1. 能借助直尺、圓規(guī)等工具作一條線段等于已知線段,比較兩條線段的長短。2. 理解線段的中點(diǎn)定義,并能利用中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算。3. 積累學(xué)習(xí)平面圖形的經(jīng)驗(yàn),逐步提高認(rèn)知能力和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決數(shù)學(xué)問題的能力。重點(diǎn)：掌握線段長短比較的正確方法,線段中點(diǎn)的概念及 有關(guān)計(jì)算。難點(diǎn)：線段計(jì)算中的分類討論問題。
我要到學(xué)?？梢栽趺醋哐?？哪一條路最近呀？
如圖，從 A 地到 B 地有四條道路，除它們外能否再修一條從 A 地到 B 地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短路線.
根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)：
兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。
我們把兩點(diǎn)之間線段的長度，叫作
這一事實(shí)可以簡述為：兩點(diǎn)之間線段最短。
解析： 在 MN 上任選一點(diǎn) P，它到 A，B 的距離即線段 PA 與 PB 的長，結(jié)合兩點(diǎn)之間線段最短可求。
如圖所示，直線 MN 表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點(diǎn) A 和 B，表示兩個(gè)工廠。要在鐵路上建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，這個(gè)貨站應(yīng)建在何處？
解：連接 AB，交 MN 于點(diǎn) P，則這個(gè)貨站應(yīng)建在點(diǎn) P 處。
如何比較兩個(gè)同學(xué)的身高呢？
你能類比這些方法比較兩條線段的長短嗎？
因?yàn)?1.63＞1.6，所以小明高于小華。
探究1：你能比較下列線段的大小嗎？
類比身高比較的疊合法，那么線段如何使用此方法？
1. 兩條線段要放在同一條直線上。
2. 一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè)。
用疊合法比較線段的長短時(shí)，有什么需要注意的嗎？
想一想：只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，那么線段如何使用疊合法？
如何在線段 CD 上畫出線段 AB，并且一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè)？
已知線段 a，如何作一條線段 AB，使 AB = a？
先用直尺畫射線，再用圓規(guī)在射線上截取已知線段。
作一條線段等于已知線段
如何在線段 CD 上畫出線段 AB，并且一端端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè)？
疊合法比較線段的大?。?br/>在一條直線上，畫出線段 AB = 6 cm， BC = 4 cm。
在直線上畫出線段 AB = a，再在 AB 的延長線上畫線段 BC = b，線段 AC 就是 與 的和，記作 AC = . 如果在 AB 上畫線段 BD = b，那么線段 AD 就是 與 的差，記作 AD = .
問題 如圖，已知線段 a，求作線段 AB＝2a。
如圖，點(diǎn) M 把線段 AB 分成相等的兩條線段 AM 與 BM，點(diǎn) M 叫作線段 AB 的中點(diǎn)。
M 是線段 AB 的中點(diǎn)。
思考 那么什么叫作三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？
如圖，若點(diǎn) M、N 是線段 AB 的三等分點(diǎn)，則 AM = = = ，反過來也成立。
如圖，若點(diǎn) M、N、P 是線段 AB 的四等分點(diǎn)，則 AM = = = = ，反過來也成立。
在直線 l 上順次取 A，B，C 三點(diǎn)，使得 AB = 4 cm，BC = 3 cm。如果點(diǎn) O 是線段 AC 的中點(diǎn)，那么線段 AC 和 OB 的長度分別是多少?
AC = AB + BC = 7 cm。
因?yàn)辄c(diǎn) O 是線段 AC 的中點(diǎn)，
因?yàn)?OB = AB – OA，
所以 OB = 4 – 3.5 = 0.5 (cm)。
若 AB = 6 cm，點(diǎn) C 是線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 是線段 CB 的中點(diǎn)，問線段 AD 的長是多少?
解：因?yàn)?C 是線段 AB 的中點(diǎn)，
因?yàn)?D 是線段 CB 的中點(diǎn)，
所以 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm)。
1. 如圖，由 AB＝CD 可得 AC 與 BD 的大小關(guān)系正確的是 (　　)
A. AC＞BD　 B. AC＜BDC. AC＝BD D. 不能確定
3. 如圖，AB + BC AC，AC + BC AB，AB + AC BC (填“>”“

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

1 線段、射線、直線

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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