1. 能在具體情境中認(rèn)識多邊形、正多邊形、圓、扇形 等有關(guān)概念。2. 經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出平面圖形的過程,感受圖形世界的豐富多彩,在豐富的活動中發(fā)展學(xué)生有條理的思考和表達能力。重點：多邊形和圓的有關(guān)概念。難點：正多邊形的理解及根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的 圓心角的度數(shù)。
你能從下列圖形中找出由一些線段圍成的圖形嗎？
三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形.
它們都是由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形.
下列圖形是多邊形的有： .（只填序號）
在多邊形 ABCDE 中，點 A，B，C，D，E 是多邊形的頂點；
線段 AB，BC，CD，DE，EA 是多邊形的邊；
∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠ DEA 是多邊形的內(nèi)角（可簡稱為多邊形的角）；
AC，AD 都是連接不相鄰兩個頂點的線段，像這樣的線段叫作多邊形的對角線.
歸納：n 邊形有 n 個頂點、n 條邊、n 個內(nèi)角.
探究1：多邊形邊、頂點、內(nèi)角的關(guān)系
問題1：過 n 邊形的每一個頂點有幾條對角線？可以分割成多少個三角形？ 問題2：n 邊形一共有多少條對角線？
探究2：多邊形邊、對角線的關(guān)系
任務(wù)分配：1.每人分配一個圖形，先過一個頂點畫出所有對角線；再在表格中填出相應(yīng)的數(shù)據(jù)；2.小組交流并匯總完成全部表格.
1. 一個多邊形從一個頂點最多能引出 2025 條對角線，這個多邊形的邊數(shù)是(　　) A．2025 B．2026 C．2027 D．2028
2. 連接九邊形一個頂點與其他各頂點的線段，將九邊形分成了_____個三角形．
觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點?與同伴進行交流。
如圖，平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫作圓.
固定的端點 O 稱為圓心，
線段 OA 稱為半徑.
由一條弧 AB 和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑 OA，OB 所組成的圖形叫作扇形；頂點在圓心的角叫圓心角.
例1 將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為 1∶2∶3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù).
解：因為一個周角為 360°，所以分成的三個扇形的圓心角分別是：
3. 將一個圓分割成三個扇形，各扇形的面積比為 2 : 3 : 5，則三個扇形圓心角的度數(shù)分別是__________________.
72°，108°，180°
（1）如圖 ，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎？與同伴進行交流.
（2）畫一個半徑是 2 cm 的圓，并在其中畫一個圓心角為 60°的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？與同伴進行交流.
多邊形和圓的初步認(rèn)識
1．下列說法正確的是 (　　) A．由不在同一直線上的幾條線段相連所組成的 封閉圖形叫作多邊形 B．一條弧和經(jīng)過弧的兩條半徑圍成的圖形 叫作扇形 C．三角形是最簡單的多邊形 D．圓的一部分是扇形
2．劉師傅把一個四邊形的木板鋸掉一個角，那么剩下的木板的形狀不可能是 (　　) A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形
3. 將一個圓分割成四個扇形，它們圓心角的度數(shù)之比為1∶2∶3∶4，則這四個扇形的圓心角的度數(shù)依次為________，________，________，________．
36° 　 72° 　 108°　 144°

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3 多邊形和圓的初步認(rèn)識

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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