1.理解有理數(shù)除法的法則,體會(huì)除法與乘法的關(guān)系。2.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。(重點(diǎn))3.會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù),把有理數(shù)的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化乘法運(yùn)算,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.(難點(diǎn))
2.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律
乘法的交換律:_ __________;乘法的結(jié)合律:_ __________________;乘法對加法的分配律:_ ____________________。
(a×b)×c=a×(b×c)
a×(b+c)=a×b+a×c
1.有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘,同號得 ,異號得 ,絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘,積為 。
(-12)÷(-3)=?由(-3)×4=-12,得 (-12)÷(-3)=______。
根據(jù)“除法是乘法的逆運(yùn)算”,計(jì)算下列各式:
從上面的算式,你能歸納出有理數(shù)的除法有什么特點(diǎn)與規(guī)律嗎?
1.兩個(gè)有理數(shù)相除,同號得____,異號得_____(填“正”或“負(fù)”),并把絕對值______.2.0除以任何非0的數(shù)都得____.注意:0不能作______.
(3)原式 =-(0.75 ÷ 0.25) =-3
解:原式=+(15÷3) =5
下面兩種計(jì)算正確嗎?請說明理由:
除法不適合交換律與結(jié)合律,所以不正確。
比較下列各組數(shù)計(jì)算結(jié)果:
除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).
減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
a-b=a + (-b)
?注意 對于只有除法的運(yùn)算,有括號先算括號內(nèi),無括號就從左到右算?;蛘呖梢韵劝阉谐ǘ甲兂沙朔ǎ缓笤儆贸朔ń粨Q律和結(jié)合律。
(1)有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后,可以利用有理數(shù)乘法的運(yùn)算律簡化運(yùn)算
(2)乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法,然后確定積的符號,最后求出結(jié)果(乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算)。

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3 有理數(shù)的乘除運(yùn)算

版本: 北師大版(2024)

年級: 七年級上冊(2024)

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