第二十六章反比例函數(shù)（培優(yōu)卷）——2022-2023學(xué)年九年級下冊數(shù)學(xué)單元卷（人教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

班級姓名學(xué)號分數(shù) 第二十六章反比例函數(shù)（學(xué)霸加練卷）（時間：60分鐘，滿分：100分）一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（2022?漢陽區(qū)校級模擬）請試用“數(shù)形結(jié)合”的思想判斷方程x2＝的根的情況是（　?。?/span>A．有三個實數(shù)根 B．有兩個實數(shù)根 C．有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根2．（2022?青秀區(qū)校級三模）如圖，點A坐標為，直線與函數(shù)的圖象交于點B，連接AB，過點B作BC⊥x軸于點C，當AB+BC的值為最小時，則k的值為（　　）A． B． C． D．3．（2022春?社旗縣期末）如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB＝2，AD＝4，點A的坐標為（2，6）．將矩形向下平移，若矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，則矩形的平移距離a的值為（　?。?/span>A．a＝2.5 B．a＝3 C．a＝2 D．a＝3.54．（2022?安順模擬）如圖，點A是反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象上的一個動點，連接AO并延長交反比例函數(shù)的圖象于另一點B，以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，且點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷地變化，但始終在同一函數(shù)圖象上運動，這個函數(shù)的解析式為（　?。?/span>A．y＝﹣x B．y＝﹣ C．y＝﹣x D．y＝﹣5．（2022春?輝縣市期末）如圖，直線L和雙曲線交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，比較S1、S2、S3的大小關(guān)系是（　　）A．S1＜S2＜S3 B．S3＜S1＜S2 C．S3＜S1＝S2 D．S1＝S2＜S36．（2022春?姜堰區(qū)期末）函數(shù)y＝+3的圖象可以由y＝的圖象先向右平移2個單位，再向上平移3個單位得到．根據(jù)所獲信息判斷，下列直線中與函數(shù)y＝﹣2的圖象沒有公共點的是（　?。?/span>A．經(jīng)過點（0，2）且平行于x軸的直線 B．經(jīng)過點（0，﹣3）且平行于x軸的直線 C．經(jīng)過點（﹣1，0）且平行于y軸的直線 D．經(jīng)過點（1，0）且平行于y軸的直線7．（2022春?上虞區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，已知邊AD的中點E在y軸上，且∠DAO＝30°，AD＝4，若反比例函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點B，則k的值為（　?。?/span>A． B．8 C．6 D．8．（2022春?沙坪壩區(qū)期末）在平面直角坐標系中，若反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限，則關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2﹣3x+1＝0有實數(shù)根，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（　?。?/span>A．﹣5 B．﹣4 C．﹣2 D．﹣19．（2022春?邗江區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A，B分別在函數(shù)，的圖象上，AB∥x軸，點C是y軸上一點，線段AC與x軸正半軸交于點D．若△ABC的面積為9，．則k的值為（　?。?/span>A．﹣9 B．3 C．﹣6 D．﹣310．（2022春?邗江區(qū)期末）如圖，△AOB和△ACD均為正三角形，且頂點B、D均在雙曲線（x＞0）上，連接BC交AD于P，連接OP，則圖中S△OBP是（　?。?/span>A． B．3 C．6 D．1211．（2022春?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC為直角三角形，∠ABC＝90°，頂點A，B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上，點D是斜邊AC的中點．若反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過D，C兩點，OA＝4，OB＝2，則k的值為（　?。?/span>A．﹣8 B． C．﹣6 D．12．（2022春?北碚區(qū)校級期末）如圖，直線AB的解析式為y＝﹣2x+2，點E為正方形ABCD中CD邊的五等分點，且CE＝CD，雙曲線y＝（k≠0，x?0）的圖象過點E，則k為（　　）A． B． C． D．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）13．（2022?長興縣開學(xué)）如圖，四邊形OABC為矩形，點A在第三象限，點A關(guān)于OB的對稱點為點D，點B，D都在函數(shù)的圖象上，BE⊥y軸于點E．若DC的延長線交y軸于點F，當矩形OABC的面積為6時，的值為　　．14．（2022春?永春縣期中）如圖，點D是平行四邊形OABC內(nèi)一點，CD∥x軸，BD∥y軸，且BD＝2，∠ADB＝135°，S△ABD＝4，若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過A、D兩點，則k的值是　　．15．（2022?鄞州區(qū)校級模擬）如圖，矩形ABCD中，點B，C在x軸上，AD交y軸于點E，點F在AB上，＝，連結(jié)CF交y軸于點G，過點F作FP∥x軸交CD于點P，點P在函數(shù)y＝（k＜0，x＜0）的圖象上．若△BCG的面積為2，則k的值為　　；△DEG的面積與△BOG的面積差為　　．16．（2022?開福區(qū)校級一模）如圖，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過△ABD的頂點A，B，交BD于點C，AB經(jīng)過原點，點D在y軸上，若BD＝3CD，△ABD的面積為30，則k的值為　　．17．（2022?黃石）如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過矩形ABCD對角線的交點E和點A，點B、C在x軸上，△OCE的面積為6，則k＝　　．18．（2022春?諸暨市期末）如圖，直線AC與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象相交于A、C兩點，與x軸交于點D，過點D作DE⊥x軸交反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象于點E，連結(jié)CE，點B為y軸上一點，滿足AB＝AC，且BC恰好平行于x軸．若S△DCE＝1，則k的值為　　．三．解答題（共6小題，滿分46分）19．（6分）（2022?倉山區(qū)校級模擬）如圖，直線y＝ax+b（a≠0）與x軸交于點A（2，0），與反比例函數(shù)的圖象交于點B（m，1），將直線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與y軸交于點C（0，4），求不等式的解集．20．（6分）（2022?冷水灘區(qū)校級開學(xué)）如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB＝90°，AB∥x軸，OB＝2，雙曲線y＝經(jīng)過點B，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使點O的對應(yīng)點D在x軸的正半軸上．若AB的對應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點O．（1）求點B的坐標和雙曲線的解析式；（2）判斷點C是否在雙曲線上，并說明理由．21．（7分）（2022春?拱墅區(qū)校級期末）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例四數(shù)y＝的圖象相交于A（1，3），B（﹣3，n）兩點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）當一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，直接寫出x的取值范圍．（3）直線AB交x軸于點C，點P是x軸上的點，△ACP的面積等于△AOB的面積，求點P的坐標．22．（7分）（2022?慶陽二模）如圖，一次函數(shù)y＝x+b與反比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于A（1，n），B（m，5）兩點．1）求一次函數(shù)y＝x+b和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出成立的x的取值范圍；（3）求△AOB的面積．23．（9分）（2022?開封二模）如圖，平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝（n≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象相交于點A（1，m），B（﹣3，﹣1）兩點．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出kx+b＞的解集；（3）已知直線AB與y軸交于點C，點P（t，0）是x軸上一動點，作PQ⊥x軸交反比例函數(shù)圖象于點Q，當以C，P，Q，O為頂點的四邊形的面積等于2時，求t的值．24．（11分）（2022?綿陽）如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b與反比例函數(shù)y＝在第一象限交于M（2，8）、N兩點，NA垂直x軸于點A，O為坐標原點，四邊形OANM的面積為38．（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（2）點P是反比例函數(shù)第三象限內(nèi)的圖象上一動點，請簡要描述使△PMN的面積最小時點P的位置（不需證明），并求出點P的坐標和△PMN面積的最小值．