1.掌握合并同類項的法則，并能準確合并同類項.2.能在合并同類項的基礎(chǔ)上進行化簡、求值運算
合并同數(shù)項有什么作用呢？
3.下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.
(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2
(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a
1.已知-4xaya+1+mx5yb-1=3x5yn，求(m-n)(2a-b)的值.
解:因為-4xaya+1與mx5yb-1的和是3x5yn，所以-4+m=3，a=5，a+1=b-1=n.所以a=5，b=7，m=7，n=6.所以(m-n)(2a-b)=(7-6)×(2×5-7)=3.
例2. 合并同類項:(1)x3-3x2-2+4x2-1； (2)-4a2b-3ab+1+3ab-2a2b-4.
解：(1)原式=x3-3x2-2+4x2-1=x3+(-3x2+4x2)+(-2-1) =x3+(-3+4)x2+(-2-1) =x3+x2-3;
解：(3)原式=-4a2b-3ab+1+3ab-2a2b-4=(-4a2b-2a2b)+(-3ab+3ab)+(1-4)=(-4-2)a2b+(-3+3)ab+(1-4)=-6a2b-3.
一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出；二移，利用加法的交換律，將同類項集中到不同的括號內(nèi)(帶符號)；三合，將同一括號內(nèi)的同類項相加 (有理數(shù)的加法).
例4.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？
解：(1)把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正，第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.兩天水位的總變量為-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.
例4(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？
解：(2)把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負，進貨后這個商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)
1.-4a2b+3ab=(-4+3)a2b=-a2b,上述運算依據(jù)的運算律是( )A.加法交換律 B.乘法交換律 C.分配律 D.乘法結(jié)合律2.下列計算正確的是( )A.3x2-x2=3 B.a+b=ab C.3+x=3x D.-ab+ab=0
1.若多項式5a3bm+anb2+1可以進一步合并同類項，則m，n的值分別是( )A.m=3，n=1 B.m=3，n=2 C.m=2，n=1 D.m=2，n=3
4.求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.
解:原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1當(dāng)x=-3時，原式=2×(-3)2-1=17.
解: (1)2x2-3x+1-3x2+5x-7=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(1-7)=(2-3)x2+(-3+5)x-6=-x2+2x-6當(dāng)x=3時,原式=-32+2×3-6=-9+6-6=-9.
6.已知-4xaya+1與mx5yb-1的和是3x5yn，求(m-n)(2a-b)的值.
1.把(a+b)和(x+y)各看成一項，對下列各式合并同類項:(1)3(a+b)+4(a+b)-(a+b)+7(a+b) ;(2)5(x+y)-9(x+y)2+3(x+y)-4(x+y)+(x+y)2.
解: (1)3(a+b)+4(a+b)-(a+b)+7(a+b)=(3+4-1+7)(a+b)=13(a+b)
(2)5(x+y)-9(x+y)2+3(x+y)-4(x+y)+(x+y)2=(5+3-4)(x+y)+(-9+1)(x+y)2=4(x+y)-8(x+y)2

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