1.能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，會(huì)把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù).（重點(diǎn)）2.歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）
計(jì)算：（1）102,103,104,105；（2）(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)5。
解:(－10)2＝100，(－10)3＝－1000， (－10)4＝10000，(－10)5＝－100000。
解:102＝100,103＝1000,104＝10000,105＝100000；
觀察結(jié)果， 有什么規(guī)律？
?規(guī)律 1.10的幾次冪就等于1后面有幾個(gè)0. 2.運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)比指數(shù)大1.
反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少。
（1）1On＝100……0，n恰好是1后面0的個(gè)數(shù)。
（2）1On＝100……0，n比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1。
觀察圖中的數(shù)據(jù)，如何簡(jiǎn)單地表示這些大數(shù)呢?
第七次全國(guó)人口普查時(shí)， 我國(guó)全國(guó)總?cè)丝诩s為 1 440 000 000人
地球半徑約為 6 400 000 m
光在真空中的 傳播速度約為 300000000m/s
你能不能借助以10為底的冪來(lái)表示以上數(shù)據(jù)呢？
(1) 1 440 000 000 ＝1.44×1 000 000 000 ＝1.44×109
1 440 000 000
1 440 000 000＝1.44×109
（2）6 400 000可以表示成 ; （3）300 000 000可以表示成 。
一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.
210 000 000=2.1×108
科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)n值的確定法： ①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí))； ②由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來(lái)確定.
－2 590 000 ＝－2.59×1 000 000 ＝－2.59×106
－2 590 000＝－2.59×106
例1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)據(jù)：（1）赤道長(zhǎng)約40 000 000 m；（2）地球表面積約為510 000 000 km2。
解:（1）40 000 000 m＝4×107m； （2）510 000 000 km2＝5.1×108km2。
我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)較大的數(shù)，反過(guò)來(lái)，我們也可以將一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原。
例2 將下列用科學(xué)記數(shù)法的數(shù)還原：(1) 1.2×105; (2) 2×107; (3) 3.42613×103；(4)－4.2×104。
解:(1) 1.2×105=120000
(2) 2×107=20000000
(3) 3.42613×103=3426.13
(4) －4.2×104=-42000
將一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法：
要將a×10n還原成整數(shù)就是把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，即a×10n原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n＋1,如果a中的位數(shù)不夠，用“0”補(bǔ)足，注意符號(hào)。
2016年，由我國(guó)自主研發(fā)的“神威·太湖之光”超級(jí)計(jì)算機(jī)(如圖)運(yùn)算速度可達(dá)到1 250 000 000億次/s。假設(shè)一個(gè)人每秒可做一次簡(jiǎn)單的運(yùn)算，要完成1 250 000 000億次運(yùn)算大約需要多少年?用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果。
解:∵1 250 000 000億＝1.25×1017，∴1.25×1017÷(3.1536×107)＝125 000 000 000 000 000÷31 536 000≈0.4×1010＝4×109答：要完成1 250 000 000億次運(yùn)算大約需要4×109年。
1.在國(guó)家體育場(chǎng)的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國(guó)科研人員自主研制的強(qiáng)度為4.6×108帕的鋼材，那么4.6×108帕的原數(shù)為（ ）A.4 600 000 B.46 000 000C.460 000 000 D.4 600 000 000
2.人類的遺傳物質(zhì)就是DNA，DNA是很長(zhǎng)的鏈狀結(jié)構(gòu)，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30 000 000個(gè)核苷酸，30 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×106
3.被稱為“神威1”的計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度為每秒384 000 000 000次，這個(gè)速度用科學(xué)記數(shù)法表示為每秒 次 .4.地球離太陽(yáng)約有一億五千萬(wàn)千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________千米.5.我國(guó)國(guó)土面積約為9 600 000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________平方公里.
（1）一口痰大約含有細(xì)菌1.3×108 個(gè)；____________（2）溫嶺市去年總共缺水6.2×106 噸；____________（3）據(jù)中國(guó)電監(jiān)會(huì)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)今年預(yù)計(jì)將缺電 6×1010 千瓦時(shí)；_______________（4）－2.4×104＝__________.
6.下面信息中的大數(shù)已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示了，你知道原數(shù)是誰(shuí)嗎？
130 000 000
60 000 000 000

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