1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.(重點(diǎn)）2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.（難點(diǎn)）
問題1： 比如2＋2＋2＋2＋2＋2＝2×(　　)，這么長的式子就變得簡單了．問題2： 我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)了乘法，那么2×2×2×2×2＝(　　)，你們打算怎樣簡化一下呢？
某種細(xì)胞每過30min便由1個分裂成2個。經(jīng)過5小時，這種細(xì)胞能由1個分裂成多少個？
思考：這會是怎樣的運(yùn)算？
30min分裂 1次
思考：分裂5小時會有多少個細(xì)胞？
由于細(xì)胞5小時要分裂10次，所以共有細(xì)胞：
2×2×2…×2×2＝1024個
為了簡便，可將2×2×2×…×2記為210。
思考：a×a×a××a 應(yīng)如何表示？
?這種求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪.
（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
?一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，即
讀法:“a的n次冪” 或“a的n次方”
練一練：(－2)4，－24，它們一樣嗎？說說它們的意義與讀法。
它們的底數(shù)分別是什么?相同么?
(－2)4的底數(shù)是－2，－24的底數(shù)是2，它們的底數(shù)是不相同的。
(－2)4 ＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16，表示4個(－2)相乘，讀作 。
－24＝－2×2×2×2＝－16 ，表示4個2相乘的相反數(shù)，讀作 或 。
“2的4次方的相反數(shù)”
它們的底數(shù)分別是什么?
，表示2的平方再除以3。
解:（1）53＝5×5×5＝125；
（2）(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81；
（4）－(－2)3＝－[(－2)×(－2)×(－2)]＝－(－8)＝8。
你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：
（1）13 （2）12018（3）(－1)8 （4）(－1)2018（5）(－1)7 （6）(－1)2017
（1）1的任何次冪都為1；（2）－1的冪很有規(guī)律： －1的奇次冪是－1， －1的偶次冪是1.
例2 有一張厚度為0.1 mm的紙，將它對折一次后，厚度為2×0.1 mm。（1）對折2次后，厚度為多少毫米？（2）假設(shè)可以將這張紙對折20次，那么對折20次后厚度為多少毫米？
解：（1）∵厚度為0.1毫米的紙，將它對折一次后，厚度為2×0.1毫米，∴對折2次的厚度是0.1×22毫米。
（2）對折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）。
104857.6×0.001÷3≈35（層）
1.在有理數(shù)－3，－(－3)，︱－3︱，－32，(－3)3，－33中，負(fù)數(shù)有( ) A.3個　 B.4個 C.5個　 D.6個
6.一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是幾?一個數(shù)的平方可能是零嗎?
解：一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是4或－4.

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初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）七年級上冊（2024）電子課本 新教材

4 有理數(shù)的乘方

版本： 北師大版（2024）

年級： 七年級上冊（2024）

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