初中數(shù)學(xué)5.2 解一元一次方程習(xí)題ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

化簡(jiǎn)下列各式：(1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：原式= －3a＋2b＋3a－3b
= (－3a＋3a)＋(2b－3b)
解：原式= －5a＋4b＋3a－b
= (－5a＋3a)＋(4b－b)
用三個(gè)字母a，b，c表示去括號(hào)前后的變化規(guī)律：
神話故事“哪吒鬧?！北娝苤碛忻鑼懩倪付芬共娴膱?chǎng)面：哪吒和夜叉真是各顯神通，分身有術(shù)，只殺得走石飛沙昏天暗地，只見“八臂一頭是夜叉，三頭六臂是哪吒，三十六頭難分辨，手臂纏繞百零八，試向看官問一句，幾個(gè)夜叉幾哪吒？”
設(shè)有x個(gè)哪吒，則有________個(gè)夜叉，
6x+8(36-3x)=108.
今天我們來學(xué)習(xí)含有括號(hào)的一元一次方程.
問題3 某工廠采取節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000kW·h(千瓦時(shí))，全年的用電量是150 000kW·h.這個(gè)工廠去年上半年平均每月的用電量是多少?
月平均用電量×n(月數(shù))=n個(gè)月的總用電量，總量=各部分量之和.
下半年月平均用電量=上半年月平均用電量-2 000.
上半年用電量+下半年用電量=150 000.
一臺(tái)功率為1kw的電器1h的用電量是1kw ·h.
解：設(shè)去年上半年平均每月的用電量是x kW·h，則下半年平均每月的用電量是(x-2 000)kW·h；上半年的用電量是6x kW·h，下半年的用電量是6(x-2 000)kW·h.
根據(jù)全年的用電量是150000kW·h，列得方程6x+6(x-2 000)=150 000.
6x+6(x-2 000)=150 000.
方程左邊去括號(hào)，得6x+6x-12 000=150 000. 移項(xiàng)，得6x+6x=150 000+12 000.合并同類項(xiàng)，得12x=162 000.系數(shù)化為1，得x=13 500.由上可知，這個(gè)工廠去年上半年平均每月的用電量是13 500kW·h.
(1)注意“+” “ –” 的改變，即括號(hào)前為正號(hào)時(shí)，去括號(hào)后各項(xiàng)不變號(hào)，括號(hào)前為負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)后各項(xiàng)必變號(hào)；(2)去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)。
思考：本題還有其它列方程的方法嗎？
設(shè)下半年每月平均用電x kW·h，則上半年每月用電 kW·h.下半年共用電 kW·h.上半年共用電 kW·h.
根據(jù)全年的用電量是150000kW·h，列得方程6x+6(x+2 000)=150 000.
6x+6(x+2 000)=150 000
方程左邊去括號(hào)，得6x+6x+12 000=150 000. 移項(xiàng)，得6x+6x=150 000-12 000.合并同類項(xiàng)，得12x=138 000.系數(shù)化為1，得x=11 500. 11 500+2000=13500 kW·h.因此，這個(gè)工廠去年上半年平均每月的用電量是13 500kW·h.
例5 解下列方程：(1) 2x-(x+10)=5x+2(x-1)； (2) 3x-7(x-1)=3-2(x+3).
解：去括號(hào)，得 2x-x-10=5x+2x-2.
移項(xiàng)，得 2x-x-5x-2x=-2+10.
合并同類項(xiàng)，得 -6x=8.
解：去括號(hào)，得 3x-7x+7=3-2x-6
移項(xiàng)，得 3x-7x+2x=3-6-7.
合并同類項(xiàng)，得 -2x=-10.
1.解方程-2(2x+1)=x，以下去括號(hào)正確的是( )A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x 2.方程2(x-3)=6的解是 .3.若3a+1與3(a+1)互為相反數(shù)，則a= .
解：(1)去括號(hào)，得4-x=x-2+x.移項(xiàng)，得-x-x-x=-2-4合并同類項(xiàng)，得-3x=-6.系數(shù)化為1，得x=2.
(2)去括號(hào)，得2-y=-2y-2.移項(xiàng)，得-y+2y=-2-2.合并同類項(xiàng)，得y=-4.
解：(3)去括號(hào)，得3x-9=10x-14+6-6x.移項(xiàng)，得3x-10x+6x=-14+6+9.合并同類項(xiàng)，得-x=1. 系數(shù)化為1，得x=-1.
例6 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)?，用?h；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3 km/h，求船在靜水中的平均速度.
分析：一般情況下，可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等.
順?biāo)俣?靜水速度+水流速度.
逆水速度=靜水速度-水流速度.
根據(jù)速度×?xí)r間=路程，得
順?biāo)俣取另標(biāo)畷r(shí)間=逆流速度×逆水時(shí)間
根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系，可以列方程求出船在靜水中的平均速度.
解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x km/h，則順?biāo)俣葹?x+3)km/h，逆水速度為(x-3) km/h.根據(jù)往返路程相等，列得方程2(x+3)=2.5(x-3).去括號(hào)，得2x+6=2.5x-7.5.移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得0.5x=13.5.系數(shù)化為 1，得x=27.答：船在靜水中的平均速度為27 km/h.
1.一艘輪船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水開往甲地少1.5h.已知船在靜水中的速度為18km/h，水流速度為2km/h，則甲、乙兩地之間的航程為 km.
【解析】設(shè)船從乙地逆水航行開往甲地需x h.根據(jù)題意，得(18+2)(x-1.5)=(18-2)x.解得x=7.5.所以(18-2) ×7.5=120.故甲、乙兩地之間的航程為120km.
2.一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，當(dāng)順風(fēng)飛行時(shí)需2.9h，當(dāng)逆風(fēng)飛行時(shí)則需3.2h.已知風(fēng)速為30km/h，求無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和這兩個(gè)城市之間的航程.
解：設(shè)無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速為x km/h.由題意，得(x+30) ×2.9=(x-30) ×3.2.解得x=610.所以(x+30) ×2.9=(610+30) ×2.9=1856(km)答：無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速為610km/h，這兩個(gè)城市之間的航程為1856km.
解：2x+6=5x x=2
解：2-3x-3=1- 2-x x=0
解：設(shè)大號(hào)的中國(guó)結(jié)為x個(gè)，根據(jù)題意，列方程，得4x+3(6-x)=20.解得x=2，6-x=4.答：大號(hào)的中國(guó)結(jié)編織了2個(gè)，小號(hào)的中國(guó)結(jié)編織了4個(gè).
2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少2cm，寬增加2cm后，面積保持不變.已知這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，求它的寬.3.編織大、小兩種中國(guó)結(jié)共6個(gè)，總計(jì)用繩20 m.已知編織1個(gè)大號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩4m，編織1個(gè)小號(hào)中國(guó)結(jié)需用繩3m.問這兩種中國(guó)結(jié)各編織了多少個(gè).
解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為x cm，根據(jù)題意列方程，得6x=(6-2)(x+2)，解得x=4. 答：這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為4cm.
1. 對(duì)于方程 2(2x－1)－(x－3) =1去括號(hào)正確的是 ( )A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1
3×0 + ( 2a+1 ) = 0－( 3a+2 )
2a+1= －3a－2
2a+3a= －1－2
3.爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是_____歲.
解析：設(shè)孫子的年齡為x歲，則爺爺?shù)哪挲g為5x歲，
12年后，孫子的年齡為(x+12)歲，爺爺?shù)哪挲g為 (5x+12)歲.
根據(jù)題意得 5x+12=3(x+12)
(1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)；
解：3x－5x+15=9－x－4
3x－5x+x=9－4－15
答：每張300元的門票買了5張，每張400元的門票買了3張．
5. 某羽毛球協(xié)會(huì)組織一些會(huì)員到現(xiàn)場(chǎng)觀看羽毛球比賽. 已知該協(xié)會(huì)購(gòu)買了價(jià)格分別為300元/張和400元/張的兩種門票共8張，總費(fèi)用為2700元．請(qǐng)問該協(xié)會(huì)購(gòu)買了這兩種門票各多少?gòu)垼?br/>解：設(shè)300元的門票買了x 張，則400元的門票買了(8－x)張，
由題意得：300x＋400×(8－x)＝2700，
∴買400元每張的門票張數(shù)為8－5＝3(張)．
系數(shù)化為1，得x＝－2.
解：依題意得 2(x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6，
去括號(hào)，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－3x＝6，
6. 當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式2(x2－1)－x2的值比代數(shù)式 x2＋3x－2的值大6.
7.請(qǐng)結(jié)合你所學(xué)過的語(yǔ)文知識(shí)，欣賞下面這首小詩(shī)，然后再?gòu)臄?shù)學(xué)的角度出發(fā)回答這首詩(shī)所提出的問題.
解：設(shè)壺中原有x斗酒，
2 [2(2x－1)－1]－1=0
2. 若括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)時(shí)，原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)要改變.
1. 解一元一次方程的步驟

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