1. 掌握運用有理數加減混合運算解決實際問題的方法，培養(yǎng)動態(tài)觀察、對比、分析實際問題的能力。2. 經歷和體驗用所學的知識解決實際生活中問題的樂趣，感受有理數運算的實用性，增強學生學好數學的信心。3. 會畫折線統(tǒng)計圖，并能根據折線統(tǒng)計圖反映的信息解決實際問題，培養(yǎng)讀圖表能力，增強學習興趣。重點：能綜合運用有理數的加減混合運算解決簡單的實 際問題。難點：熟練運用有理數的加減法解決簡單的實際問題。
有理數加減混合運算的步驟：
（1）減法轉化為加法；
（2）巧妙運用運算律簡化計算。
活動1 請按下列規(guī)則做游戲：（1）每人每次抽取 4 張卡片。若抽到白底卡片，則加卡片上的數字；若抽到紅底卡片，則減卡片上的數字。（2）比較兩人所抽 4 張卡片的計算結果，結果大的為勝者。
小麗抽到的 4 張卡片依次為：
她抽到的卡片的計算結果是多少？
解：-3 + 7 - 0 + 5 =
小彬抽到的 4 張卡片依次為：
如圖呈現了流花河的水位情況（單位：m），取河流的警戒水位作為 0 點，那么圖中的其他數據可以分別記作什么？
解：最高水位記作：35.3 - 33.4 = +1.9 m；
平均水位記作：22.6 - 33.4 = -10.8 m；
最低水位記作：11.5 - 33.4 = -21.9 m。
下表是某年雨季流花河一周內的水位變化情況（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降；上周日的水位達到警戒水位）。
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警系水位之上還是之下？到警戒水位的距離分別是多少米？
解：＋0.20＋0.81 = 1.01 m；
1.01＋(－0.35) = 0.66 m；
0.66＋0.03 = 0.69 m；
0.69＋0.28 = 0.97 m；
0.97＋(－0.36) = 0.61 m；
0.61＋(－0.01) = 0.60 m。
周二水位最高，位于警戒線之上，距離警戒線 1.01 m；
周一水位最低，位于警戒線之上，距離警戒線 0.20 m。
（2）與上周日相比，本周日河流水位是上升了還是下降了？
（3）完成本周水位記錄表：
解：與上周日相比，本周日河流水位是上升了 0.6 m。
（4）以警戒水位為 0 點，在圖中畫折線表示本周的水位情況。
（5）你還能提出什么數學問題？與同伴進行交流。
1. 某汽車制造廠計劃前半年內每月生產汽車 20 輛，由于另有任務，每月上班人數有變化，1 月至 6 月實際每月生產量和計劃每月生產量相比，變化情況如下 (增加為正，減少為負，單位：輛)：＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5.(1) 生產量最多的一個月比生產量最少的一個月多生產多少輛？
解：(＋4)－(－5)＝9 (輛)。即生產量最多的一個月比生產量最少的一個月多生產了 9 輛。
(2) 前半年的實際總產量是多少？比計劃的總產量多了還是少了？相差多少？
解：(+3) + (-2) + (-1) + (+4) + (+2) + (-5)
前半年的實際總產量是 20 + 1 = 21 (輛)．
答：前半年的實際總產量是 21 輛，比原計劃的總產量多了 1 輛．
有理數加減法混合運算的步驟為：
方法一：減法轉化成加法 1. 減法變加法：a + b - c = a + b + ( -c)； 2. 運用加法交換律和結合律使同號兩數分別相加； 3. 按有理數加法法則計算.
方法二：去括號法 1. 去括號； 2. 同號放一起； 3. 進行加減運算.
1.某地星期一上午的溫度是 -7 ℃，中午上升了 8 ℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了 10 ℃，則這天夜間的溫度是 ℃。
2.某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下。（單位：km）（1）求收工時距 A 地多遠？
解：（1）－4＋7－9＋8＋6－5－2
= －4－9－5－2＋7＋8＋6 = －20＋21 = 1 km；
答：收工時距 A 地 1 km。
（2）由題意得，第一次距 A 地 4 千米；
（2）在第幾次記錄時距 A 地最遠？
第二次距 A 地 －4＋7 = 3 千米；
第三次距 A 地 |－4＋7－9| = 6 千米；
第四次距 A 地 |－4＋7－9＋8| = 2 千米；
第五次距 A 地 |－4＋7－9＋8＋6| = 8 千米；
而第六次、第七次是向相反的方向又行駛了共 7 千米，所以在第五次記錄時距 A 地最遠。
3. 在數軸上，一只螞蟻從原點出發(fā)，它先向右爬了4 個單位長度到達 A 點 ，再向右爬了 2 個單位長度到達 B 點，然后又向左爬了 10 個單位長度到達 C 點，最后向左爬了 2 個單位長度到達 D 點。(1) 請問點 D 的表示的數是多少？
解：(＋4)＋(＋2)＋(－10)＋(－2) = 6－12 =－6。
答： D 點的表示的數是－6。

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2 有理數的加減運算

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