1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.（重點(diǎn)）2.在運(yùn)算過(guò)程中能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.(難點(diǎn))
（1）兩數(shù)相乘同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）零與任何數(shù)相乘都得零.
（1）除以一個(gè)數(shù)就是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；（2）兩數(shù)相除同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；并把絕對(duì)值相除；（3）零除以任何非零的數(shù)為零.
有理數(shù)的乘方符號(hào)法則
（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)，偶次冪為正.
想一想：算式含有哪幾種運(yùn)算?
一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱(chēng)為有理數(shù)的混合運(yùn)算.
有理數(shù)混合運(yùn)算的法則：
若有括號(hào)，先算括號(hào)里的
可以按照下面的法則進(jìn)行計(jì)算：
先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。
利用運(yùn)算律(乘法分配分律)
進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，能用運(yùn)算律的一定要用運(yùn)算律，其中最常用的運(yùn)算律就是乘法對(duì)加法的分配律，其運(yùn)用形式有以下兩種：(1)把乘積形式化成和的形式，如a(b＋c)＝ab＋ac；(2)把和的形式化成乘積的形式，如ab＋ac＝a(b＋c)．
從一副撲克牌(去掉大王、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算(每張牌必須用且只能用一次，可以加括號(hào))，使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24。其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，A，J，Q，K分別代表1,11,12,13。
（1）小飛抽到的牌如圖所示，他運(yùn)用下面的方法湊成了24：
7×(3＋3÷7)＝24
如果抽到的是 ，你能湊成24嗎？
7×[3－(－3)÷7]＝24
7×[3＋(－3)÷(－7)]＝24
（2）請(qǐng)將下面的每組撲克牌湊成24。
[12＋(－12)×3]÷(－1)
[1－(－2)]×23
1.計(jì)算8－23÷（－4）×（－7＋5）的結(jié)果為（　?。〢.－4 B.4 C.12 D.－12
2.對(duì)于計(jì)算－24＋18×（－3）÷（－2），下列運(yùn)算步驟錯(cuò)誤的是（　?。〢.－16＋[18÷（－2）]×（－3） B.－16＋（18÷2）×3C.－16－54÷2 D.－16＋（－54）÷（－2）
3.如圖，填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有著相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律可知m的值是（　?。〢.38　　　　　　　　D.74

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5 有理數(shù)的混合運(yùn)算

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)（2024）

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