點Q從點A同時出發(fā)以每秒2 cm的速度向點 C運動,其中一個動點到達(dá)終點時,另一個動點也隨之停止運 動,當(dāng)AP=AQ時,點P運動的時間是(　????)?A.4秒　　　????B.3.5秒　　　????C.3秒　　　????D.2.5秒
解析　設(shè)運動時間為t秒,由AP=AQ,得20-3t=2t,解得t=4.故選 A.
4.(2024河北保定高碑店期末)如圖,將一張正方形紙片剪去 一個寬為3 cm的長方形紙條,再從剩下的長方形紙片上剪去 一個寬為1 cm的長方形紙條.(1)如果第一次剪下的長方形紙條的周長恰好是第二次剪下 的長方形紙條的周長的2倍.求原正方形紙片的邊長.(2)第一次剪下的長方形紙條的面積可不可能是第二次剪下 的長方形紙條的面積的3倍?(用方程的知識解釋)
解析　設(shè)原正方形紙片的邊長為x cm.(1)根據(jù)題意得2(x+3)=2×2(x-3+1),解得x=7.答:原正方形紙片的邊長為7 cm.(2)假設(shè)第一次剪下的長方形紙條的面積是第二次剪下的長 方形紙條的面積的3倍,則3x=3×1×(x-3),整理得3x=3x-9,方程無解,所以第一次剪下的長方形紙條的面積不可能是第二次剪下 的長方形紙條的面積的3倍.
5.(新考法)(2023北京中考,21,★★☆)對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的 瑰寶,對聯(lián)裝裱后,如圖所示,上、下空白處分別稱為天頭和 地頭,左、右空白處統(tǒng)稱為邊.一般情況下,天頭長與地頭長 的比是6∶4,左、右邊的寬相等,均為天頭長與地頭長的和的 ?.某人要裝裱一副對聯(lián),對聯(lián)的長為100 cm,寬為27 cm.若要求裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍,求邊的寬和天頭長.
解析　本題結(jié)合實際問題——對聯(lián)裝裱問題,考查了一元一 次方程的應(yīng)用.設(shè)天頭長為6x cm,地頭長為4x cm,則左、右邊 的寬為x cm,根據(jù)題意得,100+6x+4x=4(27+x+x),解得x=4,所以6x=24.答:邊的寬為4 cm,天頭長為24 cm.
6.(2024湖南懷化期末,25,★★☆)甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退 休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩.甲、乙兩單位共102人,其中甲單位 人數(shù)多于乙單位人數(shù),且甲單位人數(shù)不夠100.經(jīng)了解,該風(fēng)景 區(qū)的門票價格如下表:
如果兩單位分別單獨購買門票,那么一共應(yīng)付5 500元.(1)如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票,那么比各自購買門 票共可以節(jié)省多少錢?(2)甲、乙兩單位各有多少名退休職工?(3)如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩,那 么你有幾種購買方案?通過比較,你該如何購買門票才能最 省錢?
解析????(1)甲、乙兩單位聯(lián)合起來購買門票需40×102=4 080 (元),則比各自購買門票共可以節(jié)省5 500-4 080=1 420(元).(2)設(shè)甲單位有退休職工x名,則乙單位有退休職工(102-x)名.依題意得50x+60(102-x)=5 500,解得x=62,則102-x=40.答:甲單位有62名退休職工,乙單位有40名退休職工.(3)方案一:各自購買門票需50×60+40×60=5 400(元);方案二: 聯(lián)合購買門票需(50+40)×50=4 500(元);方案三:聯(lián)合購買101 張門票需101×40=4 040(元).因為5 400>4 500>4 040,所以
甲、乙兩單位聯(lián)合起來一次購買101張門票最省錢.
7.(教材變式·P180T2)(2024河北廊坊安次期末,25,★★☆)為 鼓勵居民節(jié)約用電,某市試行每月階梯電價收費制度,具體執(zhí) 行方案如下:
(1)一戶居民七月份用電300度,則需繳電費　　　????元.(2)某戶居民五、六月份共用電500度,繳電費290元.已知該 戶居民六月份用電量大于五月份,且五、六月份的用電量均 小于450度.①請判斷該戶居民五、六月份的用電量分別屬于哪一個檔 次,并說明理由.②求該戶居民五、六月份分別用電多少度.
解析????(1)170.(2)①因為兩個月的總用電量為500度,所以每個月用電量不可能都在第一檔.假設(shè)該戶居民五、六月份每月用電均超過200度,此時的電費共計200×0.5+200×0.5+100×0.7=270(元),因為270

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初中數(shù)學(xué)冀教版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

5.4 一元一次方程的應(yīng)用

版本： 冀教版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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