數(shù)學七年級上冊（2024）第五章一元一次方程5.2 解一元一次方程精品ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

1.通過探究形如ax＋bx＝c”類型的一元一次方程，學會合并同類項解方程，體會化歸思想，發(fā)展運算能力和推理能力。2.經歷建立一元一次方程模型解決實際問題的過程，提升模型觀念和應用意識。
1．合并同類項：（1）3x＋2x－x＝_______；（2）2a＋5a－4a＝______．2 ．合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的____，字母連同它的指數(shù)和________。
　　解方程就是把方程逐步轉化為 x＝m（其中 m 是常數(shù)）的形式．
x＋2x＋4x＝140
問題：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這所學校購買了多少臺計算機？
前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺
分析：設前年購買計算機x臺，則去年購買計算機2x臺，今年購買計算機4x臺. 根據(jù) “三年共購買計算機140臺”,可以得到如下相等關系：
“各部分量的和＝總量” 是一個基本的相等關系.
解：設前年這所學校購買了計算機x臺，根據(jù)題意可列方程 x＋2x＋4x＝140把含有x的項合并同類項，得7x＝140．系數(shù)化為1，得x＝20答：前年這所學校購買了20臺計算機.
請你自己檢驗x=20是方程x+2x+4x=140的解.
思考：上面解方程中 “合并同類項”起了什么作用？
合并同類項是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x＝m（其中m為常數(shù)）的形式.
根據(jù)等式的性質解一元一次方程時，得到的x=m就是方程的解（想一想為什么）.今后，檢驗環(huán)節(jié)通?？梢允÷?
利用合并同類項解方程時要注意：
（1）只有同類項才能合并，非同類項不能合并．（2）合并同類項的法則：同類項的系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變．（3）在系數(shù)化為 1時，特別注意系數(shù)是負數(shù)時，符號不要出錯．
你能說一說這列數(shù)的規(guī)律嗎？
第1個數(shù)＋第2個數(shù)＋第3個數(shù)＝－1701
例2：有一列數(shù)1，?3，9，? 27，81，?243，…，其中第n個數(shù)是(?3)n?1（n>1），如果這列數(shù)中某三個相鄰數(shù)的和是?1701，那么這三個數(shù)各是多少？
分析：從符號和絕對值兩方面觀察，可以發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律，后面的數(shù)是它前面的數(shù)與?3的乘積．
解：設所求三個數(shù)中的第1個數(shù)是x，則后兩個數(shù)分別是?3x，9x．由三個數(shù)的和是? 1701，得x－3x＋9x＝－1701合并同類項，得7x＝－1701系數(shù)化為1，得x＝－243所以－3x＝7299x＝－2187答：這三個數(shù)分別為－243，729，－2187 .
【知識技能類作業(yè)】必做題：
2.三個連續(xù)偶數(shù)的和是-72，其中最小的一個偶數(shù)是( )A.-22B.-24C.-26D.-28
3.解下列方程 (1)3x＋2x－x＝－12； (2)2x－4x＝－6＋7
解：(1)合并同類項，得4x＝－12系數(shù)化為1，得x＝－3
【知識技能類作業(yè)】選做題：
解一元一次方程——合并同類項