1.根據(jù)商品銷售問題中的相關(guān)概念及基本數(shù)量關(guān)系，能夠列方程解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；2. 會(huì)運(yùn)用一元一次方程解決商品銷售中的盈虧問題，并掌握解決此類問題的一般思路；3.通過經(jīng)歷銷售問題的解決過程，培養(yǎng)學(xué)生逐步建立方程思想及數(shù)學(xué)建模意識(shí).
1. 商品原價(jià)200元，九折出售，售價(jià)是________元.
2. 商品進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元，則利潤是______元，利潤率是______.　
3. 某商品原來每件零售價(jià)是 a 元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是______元.
4. 某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為_______元.
5. 某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是12.8元，則原定售價(jià)是_______元.　
標(biāo)價(jià) (原價(jià))
商品經(jīng)濟(jì)中的盈利與虧損
(1) 標(biāo)價(jià)(原價(jià))： .(2) 售價(jià)(成交價(jià))銷售商品的售出價(jià)格，售價(jià)= + = ×(1+利潤率).(3) 成本價(jià)(進(jìn)價(jià))：購進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格.(4) 利潤：商品售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的差額，利潤＝_____－ _____= × .(5) 商品利潤率：利潤與進(jìn)價(jià)的比率，用百分?jǐn)?shù)表示，利潤率＝________／________×100％.(6)打折：商品售出時(shí)的優(yōu)惠(讓利)價(jià)，售價(jià)=原價(jià)×(折扣÷10).(7) 當(dāng)_______＞________時(shí)，盈利，當(dāng) ＜ 時(shí)，虧損.
你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？A. 盈利B. 虧損C. 不盈不虧
一商店在以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25% ，另一件虧損25% ，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?
分析：有同學(xué)可能認(rèn)為，一件盈利25%，另一件虧損25%，合起來是不盈不虧；實(shí)際上，是盈是虧要看這家商店買進(jìn)這兩件衣服時(shí)共花了多少元.如果總售價(jià)大于總進(jìn)價(jià)就盈利，總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)就虧損，相等就不盈不虧.
總售價(jià)(120元) ＞ 總成本
總售價(jià)(120元) ＜ 總成本
總售價(jià)(120元) ＝ 總成本
銷售的盈虧取決于什么？
如果設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)為x 元，根據(jù)進(jìn)價(jià)、利潤率、售價(jià)之間的關(guān)系，你能列出方程求解嗎？同理，如果設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為 y 元呢？
(2) 設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是 y元，
依題意得 y－0.25y＝60. 解得 y＝80.
(1) 設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是 x 元，
依題意得 x＋0.25 x＝60. 解得 x＝48.
兩件衣服總成本：x+y=48＋80＝128 (元).而兩件衣服的總售價(jià)是60+60=120(元).
總售價(jià)小于總進(jìn)價(jià)，120－128＝－8(元)所以賣這兩件衣服共虧損了8元.
1.某商店以每件120元的價(jià)格出售兩件上衣，一件盈利20%，另一件虧損20%，那么商店賣出這兩件衣服總計(jì)( )A.虧損10元 B.不盈不虧 C.虧損16元 D.盈利10元
解：設(shè)賺的那件衣服的成本為x元.x+20%x=1201.2x=120x=100
設(shè)賠的那件衣服的成本為y元.y-20%y=
因?yàn)榭偸蹆r(jià)小于總進(jìn)價(jià)，120×2-(150+100)=-10，所以，共虧損了10元.
2.欣欣服裝店某天用相同的價(jià)格a元(a>0)賣出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是( )A. 盈利 B.虧損 C.不盈不虧 D.與售價(jià)a元有關(guān)
【解析】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：x(1+20%)=a，設(shè)第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：y(1-20%)=a，得出x(1+20%)=y(1-20%)，整理得：3x=2y，則兩件衣服總的盈虧就可求出.
例 某商品的零售價(jià)是900元，為適應(yīng)競(jìng)爭，商店按零售價(jià)打 9 折 (即原價(jià)的 90% )，并再讓利40元銷售，仍可獲利10% ，求該商品的進(jìn)價(jià)．
解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為每件 x元，
依題意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x.
答：該商品的進(jìn)價(jià)為700元．
1. 某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為________元.
解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為 x元，
依題意，得 0.8x－1980＝1980×10% .
解得 x＝2722.5.
答：該商品的標(biāo)價(jià)為2722.5元．
2. 我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在 2020 年漲價(jià) 30% 后，2022年又降價(jià) 70% 至 a 元，則這種藥品在2020 年漲價(jià)前的價(jià)格為________元.
解：設(shè)該藥品在2020 年漲價(jià)前的價(jià)格為 x元，
依題意，得 (1+30%)·x·(1－70%)＝a.
1. 某商店有兩種書包。每個(gè)小書包比大書包的進(jìn)價(jià)少10元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個(gè)小書包的利潤率為30%，每個(gè)大書包的利潤率為20%.試求兩種書包的進(jìn)價(jià).
解：設(shè)每個(gè)小書包的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)大書包的進(jìn)價(jià)為(x+10)元. 根據(jù)題意，得30%x=(x+10) ×20%.解得x=20.所以x+10=30.答:小書包的進(jìn)價(jià)為20元，大書包的進(jìn)價(jià)為30元.
2.一件商品按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，再打八折銷售，售價(jià)為144元.售出這件商品是盈利還是虧損?
解：設(shè)成本價(jià)為x元。根據(jù)題意，得(1+20%)x×80%=144.解得x=150.因?yàn)?150>144.所以售出這件商品是虧損.
1.某種商品的進(jìn)貨價(jià)為每件a元，零售價(jià)為每件90元，若商品按八五折出售，仍可獲利10%，則下列方程正確的是(　　) A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85%
2.兩件商品都賣120元，其中一件贏利25%，另一件虧本20%，則兩件商品賣出后(　　) A．贏利16元 B．虧本16元 C．贏利6元 D．虧本6元
3.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價(jià)是(　　) A．500元 B．400元 C．300元 D．200元
4. 某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤率不低于5%，那么商店最多可打幾折出售此商品？
解得 x = 7.
答：商店最多可以打7折出售此商品.
5. 據(jù)了解個(gè)體商店銷售中售價(jià)只要高出進(jìn)價(jià)的20% 便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)50%~100%標(biāo)價(jià)，假若你準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價(jià)為600元的運(yùn)動(dòng)鞋， 應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)？
答：應(yīng)在360元~480元內(nèi)還價(jià).
(1) 標(biāo)價(jià)(原價(jià))： .(2) 售價(jià)(成交價(jià))銷售商品的售出價(jià)格，售價(jià)= + = ×(1+利潤率).(3) 成本價(jià)(進(jìn)價(jià))：購進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格.(4) 利潤：商品售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的差額，利潤＝_____－ _____= × .(5) 商品利潤率：利潤與進(jìn)價(jià)的比率，用百分?jǐn)?shù)表示，利潤率＝____／____×100％.(6)打折：商品售出時(shí)的優(yōu)惠(讓利)價(jià)，售價(jià)=原價(jià)×(折扣÷10).(7) 當(dāng)_______＞________時(shí)，盈利，當(dāng) ＜ 時(shí)，虧損.
銷售中的盈虧問題相關(guān)概念及公式：

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5.3 實(shí)際問題與一元一次方程

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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