同學(xué)們，你們是怎么比較兩人的身高呢？同桌之間比一比吧！
有的時候我們雙腳站在水平線上，然后挺直身體，看誰的頭在上邊，誰就高；有的時候我們也可以通過測量來判斷.
從愚公移山的故事到現(xiàn)代高速公路隧道，體現(xiàn)了人類的智慧與進(jìn)步.
你知道他們?yōu)槭裁匆@樣設(shè)計嗎?
如圖：從A地到 C 地有四條道路，哪條路最近？
根據(jù)生活經(jīng)驗，我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：
兩點之間的所有連線中，線段最短.
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.
比較下圖哪棵樹較高？哪支鉛筆較長？窗框相鄰的兩條邊哪條邊較長？你是怎么比較的？
可以將鉛筆的一端重合，再進(jìn)行比較；
窗框無法移動，可以測量這兩條邊的長度進(jìn)行比較；也可以用一根繩子作為中介去比較.
怎樣比較兩條線段的長短呢？
想一想，該怎樣去比較兩條線段的長短呢？與同伴相互交流.
①度量法：用直尺測量，并比較.
將其中一條線段移到另一條線段上，使其一端點與另一條線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.
線段AB與線段CD相等，記作AB＝CD.
線段AB大于線段CD，記作AB＞CD.
線段AB小于線段CD，記作AB＜CD.
A' C'
用尺規(guī)作圖的方法可以將一條線段移到另一條線段上.
第一步：作射線A'C' ；
第二步：用圓規(guī)在射線A'C'上截取A'B' =AB.
線段A'B'就是所求作的線段.
已知線段AB，用尺規(guī)作一條線段等于已知線段AB.
A B
在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.
在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點處于線段的什么位置？
如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM 與BM點M叫做線段AB 的中點.
在直線 l 上順次取A，B，C三點，使得AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果點O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是多少?
解：AC＝AB＋BC＝7 (cm) 因為點O是線段AC的中點
所以 OB＝AB-AO＝ 4-3.5＝0.5 (cm)
用圓規(guī)將折線段的每一小段卡住，將其依次移到線段A'B'上.
比較折線AB和線段A'B'的長短，你有什么方法？需要什么工具？
若AB＝6 cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，線段AD的長是多少?
解：因為C是線段AB的中點，
因為D是線段CB的中點，
所以 AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5 (cm).
1.分別比較圖(1)(2)(3)中各條線段的長短.
(1) (2) (3)
解：(1)線段AB比CD短； (2)線段AB比CD短； (3)線段CD＜線段AD＜線段BC＜線段AB.
2. 如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)延長線段AB到C，使BC＝AB；(2)延長線段BA到D，使AD＝AC.如果AB＝2 cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm.
3.如圖，已知線段a和b，直線AB和CD相交于點O. 利用尺規(guī)，按下列要求作圖：
(1)在射線OA，OB，OC上作線段OA'，OB'，OC' ，使它們分別與線段a相等；(2)在射線OD上作線段OD'，使OD'與線段b相等；(3)連接A'C'，C'B'，B'D'，D'A’.你得到了一個怎樣的圖形？
尺規(guī)作圖：作一條線段和已知線段相等.
比較線段的長短的方法：
線段的中點： 把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做線段的中點.

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